SPC学习经典

SPC学习提纲SPC圣任科技有限公司拟稿：谢文佳2005年3月10日SPC:统计过程控制Statistical(统计):以数理统计为基础,基于数据的科学分析和管理方法;Process(过程):任何一个有输入输出的活动;6个要素:5M1EControl(控制):通过掌握规律来预测未来发展并实现预防;我们为什么需要SPC?质量专业人员是管理小组中关键问题的解决者。SPC是质量管理的基本技术之一。学习目的目标：用SPC思考（ThinkinginSPC）说明：1）不包括SPC对企业发展的效益；2）不包括公式的推导和详细的计算；3）为了方便说明，课程介绍均以生产制造为例，但不限于此。4）假设所有的学员都有基本的数学知识；5）介绍的方法及其计算公式以QS9000为准；学习提纲基本SPC统计学；SPC的核心工具——控制图；过程能力研究；量具重复性和再现性研究；从数据中寻找规律直方图圣任科技有限公司一个实例：某工厂接收了一批外协厂制造的青铜轴承用于生产一种重要的仪器。但该厂不能信任生产这些轴承厂家的工作，决定对供应商提供的轴承进行分析。这些轴承的关键特性是它们的内径，其规格为1.376±0.010英寸。现抽取了100个青铜轴承，对它们的内径进行仔细的测量，并记录了测量结果。100个青铜轴承内径的测量值如下表：1.3781.3761.3761.3781.3771.3771.3761.3781.3771.3761.3781.3781.3781.3801.3781.3781.3801.3781.3801.3771.3751.3731.3751.3771.3731.3771.3751.3771.3771.3781.3781.3761.3781.3791.3791.3761.3711.3761.3801.3771.3791.3791.3781.3811.3791.3791.3811.3761.3781.3811.3761.3731.3821.3781.3761.3801.3751.3801.3771.3751.3741.3791.3761.3821.3731.3781.3791.3781.3761.3771.3791.3741.3721.3801.3721.3761.3751.3761.3771.3751.3791.3791.3761.3761.3791.3781.3791.3771.3781.3771.3741.3811.3801.3801.3781.3791.3701.3781.3831.378数据会告诉您什么呢？回答数据列表不能表达出任何有实际意义的东西(VirtuallyNothing)！必须对数据进行进一步分析。图形可以帮助我们将数据转换成信息。数据列表能否接受这批产品？与目标值相比较：平均值：1.3773与规格界限相比较：极差（最大值-最小值）=1.383-1.370=0.013数据分布的更进一步的信息：数据分成10组后，落在每个区间内的数据个数：数据量分组数50-1006-10100-2507-12250个以上10-251.376±0.010制作频数分布表组号组中值组下界组上界频数n最小值+（n-1)*组距组中值-组距/2组中值+组距/211.37001.369351.37065121.37131.370651.37130131.37261.371951.37325641.37391.373251.37455351.37521.374551.37585761.37651.375851.377153071.37781.377151.378452281.37911.378451.379751491.38041.379751.3810513101.38171.381051.382352111.38301.382351.383651绘制直方图LSLUSL分析直方图与规格限1.366~1.386进行比较，所有的测量值都在其范围内（而且在+/-3S的范围内）。分布基本上是对称的，有一点点向右偏斜，但不严重。所以该厂决定接收这批青铜轴承。建议：轴承的加工中心应该左移；建立一个直方图收集整理数据定组数N算极差R定组距I确定组的中心点和各组界限制作频数分布表绘制直方图分析数据量分组数50-1006-10100-2507-12250个以上10-25直方图告诉我们数据分布的中心位置(Average)在哪里？数据分散程度(Spread)如何？数据分布的形状(Shape)怎样？经验之谈：对大多数工业用的分析来说，50个数值具备足够的可靠性。但单个测量值的费用比较低时，或是当需要准确分析时，可以采用100个或更多的数据。dxedxxfxFxxx222)(21)()(N(μ,σ2)-μ:总体平均值，描述数据的集中位置。σ:总体标准差，描述数据的分散程度。xμN（μ，σ2）理想情况：正态曲线μ不同(均值)σ不同(标准差)正态曲线的特征曲线关于μ对称；当x=μ时取到最大值；X离μ越远，f（x）的值越小；μ正态曲线X68%95%99.7%现实状况：一些异常双峰峭壁分析直方图举例：USLLSLAA图LSLUSLLSLUSLLSLUSL直方图的峰度和对称度对称度（Skewness）:直方图数据分布的对称性；峰度（Kurtosis）:直方图数据分布的陡峭度；直方图为对称分布的，则s=0;直方图为正态分布的，则s=0,k=0。1)()3)(2()1(3)3)(2)(1()()1(,)2)(1()(122414313nxxsnnnsnnnxxnnKsnnxxnSniiniinii其中直方图的作用显示数据的分布特征指出采取措施的必要观察采取措施后的效果比较和评估设备、供应商、物料等评估过程的能力控制图及其背后的故事圣任科技有限公司控制图+31234567891018171615141312111098765-3Average点落在该区间的概率为99.7%ComponentsofEveryControlChart:1.DataPoints3.UpperControlLimit2.CenterLine4.LowerControlLimit控制图原理：1）3σ原理：若变量X服从正态分布,那么,在±3σ范围内包含了99.73%的数值。2）中心极限定理：无论产品或服务质量水平的总体分布是什么，其的分布（每个都是从总体的一个抽样的均值）在当样本容量逐渐增大时将趋向于正态分布。xx正态性假定有实际意义吗？1）不是在研究一门精确的科学，而是作为一种谨慎的工业指导；2）大部分的实际情况的数据分布与正态分布极为相似；3）根据中心极限定理进行数据的处理；4）如果不适合可以不需要用正态曲线直接来分析；质量特性分类计量值(variable):定量的数据；值可以取给定范围内的任何一个可能的数值。计数值(Attribute)：定性的数据；值可以取一组特定的数值,而不能取这些数值之间的数值。计件型计点型控制图的分类计量值控制图：均值-极差控制图(Xbar-R)均值-标准差控制图(Xbar–S)单值-移动极差控制图(X-MR)计数值控制图：不良率控制图（p)不良数控制图(Pn)缺陷数控制图(c)单位缺陷数控制图(u)计量型数据吗？性质上是否均匀或不能按子组取样？关心的是不合格品率吗？样本容量是否恒定？样本容量是否恒定？子组容量≥9？MRXsxRxnp或p图p图C或U图U图是否是是是是是否否否否否关心的是单位零件缺陷数吗？是选择合适的控制图计量型控制图圣任科技有限公司一个实例（一）一台自动螺丝车床已经准备好了加工切断长度的图纸公差为0.500±0.008英寸的螺栓。频数分布在进行调整期间已经完成，分析结果表明进行一段时期加工生产的开端是可以令人满意的。为了分析和控制加工过程中螺栓的质量，现决定采用均值极差控制图进行监控。按如下八个步骤进行：一个实例（二）步骤1：选择质量特性螺栓的切断长度至关重要步骤2：按合理的计划来搜集数据每小时抽取5个产品作为一个样本。检验员按时间顺序收集了25个样本。收集的数据表SubNo1234567891011121310.4980.5040.5000.4990.5050.5030.5030.5020.5020.5040.5030.5000.50420.5010.5020.4990.5030.5060.5010.5010.4990.5020.5020.4980.5010.50330.5040.5050.5010.5020.5060.5020.5040.5020.5040.5010.5010.4990.50340.5030.5000.5020.5030.5020.5010.5010.5030.5020.5030.5010.4980.49950.5020.5030.5040.5020.5060.5000.5000.5030.5000.5030.5020.5010.496Xbar0.50160.50280.50120.50180.5050.50140.50180.50180.5020.50260.5010.49980.501Range0.0060.0050.0050.0040.0040.0030.0040.0040.0040.0030.0050.0030.008SubNo14151617181920212223242510.5010.4990.5020.4970.4990.5010.5050.5010.5010.5020.5010.49920.5020.5030.5000.4990.5000.5000.5050.5020.5020.5010.4990.50330.5000.4970.5010.5000.5020.5020.5000.4990.5040.5020.5030.50140.5000.5010.5020.5020.5000.5000.5010.4990.5000.4990.5020.49750.5010.4990.5000.5000.5010.5000.5020.5000.5030.5020.5000.502Xbar0.50080.49980.5010.49960.50040.50060.50260.5000.5020.5010.5010.500Range0.0020.0060.0020.0050.0030.0020.0050.0030.0040.0030.0040.006一个实例（三）步骤3：计算样本平均值及极差（见上表）步骤4：确定总的平均数和平均极差5013.0x0041.0R一个实例（四）步骤5：计算控制限))(,(~);)(,(~);,(~23222dRNRnNXdRNXn2345678910d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.078d30.8530.8880.8800.8640.8480.8330.8200.8080.797其中：一个实例（五）499.05037.05013.022RAxLCLRAxUCLxCL00087.00041.034RDLCLRDUCLRCL0)0(326.2864.031313114.2326.2864.031314577.0326.2533223232ddDddDdnA步骤6：利用控制界限分析样本数值一个实例（六）一个实例（七）步骤7：确定控制限是否能经济地满足要求；步骤8：运用控制限进行控制；均值-极差控制图（）最常用；最基本；控制对象为计量值；适用于n≤9的情况；均值图用于观察和分析分布的均值的变化，即过程的集中趋势；极差图观察和分析分布的分散情况，即过程的离散程度。控制图RxRAxLCLRAxUCLxCL22RDLCLRDUCLRCL34均值控制图极差控制图均值-极差控制图-控制限使用均值-标准差控制图步骤3：计算样本平