生活中的数学

•宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚数学与我们的生活是息息相关的，首先作为一门学科。数学是一切科学的源科学。科学的终极目标是追求真理，哲学提供了方法论。而数字则是最真的结果。不要说理工科，甚至学艺术的都要知道计算角度和黄金分割点！从买菜时的算术，到列车时刻表，到航天飞机的发射……哪个环节离得了数学。从IT，到建筑，到金融，到税务，到设计……那个行业离得了数学。数学真的是无时不在、无处不在啊。假如没有数学这个社会将会怎样呢？•数学在其发展的早期主要是作为一种实用的技术或工具，广泛应用于处理人类生活及社会活动中的各种实际问题。随着数学的发展和人类文化的进步，数学在当代社会中有许多出人意料的应用，在许多场合，它已经不再单纯是一种辅助性的工具，它已经成为解决许多重大问题的关键性的思想与方法，由此产生的许多成果，又早已悄悄地遍布在我们身边，极大地改变了我们的生活方式。下面就让我们来开始这次数学之旅吧。•为什么自行车轮是圆形的？•1.同样面积的图形圆的周长最长,转一圈走得最远.•2.圆的边是曲线,摩擦力小,比较光滑,走得快.•3.车轴离开地面的距离始终一样长。这样车子才会平稳。同样，杯子的圆形也是应用了圆形面积最大的原理•我们都知道三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。原因是一旦三角形的三个边长确定了，三角形就确定了，各个角的角度，三个边所围成的面积，等等都不会改变，我们也学过三个点可以确定一个面。一个三条腿的板凳不论在哪里都可以放稳。所以其实三角形是稳定的。•埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中都是应用了三角形原理。从火之国到水之国，鸣人会选那一种路线呢？•什么是轴对称图形呢？如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。在我们的生活中，有很多美丽的轴对称图形。动物中的数学“天才”•蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。•丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？•2000多年前，在科学还不发达的时候，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基测地球周长•黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割。也称为中外比。•这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。甚至连人体自身的形体美，即最优美的身段，也遵循着黄金分割比．据说“维纳斯”雕像以及世界著名艺术珍品中的女神像，她们身体的腰以下部分的长度与整个身高的比，都近于0.618，于是人们就把这个比作为形体美的标准．黄金分割比•数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。要在生活中应用数学牛顿，是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。1642年12月25日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村,1727年3月20日在伦敦病逝。牛顿1661年入英国剑桥大学三一学院，1665年获文学士学位。随后两年在家乡躲避瘟疫。这两年里，他制定了一生大多数重要科学创造的蓝图。1667年回剑桥后当选为三一学院院委，次年获硕士学位。1669年任卢卡斯教授直到1701年。1696年任皇家造币厂监督，并移居伦敦。1703年任英国皇家学会会长。1706年受女王安娜封爵。他晚年潜心于自然哲学与神。牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。牛顿(Newton)莱布尼茨，德国数学家、哲学家，和牛顿同为微积分的创始人；1646年7月1日生于莱比锡1716年11月14日卒于德国的汉诺威。他父亲是莱比锡大学伦理学教授，家庭丰富的藏书引起他广泛的兴趣。1661年入莱比锡大学学习法律，又曾到耶拿大学学习几何，1666年在纽伦堡阿尔特多夫取得法学博士学位。他当时写的论文《论组合的技巧》已含有数理逻辑的早期思想，后来的工作使他成为数理逻辑的创始人。1667年他投身外交界，曾到欧洲各国游历。1676年到汉诺威，任腓特烈公爵顾问及图书馆的馆长，并常居汉诺威，直到去世。莱布尼茨的多才多艺在历史上很少有人能和他相比，他的著作包括数学、历史、语言、生物、地质、机械、物理、法律、外交等各个方面。莱布尼茨(Leibniz)阿基米德是古希腊伟大的数学家、力学家。约公元前287年出生于西西里岛的叙古拉，公元前212年卒于同地。阿基米德早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的学生学习，关于他的生平没有详细的记载，但关于他的许多故事却广为流传。他确立了杠杆定律，并称“给我一个支点，我将移动地球”；发现了流体静力学的基本原理—阿基米德原理，并用来鉴别皇冠的真假；曾设计了许多战争机械，对抗敌人的进攻……后人对阿基米德给予很高的评价，常把他和牛顿、高斯并称为有史以来贡献最大的数学家。阿基米德(Archimedes)高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在格丁根大学学习1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。高斯(Gauss)柯西，法国数学家。1789年8月21日生于巴黎，1857年5月23日卒于巴黎附近的索镇。他出身于高级官员家庭，从小受过良好的教育。1805年进入巴黎综合工科学校，1807年就读于道路桥梁工程学校，1809年成为工程师，随后在运河、桥梁、海港等工程部门工作。1813年回到巴黎，任教于巴黎综合工科学校。1816年取得教授职位，同年，被任命为法国科学院院士。此外，他还占有巴黎大学理学院和法兰西学院的教授席位。1830年，波旁王朝被推翻，柯西拒绝宣誓效忠新的国王，因此失去所有的职位。后被前国王召到布拉格，协助宫廷教育，1838年回到巴黎，继任巴黎综合工科学校教授，并恢复了在科学院的活动。1848年任巴黎大学教授。柯西主要的贡献在微积分、复变函数和微分方程三个领域。柯西(Cauchy)欧拉(Euler)，瑞士数学家及自然科学家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞尔，1783年9月18日於俄国彼得堡去逝。欧拉出生於牧师家庭，自幼受父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学中的经典著作。欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。欧拉(Euler)达朗贝尔(1717-1783)是法国著名的物理学数学家和天文学家，一生研究了大量课题，完了涉及多个科学领域的论文和专著，其中最著名的有8卷巨著《数学手册》、力学专著《动力学》、23卷的《文集》、《百科全书》的序言等等。他的很多研究成果记载于《宇宙体系的几个要点研究》中。达朗贝尔生前为人类的进步与文明做出了巨大的贡献，也得到了许多荣誉。但在他临终时，却因教会的阻挠没有举行任何形式的葬礼。数学是达朗贝尔研究的主要课题，他是数学分析、三角级数理论、流体力学的主要开拓者。另外，达朗贝尔在复数的性质、概率论、力学、天文学等方面都有所研究，达朗贝尔为推动数学的发展做出了重要的贡献。达朗贝尔(D’Alembert)笛卡儿是著名的法国哲学家、数学家、物理学家，解析几何学奠基人之一。1596年3月31日生于图伦一个贵族家庭，1650年2月11日卒于斯德哥尔摩。笛卡儿早年就读于拉弗莱什公学时，因孱弱多病，被允许早晨在床上读书，养成了喜欢安静善于思考的习惯。1612年在普瓦捷大学攻读法学，四年后获博士学位。1618年从军，到过荷兰、丹麦、德国。1621年回国，因法国内乱，又去荷兰、瑞士、意大利旅行，1625年返回巴黎。1628年移居荷兰，从事哲学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域的研究，并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。他的著作几乎全都是在荷兰完成的。1949年冬天，他应邀去为瑞典女王授课，1650年初患肺炎，同年2月病逝。笛卡儿(Descartes)刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．《九章算术》约成书于东汉初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法法在几何方面，提出了割圆术，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．刘徽他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣，这可视为中国古代极限观念的佳作．《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．欧几里得(公元前330年～前275年)是古希腊数学家，以其所著的《几何原本》闻名于世。关于他的生平，现在知道得很少。早年大概就学于雅典，深知柏拉图的学说。公元前300年左右,在托勒密王的邀请下，来到亚历山大，并长期在那里工作。欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果整理收集起来，并且加以系统化，他从少数已被经验证明的公理出发，运用逻辑推理和数学运算的方法演绎出许多定理，写成了十三卷的《几何原本》，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。《几何原本》是古希腊科学的骄傲，它的基本原理和定理直到现在仍是科学教科书的一部分。欧几里得