SPC直方图与长态分布

直方圖與長態分佈講師：聶建兵2007/7/27TheTimeElementofControlCharts昆盈電腦制品有限公司三.SPC定義：SPC:StatisticalProcessControl運用概率論與數量統計的原理和方法，利用管制圖表對制程狀態進行分析，預測,判定,監控和改進,保證制程處於受控狀態，穩定持續的生產出良品，預防不良品產生.經由制程中去收集資料，而加以統計分析，從分析中得以管制制程是否穩定。若制程異常，可經由問題分析以找出異常原因，並立即採取改善措施與標準化，使制程恢復正常。若制程穩定，可透過制程能力分析、改善措施與標準化，以不斷提升制程能力.昆盈電腦制品有限公司一.品質管制的演進第一階段---作業員的品管1900年以前第二階段---領班的品管1900~1920年第三階段---檢驗員的品管1920~1940年第四階段---統計的品管(SPC)1940~1960年第五階段---全面品管(TQM)1960年以後二.SPC起源1924年美國BellTelephoneLab公司Dr.w.a.Shewart將概率論與數量統計的原理和方法應用在品質管理上直方圖為以直柱來表示數據的次數分配的一種圖形。直柱之寬度和測定數據（如長度，重量，時間，溫度，硬度等測定變數）之分組組距成比例，直柱高度和各組發生次數成比例。因此根據這個圖形甚易掌握該數據之分配狀況。•直方圖可使我們了解下列事項：•1.全部數據之分配形態。•2.數據分佈佈之中心位置。•3.數據之散佈程度。•4.以數據之分佈類型來判斷數據之特性。•5數據和已知標准之關系改善前改善後標準減肥後帥多了直方圖的制作步驟范例1.收集數據所收集之數據至少50個（可能的話，最好有100個左右）茲以98個新進男職員之身高為例制作直方圖，所收集之數據見表2-1。1611611721701681691621641651621631601741711681691631641641641561651701731691661631661631651591671601751611661661681671671581621621691601671681641641651711631641691611641691641641671711701641611621651671631631701661721611611641641621671651701651591601601681641621661651621601611651681621621671632-1數據表•（2）找出數據中之最大值（L）及最小值（S）最大值(L)＝175•在每一行中把該行這最大值及最小值最小值(S)=156•分別以△及X標示出來。全躡=175-156=19•比較各行標示值以求出全體之最大值及最小值•全躡為最大及最小值之差（L-S）•(3)求出組躡(H)將全體籽據分成M組，則組躡H=項M=10，則組躡(H)•全躡L-S175-156•組數M10•將最大及最小值之差除以組數M。=1.92•將此值以測定單位(量測的最小刻度)因測定單位為CM，故組躡取CM之整•的整數倍表示之，尾數以4捨5入處理數掊。•(4)決定組界測定單位最小值為156做•第一組之組界為最小值=第一組之左界為156-1/2=155.5•2第二組之左界為155.5+2=157.5•此亦為全體圖形之左界。…第一組之中值為155.5+157.5156.52第二之中值為157.5+159.5158.52.....將上面所得之值依次加上組躡即可得第二組，第三組…之組界將各組左，右填入次數表（表2-2）若上列組界值亦調整成和測定單位相同的話，第一組介於155~157，第二組157~159，……那麼測定值157究竟應計於那一組中呢？實在是無法區分。故以依上法為宜(5)求出各組之中值.各組之中值為該組左，右界之平值.將各組之中值填入次數表次數表组号组边界值组中值劃記频数12345678910155.5~157.5157.5~159.5159.5~161.5161.5~163.5163.5~165.5165.5~167.5167.5~169.5169.5~171.5171.5~-173.5173.5~175.5156.5158.5160.5162.5164.5166.5168.5170.5172.5174.5131418231412832合计98(7)計算次數.計算各組之次數,記入次數橍內..核對各組次數之總數,是否和數据表總數相同.(8)製作直方面.準備方格紙,在橫軸上記入測定值的組距,縱軸上記入分組之次數,繪成柱狀,便是直方圖..在直方圖內,記入標題,日期,數據數,製作者等資料.2-2製作直方圖之注意事項直方圖需能正確表出次數分配型態,應注意下列事項.(1)數據以分成10組左右較為恰當,過多或少均無法正確表現分配型態,圖2-2及2-3分別為分組過少或過多之例,總沒有圖2-1的清楚.組數之決定標準可參考表2-3(6)檢核歸類依次檢核數據表中之數據,以/,//,///，////，////的方式記入該數據之分組橍位內.相反地,若先決定組距,再挑出將置入組距內的數據的方式,容易錯誤,應避免采用.圖2-2分組過少之直方圖例圖2-3分組過多之直方圖例樣本數組數(M)50以下50~100100~250250以上5~76~107~1210~20注:組數=√樣本數圖2-2分組過少之直方圖例表2-3組數與樣本數之關係(2)若有異常狀況之數據發現時,首先忽略比異常數據而后依照(1)之方式將其餘分組,檢查,再於製作次數分配表及直方圖時將其加入,如此全體數據之分佈型態就能瞭解了.某公司在一稱為改善燃油泵本體外徑之主題中，成功地引用了特性要因圖,直方圖及層別技巧，提高了其機器之使用效率．圖２－１３之左圖為改善前之狀況，右為改善後之效果．圖：２－１３油泵本體外徑改善圖(5)直方圖的看法次數分配或直方圖之作用，在於了解制程之全貌，可自圖上看出分配之中心人心傾向，及分配之形狀，散佈狀態與規格間之關系。(1)分配之形狀1.常態(圖2.1.4)左右對稱之分配圖即顯程為常態分配。2.偏態(圖2.1.5)顯示制程為偏態分配。3.雙峰(圖2.1.6)制程受兩種不同之分配組合4.一端斷裂(圖2.1.7)產品經挑先後，挑除某種品質之產品，如紡紗工程精梳棉條之鐵維長分配成此狀。5不正常之分配(圖2.1.8檢查人員對測定值之處理髮生偏差時，形成此種分配，例如檢查人員對5或10之數定有偏好時，將形成如圖2.1.8之形狀。(2)群體分配與規格比較1.制品成常態分配且在規格界之內表示制程良好，品質均勻合格，如圖2.1.33.制品成常態分配時，平均值偏高部份產品過規格上限，其百分率可以面積之在小表示之，如圖2.1.114.產品變巽大，品質不均，應設法縮小變巽或放寬規格，如圖2.1.122.制品成常態分配，惟平均值偏低部份產品超過規格下限，其百分率可以面積之大小表示之，如圖2.1.105.表示過剩品質，產品品質均勻，惟其變巽太小，故可考慮縮小規格界限，或放松品質變巽，了降低成本，減少浪費。如圖2.1.13直方圖範例測試項目成型SR長度單位mmUCL310CL305SCL300min299個數60max307組數5R8組距2組下界組中值組上界次數MO304起始值2982982993006AVG303.25var4.14130030130215s2.035Ca8.75%30230330422Cp0.819Cpk0.7473043053061630630730813083093100總計60評價:C級須全數選別並改善管理.T10成型SR長度6152216100510152025299301303305307309組中值次數單位:MM持续改进及统计过程控制概述预防与检验过程控制系统变差：普通原因VS特殊原因局部措施与系统措施过程控制与过程能力过程改进循环与过程控制控制图控制图的益处过程控制的需要检验——容忍浪费预防——避免浪费预防缺陷需要SPC我们工作的方式/资源的融合统计方法顾客识别不断变化的需求和期望产品或服务顾客的呼声输出过程/系统人设备材料方法环境输入过程呼声过程控制系统作为一个反馈系统的四个基本原理过程有关性能的信息对过程采取措施对输出采取措施变差的示例USLLSL時間1時間2位置變差USLLSL分布1分布2分布變差USLLSL形狀1形狀2形狀變差品質變異的原因1.機遇原因(ChanceCauses)來自制程中的例行操作的機遇原因。正常原因2.非機遇原因(AssignableCauses)——使用不合格的材料——未按操作標準工作,或標準本身不合理——機器故障,或工具損坏——員工生病,或工作不力不正常原因(異常原因)可避免的原因認為制程的變異起於問題非機遇原因機遇原因事例.工具損壞、機器設定錯誤、原料污染不良管理方式、不當的作業方式、教育訓練不足處理能被操作者在機器上作局部性的修正系統需要修正只有管理者作系統的改變才能改善制程狀況的預測只有共同原因的變異時間預測名目值只有共同原因的變異名目值預測時間变差的普通及特殊原因普通原因：造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布于过程中的变差的原因；如过程中只存在普通原因，则过程的输出是可预测的，过程处于受控状态特殊原因：造成不是始终作用于过程的变差的原因；只要存在特殊原因，则其会以不可预测的方式影响过程输出，使过程处于非稳定状态特殊原因可能有害，也可能有利，前者排除，后者标准化WHY局部措施和对系统采取措施局部措施通常用来消除变差的特殊原因通常由与过程直接相关的人员实施通常可纠正大约15%的过程问题对系统采取措施通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措施，以便纠正大约可纠正85%的过程问题过程控制和过程能力过程控制系统的目标:是对影响过程的措施作出经济合理的决定，即平衡不需控制时采取了措施（过度控制或擅自改变）和需要控制时未采取措施（控制不足）的后果。过程控制的一个作用:是当出现变差的特殊原因时提供统计信号，并且当不存在特殊原因时避免提供错误信息。过程控制和过程能力过程控制要點:-屬於系統的問題不要去責難現場人員﹐要早管理人員對系統采取系統措施(理解什么是“控制不足”)-屬於局部的問題也不要輕易采取系統措施(理解什么是“過度控制”)-考慮經濟因素﹐做出合理決定-過程控制系統應能提供正確的統計信息-有用的特殊原因變差﹐應該保留过程控制和过程能力过程能力由造成变差的普通原因来确定由于受统计控制的过程服从可预测的分布，从该分布中便可以估计出符合规范的产品的比例，进而计算出过程的能力；只要过程保持受统计控制状态并且其分布的位置、分布宽度及形状不变化（能力不变），就可以继续生产相同分布的符合规范的产品首先通过检查并消除变差的特殊原因使过程处于受统计控制状态，即可评定过程能力制程能力一.制程準確度Ca1)制程準確度Ca(CapabilityofAccuracy):Ca值在衡量制程之實績平均X值與規格中心值µ之一致性平均值-規格中心值Ca=×100％規格公差的一半＝(Xbar-µ)/((USL-LSL)/2)×100％規格公差=USL-LSL,通常≠UCL-LCLUSL:規格上限,LSL:規格下限,Xbar:平均值UCL:管制上限,LCL:管制下限,µ:規格中心值二.制程精密度Cp1).制程精密度Cp(CapabilityofPrecision):Cp在衡量制程之變異寬度與規格公差範圍相差之情形若Cp值愈小,表示產品品質變異性愈大,制程精密度差,制程能力低;反之,若Cp值愈大,表示產品品質變異愈小,精度高,制程能力好.規格公差USL-LSLCp==雙邊規格66USL-XbarXbar-LSLCpU=或者CpL=單邊規格33昆盈電腦制品有限公司三.制程能力綜合指數1)綜合指數CpK制程平均值與規格中心值其分散寬度與偏離程度,CpK值越大,表示制程能力越強USL-XbarXbar-LSLCpK=Cp(1-|Ca|)或CpK=MIN()3,3