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简易方程实际问题与方程例5绿色圃中小学教育网旧寨小学教师：陆孟菊学习目标：1.理解相遇问题的基本特点，并能列方程解决稍复杂的相遇问题。2.培养初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的实际问题的能力。3.在学习活动中，体验解决问题的过程，培养自己的抽象思维能力。一、自学任务1.自学课本79页例5。2.从图中你得到了哪些数学信息？3.理解“相距”“相向而行”“相遇”含义4.你能用图把这道题的意思表示出来吗？5.相遇时，他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？6.你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙伴商量商量。（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰是x厘米。1、只列方程不解答。（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。2x＋20＝1802x－40＝4003x－8＝252x＋38＝86复习2、我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？1千米骑了x分钟速度×时间=路程0.2x=1小云0.2千米/分早上9：00两人分别从家骑自行车小云小林0.2千米/分0.25千米/分同时出发小林家和小云家相距4.5km。周日相向而行，两人何时相遇？相向而行相遇我每分钟骑250米问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？3.“相距”“相向而行”“相遇”是什么意思？一、创设情境引入新知4.你能用图把这道题的意思表示出来吗？小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网要解决的问题是什么？怎么求？0.25km0.2km小林小云中点0.25千米/分0.2千米/分4.5km问题：相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？（结合线段图）说说等量关系四人小组交流根据上图可以得出等量关系“小林走的路程＋小云走的路程＝总路程”，由于路程＝速度×时间，可以列出等量关系。小林走的速度×相遇时间＋小云的速度×相遇时间＝总路程小林走的速度×相遇时间小云的速度×相遇时间小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？解：设两人x分钟后相遇。＋＝小林的速度×相遇时间小云的速度×相遇时间总路程0.25x0.2x4.50.45x＝4.50.45x÷0.45＝4.5÷0.45x＝10答：两人在早上9:10可以相遇0.25x＋0.2x＝4.5早上9:00出发，10分钟后是早上9:10。小明是这样列的方程，你能看懂么？解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5……1分钟：0.250.2+=0.45（千米）每分钟两人共行路程×相遇时间=总路程（0.25+0.2）x=0.45方法二（两人速度和）×相遇时间＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5x＝10早上9:00出发，10分钟后是早上9:10。答：两人9：10相遇。方法一小林的速度×相遇时间+小云的速度×相遇时间=总路程0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.50.45x÷0.45＝4.5÷0.45x＝10570110x80x两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km,乙车每小时行80km,经过几个小时两车相遇?110x+80x=570练习一：课本P82-11乙甲两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km,经过3个小时两车相遇，乙车每小时行多少千米？两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km,乙车每小时行80km,经过几个小时两车相遇?原题：改编：两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km,经过3个小时两车相遇，乙车每小时行多少千米？练习二：课本P82-11改编570110×33x乙甲110×3+3x=570四、总结质疑反思评价绿色圃中小学教育网相遇问题的解题方法：这类问题一般是从甲、乙两地相向而行，相遇时两者的路程之和等于甲、乙的距离。列方程解决相遇问题时，要牢记：“甲的路程+乙的路程=总路程”或者“速度之和×相遇时间=路程”的数量关系。2、两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？1、两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行80km,乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？1.两个工程队共同开凿一打117米长的隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿5米，多少天可以打通这一隧道？2.两港相距180千米，甲乙两船分别从两港同时出发，相向而行，3.6小时相遇，甲船每小时行24千米，乙船每小时行多少千米？