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第三单元分数除法课题：倒数的认识知识与技能使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。过程与方法使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数情感态度与价值观在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。教学重点理解倒数的意义；求一个数的倒数。教学难点理解“互为倒数”的含义。总课时9第1课时教学准备课件教学过程(一)计算、分类，初步感知倒数的特征1．独立计算，回顾旧知。(1)教师出示几道分数乘法式题(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。(2)学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。(3)请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。2．算式分类，关注算式特点。师：观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分?学生的分类方法可能会有多种，在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。3．观察发现，交流算式特点。让学生说说乘积为1的算式有什么特点。学生讨论并说出自己的发现：两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。(二)逐层深入，认识倒数1．了解概念。出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。给出倒数的范例：38和83互为倒数，38的倒数是83。83的倒数是38让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。当学生说“5和15互为倒数”时，引导学生进一步思考：5的分子是几?分母是几?概括出：整数可以看成分母是1的分数。2．理解概念。‘让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”，引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点?使学生进一教学过程步认识到：除了两个数的积为1外，两个数的分子、分母交换了位置，如果一个数大于1，另一个数一定小于1。3．练习巩固。出示教科书第29页第1题；让学生找一找哪两个数互为倒数。(三)交流探讨，会求倒数1．探讨方法。(1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书35分子、分母交换位置5335×536分子、分母交换位置166×162．思考特例。小组讨论：l的倒数是多少?0有倒数吗?3．运用方法。师：用刚才的方法完成下面的练习。(1)教科书第28页“做一做”。(2)教科书第29页第3题。4．概括方法。通过对下列问题的思考，引导学生概括如何求一个数的倒数。(1)互为倒数的两个数有什么特点?(2)如何求整数的倒数?O有没有倒数?1的倒数是多少?(3)如何求分数的倒数?(四)练习深化1．出示教科书第29页第2题，判断这些说法对不对，并说说为什么。2．独立完成教科书第29页第4题，说说有什么发现。3．出示教科书第29页第5题。师：小红和小亮谁说的对?为什么?(五)回顾总结’教师：本节课有哪些收获?课题：一个数除以分数知识与技能使学生经历探索分数除以整数方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法。2.能正确计算分数除以整数的试题。过程与方法动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。情感态度与价值观培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重点理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点掌握分数除以整数的计算方法。总课时9第2课时教学准备课件教学过程一、课前预习举例说一说什么是倒数，怎样求一个数的倒数？二、学习新知1、出示例1。2、改编条件和问题，用除法计算。3、初步理解分数除法的意义。师问：如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？学生试着列出算式。引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？4、归纳概括分数除法的意义。四、合作交流1、分数除以整数。（1）出示例1.引导学生分析并用图表示数量关系。师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？（2）列式计算。师问：54÷2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？小组内学生折一折，算一算。（3）理清思路。教学过程思路一：把54平均分成2份，就是把4个51平均分成2份，每份是2个51，也就是52。思路二：把54平均分成2份，求每份是多少，就是求54的21是多少。（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。五、拓展应用1、巩固练习。完成教材第30页“做一做”。2、填空。（1）分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）与（），求（）的运算。（2）分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。（3）54÷5=54×（）=（）六、总结评价1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）课题：一个数除以分数知识与技能学习了一个数除以分数计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。过程与方法通过线段图使学生理解一个数除以分数的算理，引导学生正确地总结出计算法则。情感态度与价值观培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。培养学生良好的计算习惯。教学重点理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。教学难点利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。总课时9第3课时教学准备直尺、卡片教学过程(一)阅读理解，分析问题出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。板书条件和问题。思考：解决这个问题，需要求出什么?如何列式?(二)合作交流，探索算法1．自主探索，汇报交流。如何计算2÷23=?估计学生可能会有如下几种方法：(1)模仿分数除以整数的方法：2÷23=2×32=3(2)利用除法商不变的规律：2÷23=(2×32)÷（23×32）（3）2里面有3个232．画示意图，探索算法。、如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：可以根据题目意思画下图如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导：(1)先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示÷小时走了2km这个条件?(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是{小时走的路程。)(2)指着图启发：已知23小时走了2km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路：先求丢小时走了多少千米，也就是求2km的去。再求3个11小时走了？千米？32小时走2km教学过程小时走了多少千米。(3)根据思路计算：2÷23=2×12×3=2×32结合算式说说每步求的是什么。3．观察思考，小结算法。观察：除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。(三)方法迁移，完善算法、1·让学生尝试计算56÷512。师：刚才我们学会了如何计算2÷23，现在请大家尝试计算56÷512。2。汇报交流，方法迁移。56÷512=56×125=23．思考与验证。师：为什么写成×125?怎样验证这种计算结果是正确的?学生可能回答(1)求112小时走了多少千米，也就是求56km的15，算式是要56×15。(2)再求12个112小时走了多少千米，算式是56×15×12。4．用乘法验算。(四)解决问题，概括算法‘1．回到例题情境，回答“谁走得快些”。2．引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语言概括分数除法的计算方法。学生概括之后，根据情况补充“不为0的数。(五)巩固练习，深化理解1．完成教科书第32页“做一做”第1题。2．完成教科书第32页“做一做”第2题，要求写出过程，巩固计算方法。3．完成教科书第32页“做一做”第3题，学生独立完成后说一说自己对商和被除数关系的发现。(六)师生互评，共同小结1．这节课我们学习了哪些知识?2．一个数除以分数的计算方法是什么?书课题：分数四则混合运算知识与技能结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。过程与方法能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。情感态度与价值观培养学生认真审题、准确计算的好习惯。教学重点：掌握分数四则混合运算的顺序。教学重点掌握分数四则混合运算的顺序。教学难点正确计算分数四则混合运算。总课时9第4课时教学准备直尺、卡片教学过程一、创设情境，生成问题1.课件展示：抢答，不计算，说说下面各题的运算顺序。203-135÷93×9÷675+360÷20+5（75+360）÷（20-5）75+360÷（20-5）720÷30+420÷302.师：引导思考：整数混合运算的运算顺序是怎样的？二、探索交流，解决问题1.教学例3（1）学生读题，理解题意，尝试说说自己的解题思路。（2）学生独立思考。（3）小组交流、汇报，归纳出两种解题思路。A、可以从问题入手想，要求12片可以吃多少天，应先算出每天吃多少片？每次吃半片也就是12片，1天吃3次，每天就吃12×3=32（片），那么12片就可以吃12÷32=12×23=8(天)B:从条件出发思考：一共12片，每次吃半片，可以先求出这盒药可以吃几次？再求可以吃多少天。12÷12=12×21=24次24÷3=8（天）（4）学生独立列出综合算式12÷（12×3）12÷12÷3让学生先说说运算顺序，再进行计算。。教学过程2、.总结算法（1）引导学生思考：分数混合运算的顺序是什么？在进行运算时要注意什么？小组同学互相合作，整理分数混合运算的顺序。（2）师生共同小结。分数混合运算与整数混合运算顺序相同：有小括号的要先算小括号里面的；没有括号要先算乘、除法，再算加减法；只有乘、除法的分数运算，按从左到右的顺序计算。也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。三、巩固应用，内化提高1、学生独立完成P33页做一做，学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。2、.练习七第9题：巩固混合运算顺序。3、练习七的第10题.鼓励多样的解决方案，可以先求出跑1圈的时间，再求出跑6圈的时间：也可以求出6圈里有多少个半圈，再乘上跑半圈用的时间4、能力提升：练习七的第10题、可以先求出一层楼的高度，再求出7楼地板离地有多高：也可以先通过观察看到7楼的地板到地面的高度是6层楼的高度，算出6层是15层的几分之几，再归结求50m的25是多少？。四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习，你有什么收获？课题：解决问题（一）知识与技能结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。过程与方法借助线段图培养学生分析、解决问题的能力，学会这类应用题的解答方法和技巧。情感态度与价值观进一步渗透转化的数学思想。教学重点通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。教学难点运用分数除法解决实际问题。总课时9第5课时教学准备课件。教学过程(一)复习铺垫1．读一读下面的关键句，说说你的理解。(1)白兔的只数占兔子总只数的13。(2)新购图书数量的25是童话书。学生先列式作答，再集体交流。小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。(揭示课题)(二)探索交流1．出示例题。2．阅读与理解。(1)阅读题目，你获得了哪些信息?(2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件?你的理由是什么?引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的23”是多余的条件。3．分析与解答。(1)独立思考，理清关系。师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的54，并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。师：在画图的时候，你们是怎么想的?画图时需要注意什么?生：“儿童体内的水分约占体重的45”，先画儿童的体重，把它看成单位“1”，平均分成5份，水分的质量约占5份中的4份。画图时，要先画单位“l”的量，然后再画它的几分之几；还要标上各部分表示什么，数量是多少。师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什教学过程么等量关系?生：小明的体重×45=小明体内水