第16章《轴对称图形与等腰三角形》好题集(07)：16.2-线段的垂直平分线

第1页（共8页）第16章《轴对称图形与等腰三角形》好题集（07）：16.2线段的垂直平分线选择题1．如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA＝GP；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP＝FC；其中正确的判断有（）A．只有①②B．只有③④C．只有①③④D．①②③④2．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为（）A．6B．5C．4D．33．如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP＝2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD＝DC＝CE＝EB，其作法如下：（甲）作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；（乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（）A．两人都正确B．两人都错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE交BC的第2页（共8页）延长线于点E，则CE的长为（）A．B．C．D．26．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系式中不成立的是（）A．∠B＝∠CAEB．∠DEA＝∠CEAC．∠B＝∠BAED．AC＝2EC8．如图，在△ABC中，AB＝a，AC＝b，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长等于（）A．a+bB．a﹣bC．2a+bD．a+2b9．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）第3页（共8页）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm10．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处11．和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点12．如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边中线的交点13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）第4页（共8页）A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cm14．如图，在△ABC中，DE为AC边的垂直平分线，AB＝12cm，BC＝10cm，则△BCE的周长为（）A．22cmB．16cmC．26cmD．25cm15．三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心16．如图，△ABC中，∠B＝40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE＝3：1，则∠C等于（）A．28°B．25°C．22.5°D．20°17．如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE＝1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是（）A．13cmB．14cmC．15cmD．16cm18．如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC＝BE，则∠B的度数是（）第5页（共8页）A．45°B．60°C．50°D．55°19．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB＝13，AC＝5，则△ACD的周长为（）A．18B．17C．20D．2520．到平面上三点A、B、C距离相等的点有（）A．只有一个B．有两个C．有三个或三个以上D．有一个或没有21．在锐角△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三边垂直平分线的交点22．下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA＝EB，PA＝PB；②若PA＝PB，EA＝EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA＝PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA＝EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个23．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB＝3，AC＝7，BC＝8，则△ABD的周长为（）A．10B．11C．15D．1224．如图所示，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC与D，则∠DBC＝（）第6页（共8页）A．30°B．20°C．15°D．10°25．已知△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠B交AC于点D，则点D（）A．是AC的中点B．在AB的垂直平分线上C．在AB的中点D．不能确定26．如图：Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB＝2：1，则∠B的度数为（）A．20°B．22.5°C．25°D．30°27．到三角形三个顶点距离相等的点是（）A．三角形三条高的交点B．三角形三条中线的交点C．三角形三条内角平分线的交点D．三角形三条边垂直平分线的交点28．△ABC中，AB的中垂线交AC于D，若AC＝5cm，BC＝4cm，那么△BDC的周长是（）A．9B．8C．7D．629．如图，DE是AC的垂直平分线，AB＝12厘米，BC＝10厘米，则△BCD的周长为（）第7页（共8页）A．22厘米B．16厘米C．26厘米D．25厘米30．已知△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别交于AB，BC于D，E两点，AE平分∠BAC，∠B＝30°，BD＝a，BE＝b，则下列结论不正确是（）A．∠C＝90°B．AC＝aC．AE＝bD．EC＝a第8页（共8页）第16章《轴对称图形与等腰三角形》好题集（07）：16.2线段的垂直平分线参考答案选择题1．D；2．B；3．D；4．B；6．B；7．D；8．A；9．C；10．C；11．D；12．A；13．C；14．A；15．A；16．A；17．B；18．C；19．B；20．D；21．D；22．C；23．A；24．A；25．B；26．B；27．D；28．A；29．A；30．D；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/1514:02:01；用户：qgjyuser10546；邮箱：qgjyuser10546.21957750；学号：21985554