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11表面涂色的正方体第1单元长方体和正方体学习目标2.能够在探索体验的过程中发现图形的规律。1.发展空间想象能力，能够通过实际操作、操作一半想一半以及“画脑图“等形式，得出结论。一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？提出问题提出问题提出问题提出问题提出问题自主探索如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？自主探索如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？自主探索3面涂色的在每个顶点处，有8个。自主探索2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。自主探索1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。自主探索如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？自主探索3面涂色的小正方体有8个。自主探索2面涂色的小正方体有24个。2×12＝24（个）自主探索自主探索1面涂色的小正方体有24个。22×6＝24（个）自主探索3面涂色的小正方体有8个。自主探索2面涂色的小正方体有36个。3×12＝36（个）自主探索3面涂色的小正方体有54个。32×6＝54（个）发现规律发现规律3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。发现规律2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。1×12＝122×12＝243×12＝36发现规律1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。12×6＝622×6＝2432×6＝54发现规律如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？a=12(n－2)b=6(n－2)2回顾反思找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。