角的比较和运算课件公开课

班级：七年级教者：于彬人教版七年级数学上册一.复习旧知：1周角＝°，1平角＝°，1°＝′，1′＝″，1°＝″36018060603600用度表示：⑴1800″＝⑵48′＝⑶39°36′＝0.5°0.8°39.6°叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较①②③ABBAABCDEFMNAB＞CDAB=EFAB＜MN温故知新同学们,这两个扇子展开的角度，你们有办法判断它们的大小吗?二.导入新课：ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?BCFED700300∠ABC∠DEF1、角的比较方法1）、度量法得出方法，揭示内涵ACBACBACBDEFACBDEFDEFACBACB∠ABC____∠DEF∠ABC____∠DEF∠ABC____∠DEF=＜＞2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在重合边的同侧.然后，观察角另一边的位置．（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？小组探讨，合作交流想一想结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、165°３０°、４５°、６０°、９０°、1、角的画法1）利用三角板可以画出哪些度数的角？动手动脑，熟能生巧2、角的运算图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？OCBA∠AOC=∠AOB∠BOC∠AOB=∠AOC－∠＿＿BOC∠BOC=∠＿＿－∠＿＿AOCAOB+DCBAO∠AOC=∠AOB+∠＿＿∠BOD=∠COD+∠＿＿∠AOC=∠AOD－∠＿＿∠BOD=∠＿＿－∠＿＿BOCBOCCODAOBAOD填一填若∠ＢＯＣ＝34°34′，∠ＡＯＣ＝21°51′，则∠ＡＯＢ＝？ＡＢＣＯ解：∠AOB=∠BOC+∠AOC=34°34′+21°51′=55°85′例题精选：=56°25′1.计算:(1)48°35′+17°45′(2)15°20′×5=66°20′=76°40′(3)48°18′－17°45′=30°33′(4)360°÷11切记：借1当60满60进13、角平分线将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等∠1=∠2从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线12做一做，想一想2020/3/54.尺规作角的平分线AＢＯＭＮＣ画法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于½ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．３．作射线ＯＣ．射线ＯＣ即为所求．（1）若OB是∠AOC的平分线，那么∠AOB=∠＿＿=∠＿＿∠AOC=2∠AOB=2∠＿＿OACB21(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？OABCD∠AOB＝∠BOC＝∠COD∠AOC=∠BODBOCBOCAOC填空练习：OB和OC又叫做∠AOD的三等分线例1：如图O是直线AB上的一点,∠AOC=53°17′求∠BOC的度数AOBC分析：（1）AB是直线,∠AOB是什么角?（2）∠BOC、∠AOB、∠AOC之间有什么关系?∠AOB是平角,等于180°∠AOB=∠BOC+∠AOC解：∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17′=126°43′例题示范，初步运用分层练习，形成能力1、看图填空：1）、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB=若已知∠AOB=68°∠BOC=40°则∠AOC=2）如图（2）若∠AOC=90°，∠BOD=90°那么图中相等的角是ACBDCBA图（1）图(2)75°28°∠AOC=∠BOD∠AOB=∠CODoo2、如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，ACBOED(1)若∠AOC＝50°，∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？(2)若∠AOD＝130°，那么∠BOE是多少度？(3)由上可知:∠BOE＝_____∠AOD.12ABCDO已知射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数。解：如图(1)，∠AOC=∠AOB＋∠BOC=80°OCBA（１）CBAO（2）如图(2)，∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°三、回顾小结，突出重点学习的内容有三个：(1)比较角的大小．(2)角的运算．(3)角平分线的概念和尺规作图的方法．1.课本P136页，习题1-3，2.预习课本P137—P138四.布置作业，引导预习3）用尺规画角用尺规画角的步骤：●以O为圆心,以适当长为半径画弧,交角的两边于C,D两点;●画射线EF,以E为圆心,以同样长为半径画弧,交射线EF于G点;●以C为圆心,以线段CD长为半径画弧,;●画射线EH.OABCDGEF●再以点G为圆心,以同样长为半径画弧,交原先的弧交于点H;H已知：∠AOC、∠BOC有一条公共边OC，如果∠AOC＝60°，∠BOC＝40°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数。OABCMNOABCMN