数与式综合测试题

数与式综合测试题王文涛（时间：_______满分：120分）（班级：_______姓名：_______得分：_______）一、选择题（每小题3分，共30分）1.有下列各数：-0.101001，7，41，2，3-2，0，16，其中无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A.11104B.1.1105C.1.1104D.0.111063.一个正方形的边长为a，面积为b，下列说法中正确的是（）A.b的平方根是aB.a是b的算术平方根C.baD.ab4.多项式mmx2与多项式122xx的公因式是()A.1xB.1xC.12xD.2)1(x5．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a,b,c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边6.若1132793mm，则m的值为（）A.2B.3C.4D.57．对于有理数数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如12.1，33，35.2，若5104x，则x的取值可以是（）A.40B.45C.51D.568.若121442waa，则w等于（）A.2(2)aaB.2(2)aaC.2(2)aaD.2(2)aa9.如果ab＞0，ba＜0，那么下面各式：①baba；②1abba；③bbaab．其中正确的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③第5题图10．如图，设k=（a＞b＞0），则有（）A.k＞2B.1＜k＜2C.D.二、填空题（每小题4分，共32分）11.-2016的相反数是_______．12．将实数2，38，0，5，2，-1.6按从小到大的顺序排列为_____________．13．计算5352的结果为_______．14．有下列运算：①122abba；②1baba；③babababa321053.02.05.0；④ababbaba．其中正确的是_______（填序号）．15．若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．16．当a取整数时，分式aaa11141的值为正整数(写出所有结果).17．若4个数a，b，c，d排列成abcd，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：abadbccd．若331233xxxx，则x＝________．18．现有两张铁皮，长方形铁皮的长为2xy，宽为2xy.（其中20xy）；正方形铁皮的边长为2xy.现根据需要，要把两张铁皮裁剪后焊接成一张长方形的铁皮，铁皮一边长为6x，则新铁皮的另一边长为______(不计损失).三、解答题（共58分）19．（每小题6分，共12分）按要求答题：⑴化简：22224ababbababb；⑵分解因式：22323mnyxm．20．（10分）已知3223222，8338332，154415442，…，若baba21010（a，b均为正整数）．⑴直接写出a，b的值，a=______，b=_____．第10题图⑵求分式baabbaba222的值．21．（10分）设ykx，是否存在实数k，使得代数式2222222()(4)3(4)xyxyxxy能化简为4x？若能，请求出所有满足条件的k值，若不能，请说明理由．【22．（12分）在下面的一排小方格中，除已知的数外，其余的小方格中的每个字母都代表一个有理数，已知其中任何三个连续方格中的有理数之和为23．Q-12TARK8……⑴求Q+T+A+R+K的值；⑵分别求出Q和T的值；⑶在经历了问题⑵的解答后，请你说明小方格中的数的排列规律，并说出小方格第2016个数应是多少？23．（14分）阅读下面的化简过程，并解答后面的问题：2545454545451；56565656561；⑴化简9101和9101的结果分别是______和______；⑵已知n是正整数，求nn11与nn11的值；⑶求10099199981431321211的值．数与式综合测试题参考答案一、1.C2.B3.B4.A5.D6.A7.C8.D9.B10.B二、11.201612．38-1.6202513．114．①②③15．516．-4和-217．1x18．5463xy三、19．⑴原式=2222424ababba=ab2.⑵原式=2223nyxm=nyxnyxm223.20．⑴a=10，b=99．⑵原式=abbabaab1ba2，当a=10，b=99时，原式=990109．21．存在实数k，理由如下：原式=2222234xyxyx=2224yx，因为ykx，所以2224yx=22224xkx=4224xk.当224k=1时，原式能化简成为4x.由224k=1得，3k或5k．22．⑴因为Q-12+T+A+R+K=46，所以Q+T+A+R+K=58；⑵根据题意可知，Q-12+T=-12+T+A，所以Q=A.又因为A+R+K=R+K+8，所以A=8，即Q=8.因为Q-12+T=23，所以T=27．⑶小方格中的数的排列规律是8、-12、27、8、-12、27、8、-12、27，…，所以第2016个数应为27．23．⑴310和310．⑵nnnnnnnnnn111111．nnnnnnnnnn111111．⑶原式=991009899322312=1100=9．