一元二次方程的解法练习题

1一元二次方程一.填空题1、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。根的判别式△=。2、已知关于x的方程(m2－1)x2+(m+1)x+m－2=0是一元二次方程，则m的取值范围是；当m=时，方程是一元一次方程。3、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=，另一根是。4、已知关于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的一个根为零，则k=。5.如果xx12、是方程xx2720的两个根，那么xx12____________。6.已知一元二次方程xx2350的两根分别为xx12、，那么xx1222的值是____。7、若方程xxk220的两根的倒数和是83，则k____________。8、.已知关于x的方程（2k+1）x2－kx+3=0，当k______时，方程为一元二次方程，当k______时，方程为一元一次方程，其根为______．9、关于x方程（m+3）x27m+（m－3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为________．10、如果xx12、是方程xx2310的两个根，那么1112xx的值等于________11、若方程（x－2）2=a－4有实数根，则a的取值范围是________12、22____)(_____3xxx13、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.14、已知3-2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.15、关于x的二次方程03k4xkx22的两个实数根为21xx、，如果1)1x)(1x(21，那么k＝_____________．16、已知实数x、y满足06y2xy4xy4x22，则x＋2y的值为_____________．二.选择题1.下列方程中，两实数根之和等于2的方程是（）A.xx2230B.xx2230C.22302xxD.36102xx2.如果一元二次方程xx2320的两个根为xx12、，那么xx12与xx12的值分别为（）A.3，2B.32，C.32，D.32，3.已知关于x的方程xkxk2260()有两个相等的正实数根，则k的值是（）A.2B.10C.2或10D.2524.若方程xxm280两实数根的平方差为16，则m的值等于（）A.3B.5C.15D.155.对于任意实数m，关于x的方程()()mxmxm2221240一定（）A.有两个正的实数根B.有两个负的实数根C.有一个正实数根、一个负实数根D.没有实数根6．若x=1是方程（k－1）x2+（k2－1）x－k+1=0的一个根，则k值满足（）．A．k=±1B．k=1C．k=－1D．k≠±17．用直接开平方法解方程3（x－3）2－24=0，得方程的根是（）．A．x=3+22B．x=3－22C．x1=3+22，x2=3－22D．x=－3±228、k为实数，则关于x的方程01kx)1k2(x2的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定9、用配方法将二次三项式5a4a2变形的结果是()A．1)2a(2B．1)2a(2C．1)2a(2D．1)2a(210、如果方程0mx2x2有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是()A．m1B．m1C．m－1D．m－111、下列一元二次方程中，没有实数根的是()A．01x2x2B．02x22x2C．01x2x2D．02x4x3212、一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.23162x;B.2312416x;C.231416x;D.以上都不对13、关于x的一元二次方程22110axxa的一个根是0，则a值为（）A、1B、1C、1或1D、12314、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.1915、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870xx的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、3B、3C、6D、916、使分式2561xxx的值等于零的x是()A.6B.-1或6C.-1D.-617、若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k-74B.k≥-74且k≠0C.k≥-74D.k74且k≠018、已知方程22xx，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2（C）方程两根和是1（D）方程两根积比两根和大2三、用适当方法解下列方程1、．2、3、．4、y2+2y-3=05、4x2+x-5=06、7、4x2-3x=08、3（x+1）2=3.639、10、3x2＋8x－3＝011、2x2－9x＋8＝012、2(x－3)2＝x2－9413、(x－2)2＝(2x＋3)214、(3x＋2)(x＋3)＝x＋1415、－3x2＋22x－24＝016、(x＋2)2＝8x17、(x＋1)2－3(x＋1)＋2＝0四、解答题1.已知关于x的方程xkxk2110()的两个实数根的平方和等于4，求实数k的值。2.已知一元二次方程xxm2210（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设xx12、是方程的两个实数根，且满足xxx12121，求m的值。3.已知关于x的方程xkxk2211410()，k取什么值时，方程有两个实数根？