第一章 全等三角形复习课(基础篇)

全等三角形性质判定应用全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等解决问题SSSSASASAAAS一般三角形直角三角形知识结构图定义在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。用符号语言表达为：FEDCBA规范格式∠A=∠DAB=DE∠B=∠E________________________________________有一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL）。在Rt△ABC和Rt△DEF中AB=DE（已知）AC=DF（已知）∴△ABC≌△DEF（HL）ABCDEF规范格式补一补如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件____________，使△ABC≌△DCB。思路1：找夹角找第三边找直角已知两边：AB=DC，BC=CB∠ABC=∠DCB（SAS）AC=DB（SSS）∠A=∠D=90°（HL）ABCDO补一补如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请问题目中已知几个条件？请补充一个条件____________，使△ABO≌△DCO。思路：找夹角找第三边找直角已知一边一角：AB=DC，BC=CB∠ABC=∠DCB（SAS）AC=DB（SSS）∠A=∠D=90°（HL）ABCDO如图，已知∠C=∠D，请问题目中已知几个条件？添加一个条件________________，可得△ABC≌△ABD，思路2：再找一角已知一边一角（边角相对）∠C=∠D，AB=AB（AAS）∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBAACBD如图，已知∠1=∠2，添加一个条件___________________，可得△ABC≌△CDA，思路3：已知一边一角（边与角相邻）：∠1=∠2，AC=CAABCD21找夹此角的另一边找夹此边的另一角找此边的对角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B（SAS）（ASA）（AAS）如图，已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是_______________思路4：已知两角：∠B=∠E，∠A=∠A找夹边找一角的对边ACDEAB=AEAC=AD或DE=BC(ASA)(AAS)知识点三角形全等的证题思路：AASASA找任一边找夹边已知两角AASASASASAAS找边的对角找夹边的另一角找夹角的另一边边为角的邻边找任一角边为角的对边已知一边一角一、挖掘“隐含条件”判全等如图若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD多长？说说理由.ADBCO二、转化“间接条件”判全等1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，∠D=∠B吗？为什么？ADBCFE2.如图∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，BC=DE吗？为什么？ACEBD方法规律总结全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，分析步骤：1.证什么2.有什么3.缺什么课堂小结：{请你谈谈收获、感想}1、证题前先分析（方法是“三步走”）2、证明全等有时需隐含条件或转化条件实现3、证明线段或角相等时，有时需要两次全等。