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SPC基礎理論內容一.統計制程管制基礎知識二.管制圖三.X-R管制圖四.公式一覽表數據:數據即根據觀察測量及計算所得的資料等的事實量測系統對數據分析很重要,在收集數據前需保証其可接受收集數據並用統計方法解釋它們不是最終目標﹐而是要透過分析的資訊進行制程和輸出的管制數據的分類﹕(依特性)計量值數據﹕某個品質特征的量測值﹔如﹕強度/重量/密度/長度/時間等計數值數據﹕將品質分類或記錄某個特性發生的次數的資料;如﹕`合格’`不合格’/`好’`不好’/缺點數/錯誤次數等量測中的三個精度准確度:在相同條件下,對同一工件進行多次量測時,各測得值的分布中心或其算術平均值與真值的符合程度精密度:在相同條件下,對同一工件進行多次量測時,各測得值之間的一致程度精確度:在相同條件下,對同一工件進行多次量測時,各測得值與真值的一致程度.TARGETTARGETTARGET准確度精確度高精密度低精密度高准確度及精確度低准確度精密度精確度都高品質的兩大特性﹕變異性:在工業革命初,人們一開始誤認為﹕由機器來進行生產的產品應該是一樣的。但經過一百多年的實踐并隨著量測理論與量測工具的進步﹐才認識到﹕盡管是機器生產﹐但產品品質特性仍然具有變異性﹐公差制度的建立就是承認這點的一個標志。統計規律性:產品品質的變異是有統計規律性的﹐但它不是通常的確定性現象的確定性規律﹐而是隨機現象的統計規律。隨機現象通常用分布來描述几個參數﹕μ-平均值(讀作”謬”)σ-標准差(讀作”西格瑪”)R-全距N-樣本批n-樣本管制圖:(一)一種以實際產品品質特性與根據過去經驗所判明的制程能力的管制界限比較,而以時間順序用圖形表示的者.直方圖旋轉90°管制圖+3r-3ruUCLCLLCL（二）管制圖基本原理:統計理論認為母體參數可由隨機抽取的樣本來估計，SPC圖的統計基礎即基於此。SPC管制圖能提供製程重要的資訊，這個資訊可以作為品質決策與修正製程的基礎。一般SPC圖提供三條製程資訊的管制線：上管制線(uppercontrollimit,UCL)----μ+3σ中心線(centerline,CL)------μ下管制線(lowercontrollimit,LCL)----μ-3σ★為實現對制程產品品質變異的及早預警并施以有效管制﹐通常應用管制圖時管制界限會大于品質特性的允許公差（即規格上下限）★正態分布的一個事實是﹕無論μ與σ取值為何﹐產品品質特性值落在[μ-3σ,μ+3σ]范圍內的概率為99.73%﹐這是數學計算的精確值。于是﹐產品品質特性值落在[μ-3σ,μ+3σ]范圍外的概率為﹕1-99.73%=0.27%,而落在大于μ+3σ一側的概率為0.27%/2=0.135%,休哈特就是根據這一點發明了管制圖。(三)管制圖原理示意圖:規格上限管制上限規格值(中心值)管制下限規格下限●●●●●●●●●●X1X2X3X4X2’X1’X3’X4’X1X2(四)管制圖種類:1.計量值管制圖:管制圖所依據的數據均屬於由量具實際量測而得.A.平均值與全距管制圖(X-RChart).B.平均值與標準差管制圖(X-SChart).C.中位值與全距管制圖(X-RChart).D.單點移動全距管制圖(RmChart).E.最大值與最小值管制圖(L-SChart).~2.計數據管制圖:管制圖所依據的數據均屬於以單位計數者.(如缺點數、不良數等).A.不良率管制圖(PChart).B.不良數管制圖(npChart).C.缺點數管制圖(CChart).D.單位缺點數管制圖(UChart).3.管制圖應用選擇:(五)管制圖使用前應考慮問題:A.應具備之基本條件:1.基礎管理比較扎實2.生產過程比較穩定3.員工應接受過統計技術的系統培訓4.具備統計技術應用所需的技術.資源條件B.應用條件:1.控制對象可以是質量特性.質量指標或參數2.控制對象應定量描述並具有分布的可重複性C.控制對象的選擇:1.重要性:選擇關鍵項目2.單一性:每個管制圖管控一項目D.取樣方法:1.一定要隨機取樣2.按確定的時間間隔取樣3.樣本大小應保證管制圖有適宜的檢出力4.解析用管制圖取樣組數應大于或等于25組(六)造成制程變異的兩大類原因(變差)*普通原因(也叫共同原因)指制程中固有的隨時間推移仍重复分布于制程中的許多變異的總和,又稱為“處于統計控制狀態”,“受統計控制”,簡稱“受控”.釋意:不可避免之原因.非人為因素.例﹕同一人使用同一儀器于不同時間量測產品之差異\機台開動時的振動\氣候變化*特殊原因(也叫可查明原因)非制程特有﹐不是始終作用于制程的變異原因,即當它們出現時將造成整個過程的分布改變.釋意:生產條件設定錯誤\使用不合格材料加工\機器差異\材料之不同\作業員不同(七）制程能力﹕是指制程的加工品質滿足技朮標准的能力﹐它用來衡量制程的內在一致性﹐是制程在穩態下的最小波動。制程能力決定于几個品質因素即﹕人﹑機﹑料﹑法﹑環﹑測三個重要指標:Ca:準確度(CapabilityofAccuracy)Cp:精密度(Capabilityofprecision)Cpk:精確度Cpk(制程能力指數)反映製程滿足實際尺寸要求的能力,Cpk數值越大,製程越能保證實際尺寸的加工要求,A.準確度Ca(CapabilityofAccuracy)Ca==實績中心值-規格中心值規格容許差X-UT/2B.精密度Cp(Capabilityofprecision)Cp==6σT規格容許差6倍標準偏差C.精確度Cpk(制程能力指數):Cpk=(1-ICaI)*Cp或最小規格上限—中心3倍標準差規格下限—中心3倍標準差NO.Cpk分布與規格之關係制程能力判斷處置1Cpk≧1.67SlSu太佳制程能力太好,可酌情縮小規格,或考慮化管理與降低成本.21.67Cpk≧1.33SlSu合格理想狀態,繼續維持.31.33Cpk≧1.00SlSu警告使制程保持於管制狀態,否則產品隨時有發生不良品的危險,需注意.41.00Cpk≧0.67SlSu不足產品有不良品產生,需作全數遷別,制程有妥善管理及改善之必要.50.67CpkSlSu非常不足應採取緊急措施,改善品質並追究原因,必要時規格再作檢討.ssss(一)建立解析用管制圖A.選定管制項目在制程中選擇對產品品質特性有重要影響之要因或重要品質特性作為管制項目.B.搜集數據搜集最近之數據100個以上,對這些數據之來源充分了解,並要求以后之制程條件需與搜集數據時相同.三.X-R管制圖C.按產品生產之順序或測定順序,排列數據D.數據之分組n表示每組樣本,k為樣本組,分組法與層別有關,普通按時間順序或測定順序分組,使組內不含異質數據n=2~5E.已分組之數據記入數據記錄表F.計算平均值,全距,總平均值,全距平均值G.查系數表H.計算管制界限I.繪管制界限,點圖J.管制界限之檢討K.畫直方圖L.與規格相比較操作實例:A.選定管制項目:中心距B.C.D.搜集數據/按時間排列/分組:樣本12345678~25X10.6010.6250.6520.6380.6100.6380.6300.630~0.612X20.6110.6270.6530.6510.6230.6500.6300.627~0.663X30.6130.6320.6250.6160.6190.6250.6220.636~0.674X40.630.6540.6520.6650.6220.6460.6320.648~0.631X50.6330.6050.6440.6460.6610.6230.6260.645~0.626F.計算平均值,全距,總平均值,全距平均值G.查表管制圖系數表nA2D4D3d221.883.26701.12831.0232.57501.69340.7292.28202.05950.5772.11502.32660.4832.00402.534H.計算管制界限X管制圖CLX=XUCLX=X+A2*RLCLX=XA2*RCLR=RUCLR=D4*RLCLR=D3*RR管制圖樣本12345678~25X10.6010.6250.6520.6380.6100.6380.6300.630~0.612X20.6110.6270.6530.6510.6230.6500.6300.627~0.663X30.6130.6320.6250.6160.6190.6250.6220.636~0.674X40.630.6540.6520.6650.6220.6460.6320.648~0.631X50.6330.6050.6440.6460.6610.6230.6260.645~0.6263.08803.14303.22603.21602.52502.53201.88002.5560~3.20600.61760.62860.64520.64320.63130.63300.62670.6390~0.64120.03200.04900.02800.04900.04200.02300.01000.0210~0.0620ΣXXRX=0.6332R=0.0365例:管制上限0.654總平均值0.633管制下限0.612R管制圖0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.0600.0700.0800.090123456789101112131415161718192021222324252627282930I.繪管制界限,點圖X管制圖0.6000.6100.6200.6300.6400.6500.6600.670123456789101112131415161718192021222324252627282930J.管制界限之檢討1.如所有之點全部在界限內且隨機分布,則可用作建立制程管制用管制圖2.若有點超出管制界限,則應調查原因,並加以消除,然后剔除這些點之數據,再用剩余數據,重新計算管制界限.3.雖有點超出管制界限,但原因不明,或已查明原因,而無法消除,則這些點無需除去.4.重新計算管制界限后,仍有點超出新管制界限,無需消除數據.K.畫直方圖若點不呈常態分配（隨機分布）,則應用層別法,合理分組等方法,檢討原始數據,直到數據呈常態分配,且解析用管制圖在管制狀態下方可.L.與規格相比較1.如制程分布範圍在規格界限內,且中心規格中心附近,可認為制程能力能滿足規格要求,可以延長做為管制用管制圖.2.若產品界限之寬度比規格界限之寬度窄,但由于中心偏移造成超出上下限時,宜調整制程平均值至接近or與規格中心一致.方可延長做為管制用管制圖界限.3.若產品界限之寬度比規格界限之寬度寬,表示制程能力不足,對原數據層別,應用工程與技術知識加以改善.原數據不足,則加抽樣本*若因技術or經濟之限制無法改善,則應討論規格界限是否可以寬放.*若無法改善制程又無法改變規格,則全數檢查.4.若無規格(藍圖)界限時,可直接延長使用,而由最后成品之品質特性,是否能滿足成品規格來檢討.(二)建立管制用管制圖A.記入必要事項:將制程名稱.管制項目.測定單位.規格.機械號碼.管制圖號碼.測定者.操作者.數據期限,記入管制圖B.作管制圖:將解析管制圖決定之管制界限繪入管制圖C.點圖D.穩定狀態之判定E.採取措施F.管制界限之重新計算持續一段時間后,制程可能發生變化,再收集25組數據,重新計算管制界限.(三)管制圖之判讀法A.正常點子之動態:隨機而不呈有順序/規律排列a.多數點集中在中心線附近b.少數點落在管制界限附近c.點子之分布成隨機狀態,無任何規則可循d.沒有點子超出管制界限(就是有也很少)B.不正常之鑑別方法a.一點落在管制界限外b.三個連續點中有兩點出現在兩個標準差之外c.五個連續點中有四點出現在一個標準差之外d.八個連續點子出現在中心線之同一側e.連續五點繼續上升(或下降)--------注意以后動態連續六點繼續上升(或下降)--------開始調查原因連續七點繼續上升(或下降)--------必有原因,立即採取措施a.一點落在管制界限外b.三個連續點中有兩點出現在兩個標準差之外C.