商的变化规律简便计算

人教版四年数学上册课前热热身课前热热身列式计算。（1）50本练习本，分给10名学生，平均每人几本？（2）200本练习本，分给40名学生，平均每人几本？（3）500本练习本，分给100名学生，平均每人几本？50÷10=5（本）200÷40=5（本）500÷100=5（本）被除数不变，除数（）几，商反而（）几。除数不变，被除数（）几，商也（）几。乘除以乘乘200÷1001052=20=40=÷816=160=320=学习新知学习新知22040计算下面两组题，你能发现什么？例8（1）（2）2222你发现了什么规律？商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。（3）计算并观察下面的题。6÷3=60÷30=600÷300=6000÷3000=从上往下观察从上往下观察被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。同乘或同除以的这个数不能是0。你能举例验证这些规律吗？应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。(1)780÷30=例9）780306026180261800）7803061826180\\方法一：方法二：应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。(2)120÷15=例9）120151202680方法一：方法二：120÷15=(120×4)÷(15×4)=480÷60=8被除数和除数都乘4，商不变。余4。840÷50=例10）840505016……403401630040）8405053416304\\余40。谁说得对？你能验证一下吗？古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工钱一共是170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！212170605你发现了什么问题吗？分层训练夯实基础夯实基础提升培优提升培优思维创新思维创新32÷4=320÷40=3200÷400=48÷8=480÷80=4800÷800=8886661.（基础题）根据第1题的商写出下面两道题的商（从上到下的顺序）。(1)(2)2.（重点题）利用商不变的规律简算下面各题。6300÷900=3200÷800=8100÷90=560÷70=790483.（难点题）我会填。4（4）除数不变，被除数乘10后，商比原来的商多18，原来的商是（）。22（1）被除数乘4，除数不变，商是原来商的（）倍。（2）被除数不变，除数乘4，商是原来商的（）。（3）被除数扩大为原来的2倍，要使商不变，除数应扩大到原来的（）倍。144.（易错题）判断对错,错的改正。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。（√）（1）96030396602×（2）5.（变式题）李老师买球。你能帮李老师算一下，三种球各买了多少个吗？80÷16=5（个）160÷32=5（个）240÷48=5（个）答：足球、篮球和排球各买了5个。6.（探究题）观察并计算。500÷25=（500×4）÷（25×4）=20你能用上面的方法，计算下面几道题吗?600÷25=500÷125=700÷25=9000÷125=（600×4）÷（25×4）=24（500×8）÷（125×8）=4（700×4）÷（25×4）=28（9000×8）÷（125×8）=727.（变式题）根据240÷60=4填空。（1）（240）÷60=8÷×2（2）240÷（60）=8（3）（240÷4）÷（60）=42÷48.（竞赛题）用0、1、2、3、5、6，这6个数字，组成一道三位数除以两位数商是一位数的除法算式（没有余数）。（每个数字只能用一次）210÷35=6