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龙城中学八年级数学组1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?复习三边对应相等的两个三角形全等。(1)边边边：SSS(2)边角边：SAS有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。除了SSS、SAS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!(1)SAS（能）（2）SSA（不能）一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？P11探究5已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B：画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB；△A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？A′B′DEC′CAB△A`B`C`能与△ABC重合有一起吗？探究反映的规律是：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。三角形全等判定方法3用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“角边角”或“ASA”)FEDCBA∠A=∠DAB=DE∠B=∠E例题讲解：DBEAOC已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AEP12例3.∠A=∠A（公共角）AB=AC（已知）∠B=∠C（已知）证明：在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AE补例.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=ADCADB1234∠1=∠2（已知）AB=AB（公共边）∠ABD=∠ABC（已证）证明：∵∠3=∠4,（已知）∴∠ABD=∠ABC（等角的补角相等）在△ABD和△ABC中∴△ABD≌△ABC（ASA）在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？P11探究6ABCDEF三角形全等判定方法4用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“角角边”或“AAS”)FEDCBA∠A=∠D∠B=∠EBC=EF1.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD？∵△AOC和△BOD中∠A=∠B（已知）∠C=∠D（已知）（已知）∴△AOC≌△BOD（）OACDB补例.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD。CADB12∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共边）证明：在△ABD和△ABC中∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）P12探究7在两个三角形中如果有三个角对应相等，两个三个角全等吗？现在有哪些证三角形全等的方法。∵在△ABC和△EDC中∠B=∠D=90°（已知）BC=DC（公共边）∠ACB=∠ECD（对顶角）∴△ABD≌△ABC（ASA）∴DE=AB（全等三角形对应边相等）P13∵AB⊥BC，AD⊥DC∠B=∠D=90°∴在△ABC和△ADC中∠B=∠D=90°（已知）∠1=∠2（对顶角）AC=AC（公共边）∴△ABC≌△ADC（AAS）∴AB=AD（全等三角形对应边相等）（1）学习了角边角、角角边（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（3）会根据已知两角一边画三角形（4）进一步学会用推理证明。布置作业P15T5P16T11例题讲解：DBEAOC已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：△ABE≌△ACD补例1.∠A=∠A（公共角）AB=AC（已知）∠B=∠C（已知）证明：在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（ASA）