必修一函数的图像及分段函数5

宇成教育---------------函数的图像及分段函数◆函数图象知识归纳(1)函数图像画法A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.B、图象变换法常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。常见图像变化规律：平移变换①y=f(x)→y=f(x+a),把y=f(x)的图像向左或向右平移|a|个单位；②y=f(x)→y=f(x)+b，把y=f(x)的图像向上或向下平移|b|个单位；对称变换;y=f(x)→y=f(－x),关于ｙ轴对称y=f(x)→y=－f(x),关于ｘ轴对称y=f(x)→y=f（|x|）,把ｙ轴右边的图象保留，然后将ｙ轴右边部分关于ｙ轴对称。（注意：它是一个偶函数）y=f(x)→y=|f(x)|把ｘ轴上方的图象保留，ｘ轴下方的图象关于ｘ轴对称一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；（2）分段函数是一种特殊的函数，自变量在不同范围内取值时，对应的解析式不同，但无论分段函数共有几段，它始终是一个函数，而不是多个函数。分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。探底检测1.做出下列函数的图像：y=1+lgx;y=lg(x-1)2.已知函数的图象如图，作出下列函数图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（6）；（7）（8）；能力提高1.画出下列函数的图像.(1)画出函数的图象。(2)画出函数的图象。(3)画出函数的图象。(4)画出函数的图象。(5)y=2x+1,x∈[1,3];(6)246yxx，x∈1,5(7)f(x)=|x+2|+|x-1|(8)1xyx3.向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（）(A)(B)(C)（D）)(xfy)(xfy)(xfy|)(|xfy|)(|xfy)1(xfy1)(xfy)(xfy||xy|2|yx2|32|yxx23||2yxxxOyy=f(x)(2,0)(0,-1)VHOh4.（公交车票价）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）。如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。5.某质点30秒内运动速度v是时间t的函数，它的图象如图，用解析式法表示出这个函数，并求出9秒时质点的速度。6.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（%）不超过500元的部分5超过500元至2000元的部分10超过2000元至5000元的部分15某人一月份应交纳此项税款为26.78元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？7.如图，在边长为1的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，求：（1）y关于x的函数关系式；（2）画出y=f(x)的图象。510152025303551015202530Ot/sv(cm/s)ABCDPx