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统计过程控制(SPC)供应商发展部江铃汽车股份有限公司@20081.统计学概述测定单位μ统计的基本原料是？1.1什么是统计?数数据据计算分析计算分析计算分析计算分析分布及趋势分布及趋势::有用的情报有用的情报1.2统计学的作用?统计学用以下方法处理误差：统计学用以下方法处理误差：(置信区间和假设检验)。统计描述用图表和几个总结性数字(均值、方差、标准差)描述一组数据。统计推理确定结果之间的差异何时可能是由于随机误差引起的，何时不能归因于随机误差。(置信区间和假设检验)。收集并分析数据，以估算过程变化的影响。试验设计1.3数据的两种类型属性数据解决办法•变量数据使用一种度量单位，比如英寸或小时。•属性数据是类别信息，比如““通过”或““未通过”。变量数据属性数据问题举例:部件号离散连续1通过2.0312通过2.0343未通过2.0764通过2.0225未通过2.0011.4统计学术语和定义总体－全部对象.举例–1998年5月在A公司生产的所有的16’轮胎样本－代表总体的一个子集数据。举例-1998年5月在A公司生产的120个16’轮胎举例-1998年5月在A公司生产的120个16’轮胎总体样本实际关系总体样本实际关系统计关系平均值-总体或样本的平均值。用x或来表示样本，用来表示总体。统计学术语和定义^举例：给定一个样本：{1,3,5,4,7}，平均值就是：x=xn在这里X1是样本的第一个点，Xn是样本的最后一个点。.i1n∑,平均值的公式x=(1+3+5+4+7)=20=4.0x=(1+3+5+4+7)=20=4.055样本的平均值等于4。标准差－衡量数据分散程度的一个指标。一般用表示总体，用s或表示样本。统计学术语和定义^(i-)2Σis=Xμ=1NN总体的公式s=S=(Xi-X)2Σi=1nn-1样本的公式方差-与平均值之差的平方的平均值。一般用s2或2来表示。n-1^(3)(5)A槍手C槍手什么是标准差(7)(5)b槍手C槍手飛標圖解7531107531举例计算平均值、方差和标准差x=xnii=1n∑s2=n(Xi-X)2Σi=1n-1s=(Xi-X)2Σi=1nn-1平均值方差标准差课堂举例：计算样本{2,6,4}的方差和标准差首先计算均值：(2+6+4)/3=12/3=4平均值方差标准差ixi(xi-4)(xi-4)212-242624方差(s2)=8/(3-1)=4标准差(s)=sqrt(4)=226243400和1208描述数据集中趋势的统计变量:1.5统计变量的作用描述数据集中趋势的统计变量:均值和中位数描述数据离散趋势的统计变量:全距(极差)和标准差全距(极差)和标准差1.6统计的分布u质量特性的波动是随机的，时隐时现、时大时小、时正时负u隐藏在随机性后面的统计规律是分布连续测量一批产品的同一质量特性，画出直方u连续测量一批产品的同一质量特性，画出直方图，就形成一定的图形，这就是分布u分布的不同形式：位置不同、散布不同、形状不同或其组合每件产品的尺寸与别的都不同范围范围范围范围但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布范围范围范围分布可以通过以下因素来加以区分位置分布宽度形状或这些因素的组合1.7直方图60次弹着点的样本点图8485868788899078798081828377江铃汽车股份有限公司供应商发展部通过点图试验者能够迅速查看弹着点的•总体位置和•分布。0.050.100.15密度60个弹着点的样本直方图直方图显示数据的•总体位置808590950.00距离江铃汽车股份有限公司供应商发展部直方图是一组测量数据的直观显示•总体位置•分布•分布的总体形状。直方图练习u拿10枚硬币，随机丢下，计下正面朝上的枚u拿10枚硬币，随机丢下，计下正面朝上的枚数。重复做20遍，以枚数为横坐标，出现该枚数的频次为纵坐标画出直方图图。绘制直方图频数测量值绘制直方图59616363645962666565646065626468706563646866656667646658656571636963667064676466626464646164636590位女士的身高15646461646365646866676971686665636464686765646564706568656669666665636866626765666766606763606473757065601050高度频数用直方图形成一个连续分布测定单位μ条形的中心点平滑的曲线连接每个条形的中心点许多(但非全部)数据符合“正态”分布，或钟形曲线。95.45%99.73%68.27%1.81.8正正态态分分布布样本：N規格中心值：T平均数：X〈集中趋势〉-3σ-2σ-1σX+1σ+2σ+3σss平均数：X〈集中趋势〉标准偏差：s〈离散趋势〉被涵盖在特定范围的概率:P当X=μ时P(u-sXu+s)=0.6827P(u-2sXu+2s)=0.9545P(u-3sXu+3s)=0.9973于u±ks之间的概率当X=μ时2.1过程及过程控制u过程—所谓过程是指共同作用以产出输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境及使用输出的顾客的集合。境及使用输出的顾客的集合。u过程性能取决于：n供方与顾客之间的沟通n过程设计及实施的方式n运作和管理的方式运作和管理的方式过程的信息u通过分析过程输出可以获得许多与过程性能有关的信息。如过程是否稳定，过程能力如何。u与过程性能有关的最有用的信息是从研究过程本身以及过程内在变化性中得到的。过程特性，如温度、压力、时间、进给速率是我们关心的重点。我们要确定这些特性的目标值，从而使过程的效率最高，然后我们要监控目标值，确定过程是否在正常方式下运行。2.2过程控制的必要u检测——容忍浪费u预防——避免浪费u预防——避免浪费2.3有反馈的过程控制系统模型统计方法过程的声音我们工作的方式/资源的融合产品或服务人设备材料方法顾客统计方法环境识别不断变化的需求和期望顾客的声音输入输出过程/系统过程控制的对象来源顾客的声音顾客的需求顾客的期望及绩效需求关键产品关键过程统计过程收集、统计、分析分类QFDFMEA关键产品质量特性关键过程特性统计过程控制QFDFMEA2.4过程控制的目的uY=f(x)nY为输出的产品特性nY为输出的产品特性nX为输入变量及过程条件nY是由X决定的n检测Y是不经济的，控制X才能起到预防作用2.5普通原因u随着时间的推移具有稳定性的可重复的分布过程中许多变差的原因。n人：一定的熟练度下的微小差异机：一定的精度下的微小变化n机：一定的精度下的微小变化n料：一定的稳定性下的微小变化n法：一定的操作规范下的微小变化n境：一定的环境条件下的微小变化……n在普通原因影响下，过程的输出呈现稳定的分布是可预测的。所有偶然小变化的集合2.6特殊原因u特殊变异常常是一个（或几个）变异源发生较强的影响所致。n找到并加以排除，过程即可恢复正常，又处于统计控制之下n找到并加以排除，过程即可恢复正常，又处于统计控制之下n由操作者、或接近过程人完成n巩固成果、记录在案，以免再现u任一过程中特殊变异源总是有限个，发现一个，排除一个u要注意：有的特殊变异源要在一段时间后才会出现。u一个成熟的过程是工厂的财富。u过程中偶然发生的某个环节的特殊变异：如：操作人员的更换刀具崩刃新的原材料操作程序变更气温骤降……的其中一种或几种n在特殊原因的影响下，过程的分布会改变n位置（均值）改变n分布宽度（最小值与最大值之间的距离）改变n形状改变（偏斜）如果仅存在变差的普通原因，目标值线随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。预测时间范围目标值线如果存在变差的特殊原因，随着时间的推预测移，过程的输出不稳定。时间范围过程控制受控（消除了特殊原因）时间时间范围不受控（存在特殊原因）2.7系统措施和局部措施u不同类型的变异源应采取不同行动去排除它，减少它行动—可排除特殊变异源—可由操作者或接近过程的人去完成—可用来减弱正常变异源—几乎都由管理者去完成，故又称管理行动局部行动对系统采取行动的人去完成—可排除过程中发生问题的15％—可排除过程中发生问题的85％3.控制图控制图是用图表表示过程随时间的变动。10.511.512.5控制上限UCL7.58.59.510.50102030控制下限LCL平均X3.1控制图的原理u小概率事件为不可能事件u置信度u置信度u置信区间u将注意力集中在发现与监测过程随时间的变动。控制图——目的3.1控制图的原理u区分变动的特殊原因与普遍原因。u作为对过程进行控制的一种工具。u提供一种讨论过程绩效的共同语言。上限上限下限平均使用控制图时，重要的是要记住:u控制界限一般设置在中心线(均值)上和下3倍标准偏差处。u用于决定控制界限的标准偏差，是根据分组内平均变动估计的。3.2控制图与标准偏差u用于决定控制界限的标准偏差，是根据分组内平均变动估计的。u在过程处于“控制中”的时间框架期间，设置控制界限。按照数据特点分类：u计量型数据Ø均值和极差图3.3控制图分类Ø均值和极差图Ø均值和标准差图Ø中位数和极差图Ø单值和移动极差图u计数型数据Ø不合格品率的P控制图（样本容量不一定相同）Ø不合格品数的NP控制图（相同样本容量）不合格数的C控制图（相同样本容量）Ø不合格数的C控制图（相同样本容量）Ø单位不合格数的U控制图（样本容量不一定相同）注：二项分布和泊松分布在样本量足够大的情况下可转换成正态分布江铃汽车股份有限公司供应商发展部3.4控制图选择江铃汽车股份有限公司供应商发展部10.5ean3.0SL=10.57Xbar/RChartforC13.5控制图举例0Subgroup10209.510.0SampleMeX=10.07-3.0SL=9.5582e3.0SL=1.86101SampleRangeR=0.8800-3.0SL=0.00E+0均值控制图是以均值分布的±3s为控制限X+3σσ6σX-3σ过程A显示受控过程B显示不受控757065SampleMeanX-BarChartforProcessAX=70.91UCL=77.20LCL=64.62757065SampleMeanX-BarChartforProcessAX=70.91UCL=77.20LCL=64.6280706050SampleMeanX-BarChartforProcessBX=70.98UCL=77.27LCL=64.702520151050SampleNumber2520151050SampleNumber252015105050SampleNumber特殊原因特殊原因分析控制图1.一个点落在±3σ控制界限外。3σ2σ1σ上限-1σ-2σ-3σ下限分析极差图上的数据点（续）u链图：n连续7点位于平均值一侧连续7点位于平均值一侧分析极差图上的数据点（续）u链图：n连续7点上升或下降高于平均极差的链式上升链说明存在下列情况之一或全部：n高于平均极差的链式上升链说明存在下列情况之一或全部：n输出值的分布宽度增加n测量系统改变n低于平均极差的链式下降链说明存在下列情况之一或全部：n输出值的分布宽度减小n测量系统改变分析极差图上的数据点（续）4.3个连续点中有2个点位于中心线的同一侧且在±2σ的区域外。3σ2σ1σ上限-1σ-2σ-3σ下限分析极差图上的数据点（续）5.5个连续点中有4个点位于中心线的同一侧且在±1σ的区域外。3σ2σ1σ上限-1σ-2σ-3σ下限分析极差图上的数据点（续）6.其他非随机样式，如控制界限内的趋势、循环或点的异常散布等。3σ2σ1σ上限-1σ-2σ-3σ下限ICIS该过程受统计控制且有能力满足要求，是可接受的规格界限内3.6控制界限与规格界限足要求，是可接受的ICOS受控过程但存在因普通原因造成的过大的必须减少的变差OCIS过程符合要求，可接受，但不是受控过程，需要识别变差的特殊原因并消除它OCOSOCISICOSICIS不受控状态受控状态特殊原因并消除它OCOS