SPC控制图详解

广州市太友计算机科技有限公司SPC控制图详解1.控制图理论控制图详解–术语请记录!反映集中位置的统计特征值平均值X-bar=Sum(Xi)/n；中位数X-mid:一组数据按大小排列，取中间位置的数据为中位数。反映分散程度的统计特征值极差R：一组数据中最大值-最小值；标准偏差S：较准确地表示样本数据分散程度的统计特征值。1.控制图理论控制图详解–计量型控制图Xavg–R图均值—极差图Xavg–S图均值—标准差图Xmid–R图中位数—极差图I–MR图单值—移动极差图1.控制图理论控制图详解:X-R图Xavg–R图均值—极差图Xavg-R图是计量型数据控制图中最普通、最常用的一种形式，由平均值Xavg控制图和极差R控制图结合在一起而构成的。Xavg图用来观察过程均值的波动，用于位置的度量，R图用来观察波动的散布，用于散布宽度的度量。Xavg图和R图联合使用，可对过程状态变化作出全面的分析，可得到较多的信息。请记录!1.控制图理论控制图详解:X-R图例1.控制图理论控制图详解:X-R图1.控制图理论控制图详解:X-R图1．X和R图的作图步骤：a.收集数据并制定控制图:收集数据通常是按一定的周期抽取一定数量的样本，如每30分钟抽5件。测量并记录数据。:计算每个样本均值X和极差RXavg-i=（X1+X2+…+Xn）/nRi=Xmax-Xmin式中：X1……Xn——样本内质量特性测量值,Xmax—样本内最大值,Xmin—样本内最小值1.控制图理论控制图详解:X-R图b.计算控制界限计算平均极差-R和过程均值—X（中心线）Ravg=（R1+R2+…+Rk）/kXavg-avg=（Xavg1+Xavg2+…+Xavgk）/k1.控制图理论控制图详解:X-R图:计算极差和均值控制的上下界限极差R上限UCLR=D4Ravg下限LCLR=D3Ravg均值Xavg-avg上限UCLX==Xavg-avg+A2Ravg下限LCLX==Xavg-avg–A2Ravg式中:D3、D4、A2为常数，可在下表中查得。:在控制图上画出控制界限请记录!1.控制图理论控制图详解:X-R图表1-控制图系数表nA2A2(mid)A3B3B4C4d2D3D4E221.881.882.66-3.240.7981.13-3.272.6631.021.191.95-2.570.8861.69-2.571.7740.730.81.63-2.270.9212.06-2.281.4650.580.691.43-2.090.942.33-2.111.2960.480.551.290.031.970.9522.53-21.1870.420.511.180.121.880.9592.70.081.921.1180.370.431.10.191.820.9652.850.141.861.0590.340.411.030.241.760.9692.970.181.821.01100.310.360.980.281.720.9733.080.221.780.981.控制图理论控制图详解:X-S图X-S图均值—标准差图用标准差S替代极差R，当样本容量较大时，使用Xavg-S图较为理想，标准差S是过程能力更有效的指标，但S计算复杂，而且不易检查出样本内单个值异常造成的特殊因素。一般在下列三种情况下用S代替R：·数据由计算机实时地按时序记录描图，使用S易集成；·有方便的计算S值的程序；·样本容量较大。请记录!1.控制图理论控制图详解:X-S图例1.控制图理论控制图详解:X-S图Xavg–S图(均值-极差图)a．收集数据并制定控制图:收集数据由于原始数据量大，应单独记录，只将Xavg和S值记录在Xavg-S图上有关记录栏中。:计算每个样本均值Xavg和标准差S1.控制图理论控制图详解:X-S图Xavg的计算同Xavg-R图标准差S的计算利用下式之一11222nxnXsnXXsii或式中：Xi、Xavg、n分别代表样本的单值、均值和样本容量:控制图刻度同Xavg-R图:将Xavg和S的测量值画到控制图请记录!b．计算控制限:计算极差和均值控制的上下限标准差上限UCLS=B4Savg;下限LCLS=B3Savg均值上限UCLX=Xavg-avg+A3Savg下限LCLX=Xavg-avg-A3Savg式中：B3、B4、A3为常数，可在表1中查得。1.控制图理论控制图详解:X-S图1.控制图理论控制图详解:Xmid-R图Xmid-R图中位数—极差图用中位数Xmid代替均值Xavg，不用计算均值，处理简单，适用于现场使用，但检查能力比Xavg图低。请记录!1.控制图理论控制图详解:Xmid-R图a.收集数据并制定控制图中位数图的样本容量一般小于10个，样本容量为奇数时更为方便，如果样本容量为偶数，中位数是中间二个数据的均值.重要原则：在取中值之前先将数据从大到小排序。请记录!1.控制图理论控制图详解:Xmid-R图b.计算控制限:计算极差和中位数的上下限极差上限UCLR=D4Ravg;下限LCLR=D3Ravg中位数上限UCLX=Xmid+A2midRavg下限LCLX=Xmid-A2midRavg式中：D3、D4、A2mid为常数，可在表1中查得。1.控制图理论控制图详解:I-MR图I-MR图单值—移动极差图由于经费或输出特性值决定只能使用单值而不能使用多个样本来进行控制时，就应使用I-MR图。I-MR图不如Xavg-R图敏感，使用时应特别小心。请记录!1.控制图理论控制图详解:I-MR图例1.控制图理论控制图详解:I-MR图a.收集数据并制定控制图在数据图上记录单值读数I，计算每对连续读数间的移动极差值MR，并记录在数据图上。移动极差的个数比单值个数少一个。请记录!1.控制图理论控制图详解:I-MR图b.计算控制限:计算控制上下限移动极差上限UCLMR=D4Ravg;下限LCLMR=D3Ravg单值上限UCLX=Xavg-avg+E2Ravg下限LCLX=Xavg-avg-E2Ravg式中：D3、D4、E2为常数，可在表1中查得。请记录!控制图详解–计数型控制图1.控制图理论P图不合格品率的控制图NP图不合格品数控制图C图不合格数图U图单位不合格数图请记录!1.控制图理论控制图详解:P图P图不合格品率的控制图样本容量不一定相同，是计数型数据控制图中最常用的一种，P图只对不合格品率一个参数进行控制。P图是通过观察产品的不合格品率来控制质量的。P图单独使用。请记录!1.控制图理论控制图详解:P图例1.控制图理论控制图详解:P图.P图作图步骤a.收集数据:确定样本容量n、样本间采样频率、样本数量选择样本容量n时，应保证每个样本中的不合格品的个数有1~5个.假如预计不合格品率为5%左右.n=（1~5）/0.05=20~100n的大小也和控制界限有关，n大控制限相对小，控制严格，过程有波动易超出控制限；n小控制限相对宽，过程变动不能及时反映。样本容量n的变化一般不超过25%。样本间的采样频率应根据实际情况分析决定。样本数量要能反映出所有影响过程的波动，一般情况样本数量应大于25个。1.控制图理论控制图详解:P图1.控制图理论控制图详解:P图:计算样本内的不合格品率p不合格品率p=pn/n式中：n—样本数np—发现不合格项目数量:选择坐标刻度刻度一般为最初样本不合格率读数中最大值的二倍。也可根据实际问题选择适当的刻度线。:将不合格率画在控制图上。1.控制图理论控制图详解:P图b.计算控制限:计算不合格品率均值Pavgkkknnnnpnpnpp++++++211111:计算上下控制限npppLCLnpppUCLpp/13/13+式中n为恒定的样本容量。注：当LCLp计算为负值时，此时无下控制限（为0）。计算控制限时应注意的问题：上述控制限计算适用于样本容量恒定，在实际应用之中当样本容量与样本均值navg相差不超过25%时，可用navg代替n计算控制限。1.控制图理论控制图详解:P图01234561245678910111213141516171819202122232425P%(不良品率)样本组号=2.41.控制图理论控制图详解:P图详细1.控制图理论控制图详解:NP图NP图不合格品数控制图与P图基本相同，只是样本容量必须相同。请记录!1.控制图理论控制图详解:NP图例1.控制图理论控制图详解:NP图1.np图作图步骤a.收集数据因各样本的容量恒定，直接将每个样本的不合格品数np记录并描绘在np图上。b.控制限的计算pnpnpLCLpnpnpUCLkpnpnpnnpPNpnk++++131321上下控制限中心线均值式中：n为样本容量C图不合格数图，C图用来测量检验产品的不合格数量。C图要求样本容量恒定或受检材料数量恒定。主要用于：·不合格分布在连续的产品流上（如尼龙上的疵点、玻璃上的汽泡）、以及用不合格的平均比率表示的地方（如100平方米布料上的疵点）。·在单个的检验批中可能发现许多不同潜在因素造成的不合格（如元件可能存在一个或多个的不合格）1.控制图理论控制图详解:C图请记录!1.控制图理论控制图详解:C图例a.收集数据检验样本容量要求相等，这样C值将反映质量性能的变化（不合格品发生率）将C值记录并描述在控制图上。b.控制限的计算ccLCLccUCLkcccccck3321++++上下控制限均值1.控制图理论控制图详解:C图1.控制图理论控制图详解:U图单位不合格数U图U图可测量容量不同的样本的每个检验单元内不合格数量。其它方面与C图相似。请记录!1.控制图理论控制图详解:U图1.控制图理论控制图详解:U图a.收集数据·各样本容量可不相同，但与平均值的差异不能超过25%，·记录并描绘每个样本内单位不合格数U.U=C/nb.控制限nuuLCLnuuUCLnnncccuuukk\3\32121+++++++上下控制限均值总结1.四种计量型控制图，2.四种计数型控制图问题五分钟!1.写出四种计量型控制图的中英文名称，2.写出四种计数型控制图的中英文名称。联系电话：[phone]传真号码：[phone]公司网站：技术网站：