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10.1统计调查第2课时抽样调查•学习目标：1．了解总体、个体、样本及样本容量的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查；进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.2．了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查的方法，初步体会用样本估计总体的思想.学习重、难点：重点：抽样调查的必要性和简单随机抽样调查.难点：抽样调查中用样本估计总体的合理性.锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂.——荀况一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家.“火柴能划燃吗？”爸爸问。“都能划燃.”“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦.”问题情境说一说：在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这其中的总体是什么？这种调查方式好不好？你能帮他想出什么好方法来调查吗？其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本中个体的数目叫做样本的容量.新知：全面调查花费时间长，消耗的人力、物力大，某些调查不宜用全面调查.因此我们采用一种既省时省力又能解决问题的方法——抽样调查.只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查样本推断全体对象的情况.怎样使样本尽可能具有代表性？1.抽样调查对象不宜太少；样本容量的大小要合适2.总体中的每一个个体都有相等机会被抽到.调查对象应随机抽取；分层抽样.3.调查数据应真实可靠.总体包括所有个体，样本只包括一部分个体，样本是总体的一部分，总体可以有多个样本，一个样本所体现的特征只是近似地反映总体的特征.在一次考试中，考生有2万名。怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢？总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本的容量是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．２万名考生数学成绩其中每名考生的数学成绩所抽取的５００名考生的数学成绩实例５００1.说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本的容量各指什么.（1）为了考察我校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.（2）为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取10只进行试验.（3）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计.2.要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查?（1）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准（2）检测某城市的空气质量（3）调查一个村子所有家庭的收入（4）调查人们对保护环境的意识（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法（6）了解一批灯泡的使用寿命抽样调查全面调查抽样调查抽样调查抽样调查全面调查小结调查方式适宜情境调查对象优点缺点全面调查个数较少结果有特殊要求和特殊意义全体收集的数据全面、准确非常准确的得出总体情况有时费时费力抽样调查个数较多结果具有破坏性或危害性而且某些调查不宜用全面调查.样本(总体中一部分）省时省力．范围小只能估计出总体的情况抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.全面调查与抽样调查的比较整理数据收集数据描述数据分析数据得出结论全面调查抽样调查制表绘图数据处理的一般过程为了解学校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的３名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．（１）小明的调查是抽样调查吗？（２）如果是抽样调查，指出调查的总体，个体，样本和样本容量.（３）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能请说明理由．巩固练习你能数出鱼缸中的金鱼数目吗？你能数出鱼池中鱼的数目吗？那么水库中的、江河湖海中的呢？能力拓展具体做法是：第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，那么池塘里鱼的数目就可以通过近似比例关系，得到估计的数目.其近似比例关系为：池塘里有标记鱼的数目≈第二次捕捞出有标记鱼的数目池塘中鱼的数目第二次捕捞出鱼的数目课堂小结数据的收集全面调查抽样调查简单随机抽样分层抽样总体个体样本样本容量练习1.为了了解全校同学的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计.（1）小明的调查是抽样调查吗？（2）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.是不能，因为样本不具有代表性.2.某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动.现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？是，因为所抽取的样本具有广泛性和随机性.3.以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查.（1）调查某批次汽车的抗撞击能力；（2）了解某班学生的身高情况；（3）调查春节联欢晚会的收视率；（4）选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.抽样调查全面调查全面调查抽样调查误区收集数据的方法不合理某电视台要在当地调查某电视剧的收视率，每个看电视的人都要被问到吗?你认为采用哪种方法收集数据比较好?错解每个看电视的人都要被问到，这样结果准确.可选择问卷调查.正解每个看电视的人不一定都要问到，可选取有代表性的地方采用问卷调查.错因分析如果每个看电视的人都要被问到，被调查的对象太多，费时又费力.被调查的对象太多时，可以选择一些有代表性的对象进行调查，得到的结果也较准确.误区一对调查方式判断有误下列调查方式，你认为最合适的是()A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式.B.了解本市每天的流动人口数，采用抽样调查方式.C.了解本市居民日平均用水量，采用全面调查方式.D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式.错因分析错解正解A或C或DＢA中检测一批灯管的使用寿命，数量大，破坏性强，应采用抽样调查方式，B和C中调查的数量都较大，因此都应采用抽样调查方式，而D中为了安全考虑，每位旅客在上飞机前都应安检，所以应采用全面调查方式.误区二对总体、个体、样本及样本容量的概念理解不透彻某市有6500名九年级学生参加毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学试卷中随机地抽取了300份进行统计分析.在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么?错解正解总体是该市6500名九年级学生，个体是这6500名九年级学生中的每名学生，样本是被抽取的300名学生，样本容量300名.总体是该市6500名九年级学生毕业考试的数学成绩，个体是该市这6500名九年级学生中的每名学生毕业考试的数学成绩，样本是该市被抽取的300名学生毕业考试的数学成绩，样本容量是300.错因分析总体、个体、样本的考察对象是统一的，所不同的是范围的大小.在本题中，总体、个体、样本都是指毕业考生的数学成绩，他们既不是考生，也不是试卷.样本容量只是样本中个体的数目，是没有单位的.基础巩固随堂演练1.要调查某校九年级学生星期天的睡眠时间，选取的调查对象最合适的是（）A.选取一个班级的学生B.选取50名男生C.选取50名学生D.随机选取50名九年级学生D2.为了考察一批电视机的质量，从中抽取100台进行检测，在这个问题中的样本是（）A.电视机的全体B.100台电视机C.100台电视机的全体D.100台电视机的质量D3.为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重数据，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A.1500名学生是总体B.1500名学生的体重是总体C.每个学生是个体D.100名学生是所抽取的一个样本B综合运用4.一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费送给36人品尝，以调查这种点心的甜度是否适中，调查结果如下：CCCBADBCCDCCABDCECECCABECBCCBCCCBCDC请用表格整理上面的数据，画出条形图，并推断点心的甜度是否适中.（说明：A.太甜，B.稍甜，C.适中，D.稍淡，E.太淡）解：整理数据如下表所示：甜度划记人数占总数的百分比A38.33%B719.45%C1952.78%D411.11%E38.33%点心的甜度适中，因为选C的人居多，且选择A、E的人数相等且最少，B与D的人数不多，因此可以判断这种点心的甜度比较适中.画出条形图如下拓展延伸如下图（1）是根据我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学三个年级学生人数比例分布图，该校共有学生1450人.（1）八年级学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多少元？（1）八年级学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多少元？解：(1)6.2×34%×1450=3056.6（元）(2)7.6×30%+6.2×34%+5.4×36%=6.332（元）