新课标高中数学人教A版必修五全册课件3.1不等关系与不等式(一)

3.1不等关系与不等式(一)情境导入问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d≤|AB|.情境导入问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？情境导入问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？202.01.05.28xx问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？情境导入问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？情境导入0034000600500yxyxyx练习:教材P.74练习第1、2题.思考:除了以上列举的现实生活中的不等关系，你还能列举出你周围日常生活中的不等关系吗？归纳:文字语言与数学符号间的转换：文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多≤小于至少≥大于等于≥不少于≥小于等于≤不多于≤讲解范例:例1.某校学生以面粉和大米为主食.已知面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位；米饭每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位．某快餐公司给学生配餐，现要求每盒至少含8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉.设每盒快餐需面食x百克、米饭y百克，试写出x，y满足的条件．讲解范例:例2.配制A、B两种药剂需要甲、乙两种原料，已知配A种药剂需甲料3毫克，乙料5毫克，配B种药剂需甲料5毫克，乙料4毫克.今有甲料20毫克，乙料25毫克，若两种药至少各配一剂，则A、B两种药在配制时应满足怎样的不等关系.知识拓展:设问：等式性质中：等式两边加(减)同一个数(或式子)，结果仍相等.不等式是否也有类似的性质呢？知识拓展:设问：等式性质中：等式两边加(减)同一个数(或式子)，结果仍相等.不等式是否也有类似的性质呢？从实数的基本性质出发，实数的运算性质与大小顺序之间的关系：对于任意两个实数a,b,如果a＞b,那么a－b是正数;如果a＜b,那么a－b是负数;如果a－b等于0.它们的逆命题也是否正确？知识拓展:如果a＞ba－b＞0;如果a＜ba－b＜0;如果a＝ba－b＝0讲解范例:例3.比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小.讲解范例:例4.已知x≠0，比较(x2＋1)2与x4＋x2＋1的大小.作差比较法的步骤是：1.作差；2.变形：配方、因式分解、通分、分母（分子）有理化等；3.判断符号；4.作出结论．归纳:课堂小结湖南省长沙市一中卫星远程学校1．通过具体情景，建立不等式模型；2．比较两实数大小的方法——求差比较法．2.《习案》作业二十一.课后作业湖南省长沙市一中卫星远程学校.)0,0(.1的大小其中与比较mabbambma