用牛顿迭代法求解近似根

数值分析上机题第四题1第四题题目：用Newton法求方程在7428140xx（0.1，1.9）中的近似根（初始近似值取为区间端点，迭代6次或误差小于0.00001）.解：此题是用牛顿迭代法求解近似根的问题1.Newton迭代法的算法公式及应用条件：设函数在有限区间[a,b]上二阶导数存在，且满足条件ⅰ.0fafb;ⅱ.''fx在区间[a,b]上不变号；ⅲ.'0fx;ⅳ.'fcfcba，其中c是a,b中使''min(,)fafb达到的一个.则对任意初始近似值0[,]xab，由Newton迭代过程1'kkkkkfxxxxfx，k=0，1，2…所生成的迭代序列{kx}平方收敛于方程0fx在区间[a,b]上的唯一解а.对本题：0)9.1()9.1(0)8(4233642)(0)16(71127)(0)9.1(,0)1.0(,1428)(3225333647ffxxxxxfxxxxxfffxxxf故以1.9为起点9.1)()(01xxfxfxxkkkk2.程序编写#includestdio.h#includemath.hvoidmain(){doublex0,x=1.9；do数值分析上机题第四题2{x0=x；x=x0-(x0*x0*x0*x0*x0*x0*x0-28*x0*x0*x0*x0+14)/(7*x0*x0*x0*x0*x0*x0-28*4*x0*x0*x0);}while(fabs(x-x0)1e-5)；printf(x=%f,x)；}3.打印结果4.讨论分析A．要用误差范围来控制循环的次数，保证循环的次数和质量。B．编写程序过程中要注意标点符号的使用，正确运用适当的标点符号。C．Newton迭代法是局部收敛的，在使用时应先确定初始值。