医用物理学ppt

静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场两个物理量：电场场强、电势；一个实验规律：库仑定律；两个定理：高斯定理、环路定理第八章电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的系统内,正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。电荷的量子化效应：q=ne8-1电场电场强度一、电荷的性质电荷的种类：正电荷、负电荷电荷的性质：同号相斥、异号相吸电量：带电体所带电荷的多少单位：库仑符号：C二、库仑定律0221rrqqkF——电荷q1作用于电荷q2的力。F真空中两个静止的点电荷之间的作用力（静电力），与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力方向沿着这两个点电荷的连线。1q2qror041k——真空介电常数。0or——单位矢量，由施力物体指向受力物体。0r12212092208.851019104CNmkNmCrrqqrrqqF3210022104141注意：只适用两个点电荷之间数学表达式离散状态NiiFF10204iiiirrqqF连续分布FdF0204rrqdqFd1q2q1Fq10r20r2FF静电力的叠加原理作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。静电力的两种观点电荷电荷“静电力”应为“电场力”。静电力的传递不需要媒介，不需要时间。超距作用：近距作用：法拉第指出，静电力的媒介是电场，电荷产生电场；电场对其他电荷有力的作用。电场AE电场BE电荷A电荷B产生产生作用作用三、电场与电场强度1、电场★叠加性★研究方法：能法—引入电势uE力法—引入场强★对外表现：a.对电荷（带电体）施加作用力b.电场力对电荷（带电体）作功2、电场强度0qFE场源电荷试验电荷q0qFa.由是否能说，与成正比，与成反比？0qFEEF0qQqPQ0EP0EqF讨论b.一总电量为Q0的金属球，在它附近P点产生的场强为。将一点电荷q0引入P点，测得q实际受力与q之比为，是大于、小于、还是等于P点的0E0EFqF3、点电荷的电场强度020041rrqqF020041rrqqFE02041rrqE)(0qP0rE0r)(0qPE4、场强叠加原理点电荷系1q2qP10r1EE2E20riiEqFqFE00NiiFF102041iiiiiirrqEE点电荷系的电场iziziyiyixixEEEEEE,,场强在坐标轴上的投影kEjEiEEzyx连续带电体PdqEd0rEdE0204rrdqEd02041rrdqEdEzzyyxxdEEdEEdEEkEjEiEEzyx电荷元随不同的电荷分布应表达为体电荷dVdq面电荷dSdq线电荷ldqd例1．电偶极子如图已知：q、-q、rl，电偶极矩lqp求：A点及B点的场强20)2(4lrqE20)2(4lrqE解：A点设+q和-q的场强分别为和EElryxBAlEE四、电场强度的计算oAE2220)4(42lrqrlEEEA3030241241rpirqlEA20)2(4lrqE20)2(4lrqElryxBAlEEoAElr3042rqlEA)4(41220lrqEE42cos22lrl对B点：23220)4(41cos2lrqlE3041rpEB3041rpEBlBlrEEoBEcoscosEEEBlr30241rpEA结论31rE3041rpEBlryxBAlrEEEEBEAEPE例2计算电偶极子在均匀电场中所受的合力和合力矩,lqp已知EqEFqEFqEqo0FFF解：合力sinsin2sin2qlElFlFM合力矩EpM将上式写为矢量式力矩总是使电矩转向的方向，以达到稳定状态pE可见：力矩最大；力矩最小。EpEp//例3求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。已知：q、a、x。dlaqdldq2idEEd//kdEjdEEdzy204rdqdE//EdEdyzxxpardqEdx当dq位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。由对称性a.yzxdqEd0zyEEcos//EdEdE2122)(cosxarrxcos220241rldaqEacos2041rq2322041)(xaqxi)ax(xqE232204yzxxpadqr//EdEdEd讨论（1）当的方向沿x轴正向当的方向沿x轴负向Eq，0Eq，0（2）当x=0,即在圆环中心处，0E当x0Ei)ax(xqE2322042ax时0dxdE23220242)aa(qaEEmax（3）当时，ax222xax2041xqE这时可以把带电圆环看作一个点电荷这正反映了点电荷概念的相对性i)ax(xqE232204例4求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。已知：q、R、x求：Ep解：细圆环所带电量为22Rqrdrdq由上题结论知：2322041)(xrxdqdE2322042)(xrrdrx232200)(2xrrdrxdEER)1(2220xRxRPxr22xrEddr讨论1.当Rx（无限大均匀带电平面的场强）00)xRx(E2201202E212222)1(xRxRx2)(211xR)1(2220xRxE201(11())22Rx204xq)xRx(E220122.当Rx在电场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的电场方向一致，这一组曲线称为电场线。E一、电场线8-2静电场中的高斯定理电场线性质：2、任何两条电场线不相交。1、不闭合，不中断,起于正电荷、止于负电荷；EcEbcaEbEa大小：E方向：切线方向=电场线密度总结：dsdEedsdEe垂直通过无限小面元的电场线数目de与的比值称为电场线密度。我们规定电场中某点的场强的大小等于该点的电场线密度dsdsEds点电荷的电场线正电荷负电荷++一对等量异号电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线++一对异号不等量点电荷的电场线2qq+带电平行板电容器的电场线+++++++++二、电通量通过电场中某一面的电场线数称为通过该面的电通量。用e表示。EdSdeSdSEcoscosEdSSdESeedSSdSnESdES为任意曲面dsdEeESeSE均匀电场S与电场强度方向垂直SnESEESecos均匀电场，S法线方向与电场强度方向成角coseSsEdSEdSS为任意闭合曲面SSeSdEdSEcos规定：法线的正方向为指向闭合曲面的外侧。1.求均匀电场中一半球面的电通量。2.在均匀电场jiE23中，过YOZ平面内面积为S的电通量。课堂练习EROnnn1S2SSEiS)ji(23S3XOYZSEn11SSSdE2ES21RES三、高斯定理在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量e,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以0而与闭合曲面外的电荷无关。iseqSdE011、高斯定理的引出(1)场源电荷为点电荷且在闭合曲面内r+qESdSeSdESSdrrq0204SdSrq204022044qrrq与球面半径无关，即以点电荷q为中心的任一球面，不论半径大小如何，通过球面的电通量都相等。dsrqs204讨论：c、若封闭面不是球面，积分值不变。00.eqa电量为q的正电荷有q/0条电场线由它发出伸向无穷远电量为q的负电荷有q/0条电场线终止于它00eq+qb、若q不位于球面中心，积分值不变。0qSdEs(2)场源电荷为点电荷系(或电荷连续分布的带电体)，高斯面为任意闭合曲面nEEEE21nieienee121SeSdEsnsSSdESdESdE21内qSdESe012、高斯定理的理解a.是闭合面各面元处的电场强度，是由全部电荷（面内外电荷）共同产生的矢量和，而过曲面的通量由曲面内的电荷决定。EiseqSdE01电荷在闭合曲面外。+q因为有几条电场线进面内必然有同样数目的电场线从面内出来。1q2q3q4qb.对连续带电体，高斯定理为表明电场线从正电荷发出，穿出闭合曲面,所以正电荷是静电场的源头。静电场是有源场表明有电场线穿入闭合曲面而终止于负电荷，所以负电荷是静电场的尾。dqSdE0100eiq.c00eiq四、高斯定理的应用1.利用高斯定理求某些电通量iseqSdE010iq0SdESe021SS21RESEROnnnn1S2S例：设均匀电场和半径为R的半球面的轴平行，计算通过半球面的电通量。E位于中心q过每一面的通量课堂讨论●q1．立方体边长a，求位于一顶点●q1q2q移动两电荷对场强及通量的影响2．如图讨论06qe0240qe利用高斯定理计算具有对称性的电场2.若场强分布具有对称性,则可选择适当的高斯面,使高斯定理中的E能以标量形式从积分号内提出来。S面是一个简单易求的曲面面积：iseqdSE01cosisqdsE01SqdsqEisi00111.对称性分析，确定E的大小及方向分布特征2.作高斯面，计算电通量及iq3.利用高斯定理求解步骤：解:对称性分析E具有球对称作高斯面——球面Rr电通量电量0iq用高斯定理求解0421rE01ER++++++++++++++++qEr例1.均匀带电球面的电场。已知R、q0211141rEdSESdEseR+++++++++++++++rqRrqqi0224qrE2024rqEE222242rESdESdEseE204Rq21rrROORq解：rR333434rRqqi330214RqrrE场强304RqrE例2.均匀带电球体的电场。已知q,RrE高斯面24rESdEeRr高斯面ErR电量qqi高斯定理024qrE场强204rqE24rESdEe电通量均匀带电球体电场强度分布曲线εREOrER204RqE2Sσ高斯面解:E具有面对称高斯面:柱面SESES02110SES01202E例3.求均匀带电无限大平面的电场，已知ES1S侧S12SS