R二次根式复习专题

二次根式培优专题主讲老师何老师考点：1.知道二次根式有关概念，能正确做出相关判断。2.明确二次根式的性质，并灵活运用计算。3.掌握二次根式的概念及性质解题。重难点：运用二次根式概念及性质解决相关问题。二次根式三个概念三个性质四种运算二次根式最简二次根式同类二次根式baba)0,0(ba0,0babaab13加、减、乘、除知识结构200a　（ａ）二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式a１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数（２）根指数是２0a例．下列各式中哪些是二次根式？那些不是？为什么？153a100x3522ab21a144221aa⑧⑦⑥⑤④①②③15二次根式的性质（1）双重非负性：00a　（ａ）（2）2()aa（3）2,0,0{aaaaaa有意义的条件——题型1确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.（2019.吉林）当_____时，有意义。xx32.(2018.青岛)+a43.求下列二次根式中字母的取值范围x315x4a题型2二次根式的非负性的应用.5.(2017.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-11x4如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k-5|-36122kk的结果是（）A．3k-11B．k+1C．1D．11-3k题型３求下列各式的值。（１）（２）2(1)x2(1)x二次根式的乘除)0,0(babaab1、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法则)0,0(baabba例1、化简8116)1(2000)2(例2、计算721)1(15253)2()521(154)3(xyx11010)4(3、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则)0,0(bababa)0,0(bababa例3、计算4540)1(245653)2(nmnm最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。621)6())(()5(75.0)4()3()2(50)1(2222babayxbca练习：把下列二次根式化为最简二次根式。533)2(4.0)3(243)1(121)4(523)(5化简二次根式总结：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。1．要使下列式子有意义，求字母Ｘ的取值范围（１）（２）125x（３）1xx22xx（４）221xx练习提高：2．（１）（２）当时，（３），则Ｘ的取值范围是＿＿＿（４）若，则Ｘ的取值范围是＿＿＿2(3)____1x2(1)____x2(2)2xx2(7)17xx3．若１＜Ｘ＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿22(4)(1)xx4．若，则a的取值范围是（）22()aaＡ．Ｃ．0aＢ．Ｄ．为任意数0a0aa5、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2Cca2)(bcaac6．若求的值110xy22xy7．化简aa3的结果是5768与8、比较大小9、已知两正数x、y适合等式：yxyx3（x-2y）2-（y+2x）（y-2x）=（2x+3y）2-15xy，求的值.