搜索
第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦考点聚焦归类探究回归教材考点1轴对称与轴对称图形重合轴对称图形两一个第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材垂直平分相等对称轴全等第29课时┃轴对称与中心对称考点2中心对称与中心对称图形考点聚焦归类探究回归教材180°重合对称中心180°对称中心第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材全等平分命题角度：1．轴对称图形的判断；2．中心对称图形的判断．探究一轴对称图形与中心对称图形的概念归类探究第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材例1[2014·德州]下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()图29－1第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材D解析A项，是轴对称图形，也是中心对称图形．B项，是轴对称图形，不是中心对称图形．C项，是轴对称图形，也是中心对称图形．D项，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．命题角度：图形的折叠与轴对称的关系．探究二图形的折叠与轴对称第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材例2[2014·新疆]如图29－2，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角(∠A，∠B)向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD＝3，BC＝5，则EF的值是()A.15B．215C.17D．217图29－2A第29课时┃轴对称与中心对称解析先根据折叠的性质，得EA＝EF，BE＝EF，DF＝AD＝3，CF＝CB＝5，则AB＝2EF，DC＝8.再作DH⊥BC于点H，由于AD∥BC，∠B＝90°，可判断四边形ABHD为矩形，所以DH＝AB＝2EF，HC＝BC－BH＝BC－AD＝2，然后在Rt△DHC中，利用勾股定理计算出DH＝215，所以EF＝15.考点聚焦归类探究回归教材方法点析图形折叠的本质是轴对称，折叠前后的两个部分全等．命题角度：1．利用轴对称的性质作图；2．利用中心对称的性质作图；3．利用轴对称或中心对称的性质设计图案．探究三与轴对称或中心对称有关的作图问题第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材例3[2014·齐齐哈尔]如图29－3所示，在四边形ABCD中，(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称？若对称请在图中画出对称轴或对称中心．图29－3第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材解：(1)(2)如图所示．(3)是．直线EF是对称轴．回归教材第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材“输气管线路最短”问题的拓展创新教材母题——人教版八上P85问题1如图29－4，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地．牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？图29－4第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材解：如图，作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，与直线l的交点C即为所求．第29课时┃轴对称与中心对称解析如果把河边l近似地看成一条直线(如图)，C为直线l上的一个动点，那么，上面的问题可以转化为：当点C在l的什么位置时，AC与CB的和最小．考点聚焦归类探究回归教材第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材[点析]平面图形上求最短距离有两种情况：(1)若点A，B在直线l的同侧，则先作对称点，再连接；(2)若点A，B在直线l的异侧，则直接连接．第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材中考预测(1)观察发现如图29－5①，若点A，B在直线m的同侧，在直线m上找一点P，使AP＋BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP＋BP的最小值．图29－5第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材如图29－5②，在等边三角形ABC中，AB＝2，AD⊥BC，E是AB的中点，在AD上找一点P，使BP＋PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，这点就是所求的点P，故BP＋PE的最小值为________．3第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材解：(1)3.因为BP＋PE＝CE＝AD＝3.第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材(2)实践运用如图29－6，已知⊙O的直径CD为2，AC的度数为60°，B是AC的中点，在直径CD上作出．．点P，使BP＋AP的值最小，则BP＋AP的最小值为________．图29－62第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材作点B关于CD的对称点B′，连接OA，OB′，AB′，则△OAB′是等腰直角三角形，故BP＋AP＝AB′＝OA2＋OB2＝12＋12＝2.第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材(3)拓展延伸如图29－7，P是四边形ABCD内一点，分别在边AB，BC上作出．．点M，N，使PM＋PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．图29－7第29课时┃轴对称与中心对称考点聚焦归类探究回归教材如图，过点P分别作边AB，BC的垂线，垂足分别为M，N，点M，N即为所求．