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SPCQualitechConsultancyLimited.统计过程控制SPCQualitechConsultancyLimited.王茂先生确利达顾问有限公司----高级顾问IRCAEMS注册主任审核员CNABQMS注册审核员注册管理咨询顾问SPCQualitechConsultancyLimited.质量管理发展历程操作人员1900工长1930独立检验部1940统计技术1950ISO90001980TQMSixsigmaSPCQualitechConsultancyLimited.什么是统计学？《中国大百科全书》:统计学是一门社会科学《大英百科全书》:统计学是根据数据进行推断的艺术和科学令人遗憾的中国统计学科统计学具有阶级性吗？SPCQualitechConsultancyLimited.我们为什么实施SPC?帮我们减少客户投诉报废率审查工时仪器有效的损失客户要求不要仅仅告诉我们你的程序/产品正在改良,表现过程数据客户稽核内部管理SPCQualitechConsultancyLimited.变差是什么？在一个程序的个别项目/输出之间的不可避免的不同(可分普通和特殊原因)变差的例子–你的操作有变化–机器有变化–你的仪器有变化–产品的质量特性有变化SPCQualitechConsultancyLimited.x频数0123456-4-3-2-101234x频数0123456-4-3-2-101234VAR1Noofobs0123456-4-3-2-101234VAR1Noofobs012345678910-8-7-6-5-4-3-2-1012345678y=Spline+epsVAR1Noofobs012345678910-8-7-6-5-4-3-2-1012345678各种流程中变异无处不在质量特性的直方图表示当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条曲线，这便是质量特性X的分布：SPCQualitechConsultancyLimited.变差的起源……测量Measurement变差人力Manpower环境Mother-natured机械Machine方法Methods物料MaterialSPCQualitechConsultancyLimited.不理睬……LCL-2Sig-1SigCL+1Sig+2SigUCLZone1Zone1Zone3Zone2Zone2Zone3SPCQualitechConsultancyLimited.正态分布篇SPCQualitechConsultancyLimited.基本统计术语总体总体是我们研究对象的全部,或者全部数据，用N表示。SPCQualitechConsultancyLimited.样本样本是总体的一个子集,是从总体中抽取的能代表母体特征的一部份,对样本进行测量后得到的样本数据,用n表示基本统计术语SPCQualitechConsultancyLimited.基本统计术语平均值是总体或样本所有数值的平均数.总体平均值,是用μ表示样本平均值,是用x表示SPCQualitechConsultancyLimited.基本统计术语方差是数据与其平均值之间的差值的平方的平均值.总体方差是用σ表示样本方差是用S表示222SPCQualitechConsultancyLimited.标准差是方差的正平方根,表示了一组数据的分散程度。总体标准差用σ表示样本标准差用S表示基本统计术语SPCQualitechConsultancyLimited.作用总体统计量样本统计量名称符号名称符号表示分布置总体平均值μ样本平均值X样本中位数X表示分布形状和范围总体方差σ样本方差S总体标准差σ样本标准差S样本极差R22基本统计术语SPCQualitechConsultancyLimited.∑i=1XiNNμ总体平均值总体中数据的数量总体中第i个数据总体平均值计算SPCQualitechConsultancyLimited.∑i=1XinnX样本平均值总体中第i个数据样本数量样本平均值的计算SPCQualitechConsultancyLimited.练习给定样本：10,16,18,20,27,15,14,8.求样本平均值SPCQualitechConsultancyLimited.总体标准差总体容量总体中第i个数据总体平均值总体标准差的计算σ∑i=1N（Xiμ）N2SPCQualitechConsultancyLimited.SX∑i=1n（Xi）n-12样本准差样本容量样本中第i个数据样本平均值样本标准差的计算SPCQualitechConsultancyLimited.练习给定样本：10,16,18,20,27,15,14,8.求样本标准差SPCQualitechConsultancyLimited.R=X-Xmaxmin极差样本中最大值样本中最小值极差的计算SPCQualitechConsultancyLimited.练习给定样本：10,16,18,20,27,15,14,8.求极差SPCQualitechConsultancyLimited.x频数0123456-4-3-2-101234x频数0123456-4-3-2-101234VAR1Noofobs0123456-4-3-2-101234VAR1Noofobs012345678910-8-7-6-5-4-3-2-1012345678y=Spline+epsVAR1Noofobs012345678910-8-7-6-5-4-3-2-1012345678当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条曲线，这便是质量特性X的分布：SPCQualitechConsultancyLimited.什么是正态分布?一种用于计量型数据的,连续的,对称的钟型频率分布,它是计量型数据用控制图的基础.当一组测量数据服从正态分布时,有大约68.26%的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内,大约95.44%的测量值将落在平均值处正负两个标准差的区间内;大约99.73%的值将落在平均值处正负三个标准差的区间内.SPCQualitechConsultancyLimited.LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我们将正态曲线和横轴之间的面积看作1,可以计算出上下规格界限之外的面积,该面积就是出现缺陷的概率,如下图:SPCQualitechConsultancyLimited.0.135%2.145%13.590%34.130%34.130%13.590%2.145%0.135%-4-3-2-10123468.26%95.44%99.73%标准的正态分布SPCQualitechConsultancyLimited.规格范围合格概率缺陷概率+/-168.27%31.73%+/-295.45%4.55%+/-399.73%0.27%+/-499.994%0.0063%+/-599.99994%0.000057%+/-699.9999998%0.000000198%σσσσσσ下表为不同的标准差值对应的合格概率和缺陷概率:SPCQualitechConsultancyLimited.如何计算正态分布和“工序西格玛Z”?SPCQualitechConsultancyLimited.USL-μσUSLZ规格上限的工序西格玛值平均值标准差SPCQualitechConsultancyLimited.LSL-μσLSLZ规格下限的工序西格玛值平均值标准差SPCQualitechConsultancyLimited.从上述公式可看出,工序西格玛值是平均值与规格上下限之间包括的标准差的数量,表示如下图:LSLUSL1σ1σ1σμSPCQualitechConsultancyLimited.通过计算出的Z值,查正态分布表,即得到对应的缺陷概率.练习某公司加工了一批零件,其规格为50+/-0.10mm,某小组测量了50个部品，计算出该尺寸的平均值和标准差X=5.04mm，S=0.032，分别计算ZUSL，ZLSL，并求出相应的缺陷概率。SPCQualitechConsultancyLimited.LSLUSLμ+/-3σ+/-4σ+/-5σ过程数据分布标准差σ过程能力西格玛Zσ=0.10σ=0.07σ=0.05Z=3Z=4Z=5标准差值与过程能力西格玛值的对照比较SPCQualitechConsultancyLimited.正态分布的位置与形状与过程能力的关系图分布位置良好,但形状太分散规格中心LSLUSLμ(T)SPCQualitechConsultancyLimited.LSLUSLμ分布位置及形状均比较理想(T)规格中心正态分布的位置与形状与过程能力的关系图SPCQualitechConsultancyLimited.分布位置及形状均不理想LSLUSLμT规格中心正态分布的位置与形状与过程能力的关系图SPCQualitechConsultancyLimited.LSLUSLμT规格中心分布形状较理想(分散程度小),但位置严重偏离正态分布的位置与形状与过程能力的关系图SPCQualitechConsultancyLimited.0.135%2.145%13.590%34.130%34.130%13.590%2.145%0.135%-4-3-2-10123468.26%95.44%99.73%标准的正态分布SPCQualitechConsultancyLimited.控制图制作篇SPCQualitechConsultancyLimited.贝尔实验室的Walter休哈特博士在二十世纪二十年代研究过程时,发明了一个简单有力的工具,那就是控制图,其方法为:收集数据控制分析及改进SPCQualitechConsultancyLimited.控制图-控制过程的工具典型的控制图由三条线组成:UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)CL：控制中限UCL:上控制限LCL:下控制限SPCQualitechConsultancyLimited.控制图的分类控制图可分为计量型和计数型两种:计量型数据定量的数据,可以用测量值来分析.如:用毫米表示轴承的长度.计数型数据可以用来记录和分析的定型数据,如:不合格率等.SPCQualitechConsultancyLimited.计量型控制图ControlChartSymbolDescriptionSampleSizeX-RXMeanofSampleMustBeEqual(Mean-Range)ChartRRangeofSampleMustBeEqualX-MR(Individual-XIndividualMeasurementOneMovingRange)ChartMRRangeBetweenIndividualMeasurementTwoX-S(Mean-StandardXMeanofSampleMustBeEqualDeviation)ChartSStandardDeviationofSampleMustBeEqualSPCQualitechConsultancyLimited.ControlChartWhentoUse?X-R-whensubgroupingofsamplesor(Mean-Range)Chartmeasurementsisapplicable-n10X-MR-whensubgroupingisnotapplicable(Individual-MovingduetosingleunitreadingmaytakeRange)Chartalongtime,unitreadingisexremelyexpensive,etc.-whenit'scommontohavesinglemeasurementspacedtimeapartX-S-whensubgroupingofsamplesor(Mean-StandardmeasurementsisapplicableD