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统计过程控制课程目的所有产品和服务都是过程的结果。统计过程控制就是根据产品质量的统计观点，运用数理统计方法对生产制造过程和服务过程的数据加以收集、整理和分析，从而了解、预测和监控过程的运行状态和水平。统计过程控制主要解决两个方面的问题：一、过程运行状态是否稳定（控制图）二、过程能力是否充足（过程能力分析）目录常用控制图判定规则过程能力分析改进控制图原理ABCDContents目录控制图原理1、什么是控制图是对质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。控制图的组成UCL(UpperControlLimit)上控制限LCL(LowerControlLimit)下控制限CL(CentralLine)中心线按时间顺序抽取的样品统计量数值的描点序列控制图原理2、基本原理质量波动理论“人、机、料、法、环”+“软（件）、辅（助材料）、公用系统质量波动因素=偶然因素+异常因素偶然因素：过程固有、始终存在、影响微小、难以除去异常因素：并非固有、时有时无、影响较大、不难去除小概率原理小概率事件在一次试验中几乎不可能发生、若发生则判断异常。超出UCL为千分之一。控制图原理控制图原理3、基础知识(2)、正态分布(NormalDistribution)当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲线，即：概率密度曲线。特点：面积之和等于1。fN(x;2,µ)=(1/2)exp(-(x-µ)2/22)两个重要的参数：µ(mu)---位置参数和平均值（meanvalue)，表示分布的中心位置和期望值(sigma)---尺度参数，表示分布的分散程度和标准偏差（standarddeviation),两个参数的意义µ(mu)---反映整体的综合能力(sigma)---反映实际值偏离期望值的程度，其值越大，表示数据越分散。它们之间是互相独立。质量管理中的应用不论µ与取值如何，产品质量特性落在[µ3，µ+3]范围内的概率为99.73%。落在[µ3，µ+3]范围外的概率为199.73%=0.27%，落在大于µ+3一侧的概率为0.27%/2=0.135%1。控制图原理控制图原理4、控制图基础知识(1)、控制限的确定上控制限：UCL=µ+3中心线：CL=µ下控制限：LCL=µ3(2)、控制图原理的两类错误控制图判稳与判异的原理是基于小概率事件一次不发生的原理。1、虚发报警过程正常、偶尔出界判异常，a概率，造成寻找根本不存在原因损失2、漏发报警过程异常、但是抽取的点在控制线内，3、如何减少两类错误的损失经验证明，最优距离为3，损失最小分析用控制图与控制用控制图控制用控制图当过程达到了我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。由于后者相当于生产中的立法，故由前者转为后者时应有正式交接手续。进入日常管理后，关键是保持所确定的状态。经过一个阶段的使用后，可能又会出现新的异常，这时应查出异因，采取必要措施，加以消除，以恢复统计过程控制状态。判定规则判定规则判定规则判定规则判定规则案例案例案例常规控制图及用途计量控制图计数控制图根据计数值的理论，计数值具有不连续性，是以某一批产品为母体来抽取样本数的，但这会使生产人员无法确定下一批检验时间。因此，难以做到质量的预测。因此，建议计数值也尽量做到连续抽样，这样可以预知下批的检验时间，也可以根据图形预测下一步的质量状态。计量值的数据收集：按一定时间间隔抽取一定的样本，然后进行测量，再将测量到的数据记录下来。计量型数据具有连续性，故它的抽样计划与计数值有很大的差异。它通常根据产品要求，对产品的重要特性定时抽取固定样本个数。时间、重量、长度、硬度、粘度不合格品数、不合格品率计量值的数据收集抽样频率在初始阶段相对高一点，在过程中如发现质量受控较稳定时，可视情况酌情减少抽样频率，甚至放弃该点的计量监控。例如在第一个月，每小时抽5个；经过1个月的监控，质量已稳定，已经有2周时间是CPK值达到了2.0以上，可采用4个小时抽5个（注：一般不宜采用减少每次抽样数）；又经过一个月，发现CPK还是在2.0以上，且没有大幅的周期变化的特性，则可放弃该点做计量控制。常规控制图及用途类别名称表示符号主要用途和特点计量值控制图平均值与极差控制图属于双值控制图，它所提供的情报系统完整，适用于产品批量大，加工过程稳定的情况，适用于每次取样小于10。中位数与极差控制图用途与特点同上，但处理简单，检出过程不稳定的能力比不上平均值与极差控制图。适用于每次取样小于10。个别值与移动极差控制图X～Rm●用于产品批量小，单件加工时间长之产品；有些产品需要经过一段很长的时间，才能生产完成，才可得到一个测量值；●所选取的样本为一种极为一致的产品，如液体或气体；●破坏性的试验，每检验一个，就报废一个；●控制一些过程参数，如温度、压力等；●适用于每次取样为1，n=1平均值与标准差控制图同X—δ图，理论根据充分，对生产过程不稳定检出力强，样本10＜n＞25计数值控制图不良数控制图Pn控制的对象是不良品的件数，每组样本大小相同，适用于大批量生产。不良率控制图P控制产品的不良率，每组样本抽取大小可以相同，也可以不相同。缺陷数控制图C控制对象是产品缺陷数，每个样本大小一定。单位缺陷数控制图U样本大小不固定，测量单位数量（如单位面积、单位长度）的缺陷数来控制产品的质量。RXRX~X常规控制图及用途常见符号序号名称代号序号名称代号01母体数（批量数）N11管制上限（控制上限）UCL02样本数（抽样数）n12管制中心线（控制中心线）CL03平均数（均值）(Bar)13管制下限（控制下限）LCL04组距或全距R14规格上限USL05标准差（群体、样本）δ(S)15规格中心线SL06不良率P16规格下限LSL07不良数Pn17准度（偏移度）Ca08缺点数C18密度（离散度）Cp09单位缺点数U19稳定过程能力指数Cpk10百万分之不良PPM20中位数M21几倍标准差控制图Kδ常规控制图及用途常规控制图及用途常规控制图及用途均值控制图1.公式(1)公组样本大小n相等时：CL＝UCL＝＋3LCL＝－3(2)n不等，且相差小于20%时：CL＝UCL＝＋3LCL＝－3PPP)/nP(1P－n)/P(1P－n)/P(1P－PPP)/nP(1P－P控制图(不良率)(3)n不等，且相差大于20%时：CL＝UCL＝＋3LCL＝－3)/niP－(1P)/niP－(1PPPPP控制图(不良率)2.实例某工厂制造外销产品，每2小时抽取100件来检查，将检查所得之不良品数据，列于下表，利用此项数据，绘制不良率(p)控制图，控制其质量组别ndp组别ndp组别nDP110030.031110030.032110050.05210040.041210060.062210080.08310030.031310080.082310040.04410080.081410050.052410050.05510050.051510020.022510040.04610050.051610030.03合计2500125710070.071710060.06平均1000.05810050.051810020.02910050.051910070.071010060.062010050.05P控制图绘图步骤1.求控制界限CL＝＝＝0.05＝5%UCL＝＋3＝11.54%LCL＝－3（为负值，视为0）P500,2125n)P(100PPPn)P(100PP控制图绘图步骤1.求出控制界限P控制图绘图步骤2.点绘控制图过程能力与改进过程能力指数的定义a、过程能力过程的加工质量满足技术标准的能力，是衡量加工内在一致性的标准，决定于质量因素人、机、料、环、法，与公差无关。稳态时，99.73%的产品落在(µ-3，µ+3)范围内，因此将过程能力PC定义为：PC=6b、生产能力加工数量方面的能力。c、过程能力指数---Cp过程能力满足产品技术标准（产品规格、公差）的程度。过程能力与改进双侧规格情况的过程能力指数T–技术规格的公差幅度；TU、TL–规格上、下限；--总体标准差、s---样本标准差Cp=T/6=（TU–TL）/6=（TU–TL）/6s当T=6，Cp=1，这时候既满足技术要求又很经济。过程能力与改进过程能力指数的评价标准过程能力与改进