09抽样技术

第十章抽样技术抽样基本概念及选取样本的理由不采取抽样调研的偏误何时应采取抽样调查来研究市场营销问题一、抽样设计在营销调研中的必要性抽样推断的真实意义总体是指根据调研计划的目的所规定的研究整体。样本是能代表整体的总体的子集。总体与样本抽样框与样本结构误差抽样框是能够用于抽样的全部总体的名单总体参数与样本统计量总体参数（parametersofpopulation)是指反映特定现象数量特征的指标。用表示。样本统计量（StatisticsofSamples）是对样本的观察与计量后所得到的反映样本数量特征的一系列指标。用表示总体参数与样本统计量的关系总体参数样本统计量指标名称符号指标名称符号总体单位数N样本容量n总体平均值样本平均值总体比例P样本比例p总体方差样本方差总体标准差样本标准差总体抽样个数M抽样误差X22ssx市场调查误差的来源抽样调查误差的来源登记性误差代表性误差系统性误差（偏差）随机性误差（抽样误差）抽样调查方法的种类按抽样所遵循的原则划分为非随机抽样随机抽样按抽取的样本是否固定进行调查划分为不固定样本的一次性调查固定样本的持续性调查定义有关总体获得总体名单设计样本方案接近总体抽取样本样本证实若有需要，重新抽样二、抽样调查方案设计的主要内容确定抽样方式应考虑的因素或条件项目对估计精度的要求项目预算费用的丰欠调查人员的素质高低三、如何确定抽样方式和抽样方法概率与非概率抽样方式的选择概率抽样方式简单随机抽样系统抽样整群抽样分层抽样非概率抽样方式便利抽样判断抽样推荐抽样定额抽样简单随机抽样操作方法——是在抽样总体中按随机原则利用抓阄或随机数表等方法来直接抽取样本的方法。优点——简便易行。缺点——当总体差异性大时，这种方法会带来较大的误差。评述——适合于总体小且分布均匀的情况下系统抽样操作方法——访是将总体各单位按一定顺序排列并编号，先随机形成起点，尔后按相同间隔抽取样本，直至抽够全部样本本单位。优点——比简单随机抽样更容易抽取样本和节省。缺点——当总体层次差异显著时，易产生偏差（Vias）。评述——当总体层次差异小，分布均匀且抽样框完整时，可以采用。整群抽样操作方法——先将总体分成若干次总体（或称群），然后，随机地从中抽取若干群，并对被抽中的群进行全面调查。优点——成本较低、节约时间，容易操作。缺点——对分布不均匀的总体按此方法会产生较大偏差。评述——当总体容易进行分群且调查对象相对集中时，可以采用此法。分层抽样操作方法——是对分布不均匀且层次分明的总体按“层内方差尽量小，层间方差尽量大”的原则进行分层，然后在每层中随机抽取足量样本进行调查。优点——抽样误差较小，估计效果较好。缺点——操作复杂，成本也较高。评述——在总体分布层次分明且有足够的时间和经费保证的条件下，应尽可能用此方法进行市场调查。分层抽样图示总体N1N2NLN1n2n样本n2n便利抽样操作方法——访问者通过拦截调查等方法确定样本单位并获取定性或定量的市场信息。优点——成本低，容易进行。缺点——由于所抽取的样本其结构难以成为总体结构的映射，因此很容易产生偏差且不能计算抽样误差。评述——在对抽样估计精度要求不高且时间紧，费用不足的情况下可以进行这类市场调查。判断抽样操作方法——访问者运用焦点访谈等方法事先在总体中筛选被调查者、然后进行调查。优点——容易进行。缺点——被选对象难以成为总体的代表，因此往往会出现偏差，也同样未能提供抽样误差。评述——进行在新产品试销过程中可以采用此法。推荐抽样操作方法——访问者在所调查的少量样本之后，要求被调查者再提供更多的可进行更大范围的调查者名单。如此，使调查总体不断扩大。优点——当没有掌握抽样框的信息，而回答者又能提供更多的被调查者时，利用本方法很有效。缺点——容易产生偏差及不能提供抽样误查。评述——对总体较小且在某些特征方面具有层次分明特点时可以进行这类调查。定额抽样QuotaSampling操作方法——先确定需调查的总量。然后将样本量按一定原则进行分配，由每位访员自已确定被调查者进行访问。优点——成本容易控制。访问者容易进行调查。缺点——调查质量深受访问者工作态度与能力的影响，也不能提供抽样误差。评述——在当今的市场营销调研中这种方法普遍运用。教条式方法约定式方法成本基础法统计分析法置信区间法四、如何确定样本容量决定样本容量大小的因素样本容量、估计精度与估计成本之间的关系差异性、置信区间、抽样分布和标准误差之间的关系教条式方法教条式方法——是按照“老经验”来确定样本。如，“凭经验，为保证精确，样本至少应该是总体的5%”教条式方法——访问者按过去的经验或别人通行的做法来确定样本容量。优点——容易操作。缺点——要么太浪费，要么样本不足量。评述——进行对费用、估计精度要求不高、调查时间紧的项目可进行此类调查。教条式方法约定式方法约定式方法——是按某一约定来确定样本容量。优点——简便易行。比教条法有些合乎逻辑。缺点——成本高且难保证估计精度。评述——教条法与约定法都有显著的缺陷，注意选择应用。成本基础法成本基础法——按预算控制所要求的调查成本来反推算可接受的样本容量。优点——成本控制容易得到实现。缺点——抽样估计精度难以保证。评述——当估计精度要求不高时可采用此法。以成本为基础考虑样本容量设总成本为C，则总成本包括：固定成本C1（包括设计费用、宣传费用等）和可变成本C2=nCD（包括调查人员的差旅费用、礼品费用等）有：C=C1+C2=C1+nCD例如：某委托公司愿出20000元RMB进行一次市场调研，除去其预留费用外，可直接用于调查的费用是12000元，据估计，各种固定费用合计为4000元，每调查一个样本的费用是80元，试问最多可抽多少样本？计算结果据上述信息计算如下：100804000120001DCCCn确定样本容量的一个较好的方法是考虑成本与调研对于经理的价值之间的关系。如果经理需要非常精确的信息，则调研人员应当建议采用大样本，然后，再估计取得这一样本所需的成本。精度100％95％50％50％20％100％可以用下的图形来表示抽样精度和调查费用之间的关系：费用统计分析法操作方法——通过统计分析计算，获得满足这些子集研究所需要的最小样本量。优点——可以满足多目标的样本容量要求。缺点——计算复杂。评述——进行大规模市场调研时，可考虑采用此法。置信区间法操作方法——按照抽样理论来科学计算能够确保抽样估计精度的样本容量。优点——精度高、成本合理。缺点——费时、费力，对营销调研人员要求具有较高的抽样理论知识。评述——进行大多数具有较高估计精度要求及调查费用预算明确的市场调查都应采用此法。影响样本容量的因素影响样本容量的因素总体方差允许误差置信度抽样方法组织形式样本分布——是按一种抽样方法对同一总体抽取若干独立的样本，后，而由每个样本统计量所形成的状况就是样本分布。依抽样分布定理，大样本的平均数的期望与总体均值一致。大样本的分布特征可以用正态分布或近似正态分布来描述样本分布样本的差异性是客观存在的样本的差异性受总体差异性的制约。大样本的差异性分布特征服从或接近钟形分布特征差异性小的样本统计量落入由一定估计精度确定的范围的可能性大，反之则可能性小。差异性置信区间抽样平均误差抽样平均误差——是反映样本统计量与总体参数之间的平均误差程度或所有可能样本的实际误差的一般水平。可能样本个数总体参数）（样本统计量抽样平均误差2-M2)ˆ()ˆ(影响抽样平均误差大小的因素影响的因素总体方差样本容量抽样方法组织形式样本容量的确定（平均数）不重复抽样重复抽样2)(2)(22xxZn2)(222)(2)(22xxxZNNZn例题：用平均数确定样本容量384100384001001000084.31010096.1222n若以总体方差估计值为100，置信区间为95%,允许误差为正负10%,则最佳样本容量为：样本容量的确定（成数）不重复抽样重复抽样2)(2)(22ppZn2)(222)(2)(22pppZNNZn例题：用样本成数（百分率）确定样本容量1067996009250084.33505096.122n18509166509250066.635050.58222。n若以相对误差率为正负3%，则最佳样本容量为：若改变相对误差率为正负3%，则最佳样本容量为：设允许误差为正负3%，总体方差取最大值（P=0.5),置信区间为95%或99%例：对某款手机购买能力调查，抽样资料如下，使用95.45%的概率，估计某市居民对该款手机的购买平均价格。购买价格87592597510251075112511751225合计人数1263543931100第一步：计算样本统计量元5.1055100105550fxfx元91.51)(2fxxs第二步：计算抽样平均误差191.510091.51)(2nsx第三步：在给定的条件下计算极限误差1)(x4.10191.52)(29545.012)(2/xZZx第四步：计算总体参数的估计区间9.10654.105.10551.10454.105.1055)()(xxxx上限下限这一城市居民平均购买手机的价格的置信区间为元元9.10651.1045x在营销调研中常出现的问题及解决办法要注意与测量报告的使用者进行沟通以便能够既能尽可能地保证抽样估计精度，也能尽可能地减小抽样费用。大规模的市场调研时，在精度要求高，特别是多目标抽样估计时，应最好请抽样专家、市场调查专家和社会学者共同参与调研方案设计在抽样设计中应注意的实际问题如何估计总体的差异性如何确定期望精度的值如何计算期望置信度对小总体的抽样运用非概率抽样确定样本容量如何估计总体的差异性在对平均数研究所在总体的差异性的测定时，调研人员应考虑所有与差异性有关的信息，甚至还可能需要进行导向性研究，在在确定最终样本容量之前，对总体的性质有更好的理解。在对成数进行总体差异性研究或估计时，可以考虑运用P=0.5如何确定期望精度的值小样本的精确度比大样本低,尤其是对于差异性大的总体而言运用平均数方法时,精确度因素较为复杂精确度较低时,如正负15%,则样本容量也将较小精确度要求应与客户要求尽可能一致如何计算期望置信度在置信区间和置信度的选择上,应与客户进行很好地沟通一般置信区间选择在99%或95%,由此可以换算出置信度为2.58和1.96对小总体的抽样小总体情况是指其样本超过总体总容量的5%.如果是小总体,则样本容量的公式就需要用有限乘数来进行调整.有限乘数是指近似于不包括样本的总体比率的平方根的一个调整因素。有限乘数调整因子=1NnN运用非概率抽样确定样本容量运用非概率抽样确定样本容量的惟一合理方法是，衡量从样本中所获信息的利益或价值与收集这些信息的成本