解一元一次方程移项-上课用

解一元一次方程——移项运用等式的性质解下列方程复习回顾1(1)x+2=1x+2－2=1－2．x=－1．解：两边都减去2，得等式的性质1合并同类项，得即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．3633x(2)3x=-6即：x=－2．解：两边都除以3，得等式的性质2即：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．(1)4x－15=9解：两边都减去5x,得－3x=－21．系数化为1，得x=6．(2)2x=5x－21解:两边都加上15,得系数化为1，得x=7．合并同类项,得合并同类项,得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x4x－15=94x=9+152x=5x－212x－5x=－214x=9+15．2x－5x=－21．你能发现什么吗？解方程:4x–15=9①4x=9+15②这个变形相当于把①中的“–15”这一项由方程①到方程②,“–15”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的左边移到了方程的右边.讲授新课2-154x－15=94x=9+152x=5x–21③2x–5x=–21④这个变形相当于把③中的“5x”这一项由方程③到方程④,“5x”这项移动后发生了什么变化?改变了符号.从方程的右边移到了方程的左边.5x2x=5x－212x－5x=－21一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.2x=5x–212x–5x=–214x–15=94x=9+15移项目的把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的另一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边注：移项要变号⑴方程3x-4=1，移项得：3x=1.⑵方程2x+3=5,移项得：2x=.⑶方程5x=x+1,移项得：.⑷方程2x-7=-5x,移项得：.⑸方程4x=3x-8,移项得：.⑹方程x=3.5x-5x-9,移项得：.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3.5x+5x=-9注意：移项要改变符号；移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）。•移项(1)2x–7=3x+8(2)7-3x=4x+5(3)-8+4x=5–6x(4)-5x–7=6x–8(5)2x+3=-4x–4(6)17x–6=4x+8移项得移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：2x-3x=8+7-3x-4x=5-74x+6x=5+8-5x-6x=-8+72x+4x=-4-317x-4x=8+6练习2：判断下列移项是否正确：(1)371317(2)2323(3)410410(4)65156155(5)8610281026xxxxxxxxxxxxxxxxxx移项移项移项移项移项1.3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．2.化简：2x+8y－6x=2x+6x－8y=8x－8y．慧眼找错错正确答案：3x+2x=2－7．错正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y=－４x＋8y．化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；解方程移项时必须改变项的符号．7351x）（例1解方程4x－15=9解:移项，得4x=9+15．合并同类项，得4x=24．系数化为1，得x=6．练习4解方程8372xx）（解:两边都加上15,得4x=9+15合并同类项，得4x=24系数化为1，得x=6移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！例2解方程.23273xx观察与思考：移项时需要移哪些项？为什么？解：移项，得合并同类项,得32327.xx525.x5.x例2解方程解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．37322.xx系数化为1，得72341xx）（练习5解方程95322xx）（(3)32242xx(4)341522xx2513xx8解方程3例题3：2153xx8326x3x解：移项，得：合并同类项，得：化系数为1，得：1412xx5(1)213(2)3824xx练习6解下列一元一次方程例５.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。3m-m=1-82m=-7m=-3.5解:把x=1代入方程得3m+8=m+1智者夺魁２.当x取何值时代数式3x+2的值比3大x？把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程3x＋20=4x－25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共本.3x＋204x4x－25提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程（如x+2x+4x=140）有何不同？3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可以设它们分别为2x吨和5x吨，再根据它们与之间的关系列方程。环保限制的最大量某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x吨和5x吨。得5x-200=2x+100移项得5x-2x=100+200合并同类项，得3x=300系数化为1，得x=100所以2x=200,5x=500答:新、旧工艺的废水排量分别为200吨和500吨。1.：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。3.移项要改变符号.2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．这节课我们学习了什么？(1)7234xx54118(4)3333xx412211321xxxx，得系数化为合并，得解：移项，得1(3)132xx(2)1.8300.3tt练一练：解下列一元一次方程：2131236343831135xxxx，得系数化为合并，得解：移项，得21427324xxxx，得系数化为合并，得解：移项，得201305.1303.0.81xttt，得系数化为合并，得解：移项，得谢谢你们认真听课！这是对老师最大的鼓励！