3 轴对称与坐标变化 演示文稿

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第三章位置与坐标3.轴对称与坐标变化滕州市龙阳中学刘近元学习目标•1、在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系.•2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程,发展形象思维能力和数形结合意识。1.在如图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系?对应点A与A1的坐标又有什么特点?其它对应的点也有这个特点吗?探究3.做出这个点关于y轴对称呢?2.在右边的坐标系内,任取一点,做出这个点关于y轴对称的点,看看两个点的坐标有什么样的位置关系,说说其中的道理。已知点P(2a-3,3),点A(-1,3b+2),(1)如果点P与点A关于x轴对称,那么a+b=;(2)如果点P与点A关于y轴对称,那么a+b=。归纳概括1.关于x轴对称的两点,它们的横坐标,纵坐标;2.关于y轴对称的两点,它们的横坐标,纵坐标。运用巩固123456780–1–2–3–4–512349105在直角坐标系中描出以下各点:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.yx12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55图中的鱼是将坐标为:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的。yx两个图形关于y轴对称要得到两个关于y轴对称的图形:将各坐标的纵坐标保持不变,横坐标都乘以-1。顶点坐标的变化:(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)观察坐标系中的两条鱼的位置关系?1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)(-x,y)123456780–1–2–3–4–512345图中的鱼是将坐标为:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的将各坐标的纵坐标都乘以-1,横坐标保持不变,则图形怎么变化?坐标变化为:yx与原图形关于x轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)(x,-y)–5图中的鱼是将坐标为:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的。将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以-1,图形会变成什么样?yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5坐标变化为:与原图形关于原点中心对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)(x,-y)3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)(-x,-y)拓展练习1.点A(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是().2.点B(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是().3.点(4,3)与点(4,-3)的关系是().A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系4.点(m,-1)和点(2,n)关于x轴对称,则mn等于()A.-2B.2C.1D.-15.(1)若mn=0,则点P(m,n)必定在上.(2)已知点P(a,b),Q(3,6),且PQ∥x轴,则b的值为.6.点A在第一象限,当m为时,点A(m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半.7.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论:①A、B关于x轴对称;②A、B关于y轴对称;③A、B关于原点对称;④A、B之间的距离为4,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)则光线从A点到B点经过的路线长是()。A.4B.5C.6D.71、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)(x,-y)3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)(-x,-y)小结归纳作业布置•教材3.5习题1,2,3,4题

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