用窗函数法设计FIR数字滤波器

用窗函数法设计FIR数字滤波器一、实验目的1、加深对窗函数法设计FIR数字滤波器的基本原理的理解2、学习用MATLAB语言的窗函数法编写设计FIR数字滤波器的程序3、了解MATLAB有关窗函数法设计的常用子函数二、实验涉及的MATLAB子函数1、boxcar：矩形窗2、triang：三角窗3、bartlett：巴特利特窗4、hamming：哈明窗5、hanning：汉宁窗6、blackman：布莱克曼窗7、chebwin：切比雪夫窗8、kaiser：凯瑟窗9、firl：基于窗函数的FIR数字滤波器设计——标准频率响应，以经典方法实现加窗线性相位FIR滤波器设计，可设计出标准的低通、带通、高通和带阻滤波器。三、实验原理1、运用窗函数法设计FIR数字滤波器FIR数字滤波器的系统函数为N-1-nn=0H(z)=h(n)zN-1-nn=0H(z)=h(n)z这个公式也可以看成是离散LSI系统的系统函数M-m-1-2-mmm=0012mN-1-2-k-k12kkk=1bzb+bz+bz++bzY(z)b(z)H(z)====X(z)a(z)1+az+az++az1+az分母a0为1，其余ak全都为0时的一个特例。由于极点全部集中在零点，稳定和线性相位特性是FIR滤波器的突出优点，因此在实际中广泛使用。FIR滤波器的设计任务是选择有限长度的h(n)，使传输函数H(ejw)满足技术要求。用窗函数法设计FIR数字滤波器的基本步骤是：1)根据过渡带和阻带衰减设计指标选择窗函数类型，估算滤波器的阶数N；2)由数字滤波器的理想频率响应H(ejw)求出其单位冲击响应hd(n)。2、各种窗函数特性的比较窗函数旁瓣峰值/dB近似过渡带宽精确过渡带宽阻带最小衰减/dB矩形窗-134/N1.8/N21三角形窗-258/N6.1/N25汉宁窗-318/N6.2/N44哈明窗-418/N6.6/N53布莱克曼窗-5712/N11/N74凯塞窗-5710/N803、用窗函数设计FIR数字低通滤波器4、用窗函数法设计FIR数字高通滤波器5、用窗函数法设计FIR数字带通滤波器6、用窗函数法设计FIR数字带阻滤波器四、实验内容选择合适的窗函数设计FIR数字低通滤波器，要求：通带ωp=0.2π，Rp=0.05dB；阻带ωs=0.3π，As=40dB。描绘实际滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相拼相应曲线。五、实验步骤1、打开MATLAB软件，选择“File/New”创建一个新的文件；2、按照以下方式进行编程：3）将上述程序在MATLAB中运行，并对实验结果进行分析六、实验结果实际滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相拼相应曲线如图所示：