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四年级上册数学单元基本知识点概括第一单元大数的认识1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。特别注意：计数单位与数位的区别。5、“万”“亿”作单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。方法概括：分级、去0，写万(写亿)6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。方法概括：分级、去尾、四舍五入约近似数的取值范围：近似数+4999(最大)近似数—5000(最小)7、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6…….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数第二单元角的度量1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。3、线段有两个端点，可以量出它的长度。直线、射线与线段有什么联系和区别?①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。②、线段可以量出长度。③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的(边)。角通常用符号（“∠”）来表示。7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。10、对顶角相等。11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。12、小于90°的角叫做锐角，直角等于90度，大于90而小于180°的角叫做钝角，平角等于180度，周角等于360度。13、平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角15、锐角直角钝角平角周角16、时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°特别注意：因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的。平行四边形对角相等，邻角和等于180°，只需要量一个角的度数，就可以知道其他几个角的度数，5、角的个数=n×(n-1)÷2n为边的条数。数线段的方法也如此。6、75度=45度+30度15度=60度-45度=45度-30度120度=30度+90度150度=60度+90度135度=90度+45度第三单元三位数乘两位数1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。3、积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=（）。这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=（430）。例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=（）。这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100）。②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（510）。③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m＞n则积扩大（m÷n）倍。如果m＜n则积缩小（n÷m）倍。6、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量第四单元平行四边形和梯形1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等）。6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。7、长方形的周长=(长+宽)×2；长方形的面积=长×宽；8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。第五单元除数是两位数的除法1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数4、商不变性质：①在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。②在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。③在除法里，被除数不变，除数乘（或除以）几，则商就除以（或乘）几。7、有余除法关系式：被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数第七单元【数学广角】目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。1、烙饼类问题策略：饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。2.因数和积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几。3.数量关系式：单价×数量=总价速度×时间=路程公顷和平方千米1.公顷。测量土地的面积可以用“公顷”作单位。边长是100米的正方形面积是l公顷。1公顷=10000平方米2.平方千米。计量比较大的土地面积，常用“平方千米”(km2)作单位。边长是1千米的正方形面积是1平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公顷一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。万位。2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。5.每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。6.数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。如：12367中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”7.大数的读法：可以先分级，再读数。（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.8、大数的写法：可以先分级，再写数。（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。9.读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。11、改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数12、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”）0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”.准确数和近似数的区分：⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：四甲班有44个男同学，29个女同学。这里的“44”“29”都是准确数。⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140”、“35”都是近似数。⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“120万”都是近似数。“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。用“＝”和“≈”的区别：7580000=758万7508000≈751万9000000000=90亿9420000000≈94亿12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。14、计算工具的认识：古时：“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。（1）算盘：14世纪，中国发明了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。（2）计