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1統計製程控制StatisticalProcessControl(SPC)2統計製程控制的起源•1924年修華特博士(Dr.WAShewhart)在貝爾試驗室(BellLaboratory)工作期間發明了品質控制圖•1939年修華特博士與戴明博士(Dr.Deming)合作寫了一本『品質觀點的統計方法』(StatisticalMethodfromthepointofQualityControl)•第二次世界大戰前後，英、美兩國將品質控制圖的方法引進製造業，並應用於生產過程中•1950年日本的JUSE邀請了戴明博士到日本演講，介紹了SQC的技術與觀念(為了紀念戴明博士的貢獻，JUSE於1951年成立了戴明獎)3•在1979年美國國家廣播公司(NBC)製作了一部『日本能，為何我們不能』的影片，SQC的理論與觀念，再次受到注意及推廣•美國汽車製造廠，例如，褔特(FORD)、通用(GM)等均對SPC十分重視，SPC因此得以廣泛地推廣•ISO9000和QS-9000均注重製程的控制和統計技術的應用統計製程控制的起源4甚麼是製程識別不斷變化的需要和期望我們工作的方式/資源的融合人設備材料方法環境輸入生產過程輸出顧客產品5識別不斷變化的需要和期望統計方法我們工作的方式/資源的融合人設備材料方法環境輸入生產過程輸出顧客產品過程的呼聲顧客的呼聲甚麼是統計製程控制(SPC)6甚麼是統計製程控制(SPC)+Xbar-Xbar重調新工作人員使用諸如管制圖等統計技術來分析製程或其輸出，以便採取適當的措施來使製程達到並保持統計管制狀態，從而提高製程的能力7統計製程控制(SPC)基礎理論SixPrinciples﹝六項原理﹞1.沒有兩件物件是完全一樣的2.產品或製程的變異是可以量度的3.變異是有一個特定的模樣4.當收集的數據愈來愈多的時侯，將會趨向於中心5.製程的分佈圖形是可以預見的6.由特殊變異原因引起的變異會引致正態分佈的變形8數據的統計分析1.對數值群作出分析以掌握其分佈特性2.分析方法包括：-圖表或-計算特定的參數值3.通用的圖表包括：-直方圖-統計分析表2,3,5,8,10,2,5,8,11,2,3,5,3,3,2,99數據的統計分析4.常見的特性參數包括：-平均值(mean:)-中位數(median:Om)-眾數(mode:Mo)-標準差(standarddeviation:)-全距(range:R)中心趨向散佈情況103226425336473241202844514637404039375051442343253658433133404333453848453139505257274444553845335143例子：摩打軸擺動(0.001吋)數據的統計分析113226425336473241202844514637404039375051442343253658433133404333453848453139505257274444553845335143例子：摩打軸擺動(0.001吋)數據的統計分析12小於505至750至1006至10101至1507至12大於15010至12數據的數量間隔的多少例子：摩打軸擺動(0.001吋)-間隔的決定方法數據的統計分析13222732374247525719.5-24.524.5-29.529.5-34.534.5-39.539.5-44.544.5-49.549.5-54.554.5-59.5247813673TallyChart﹝統計分析表﹞中位數間隔限制數量﹝TALLY﹞頻次例子：摩打軸擺動(0.001吋)數據的統計分析141412108642017222732374247525762Histogram﹝直方圖﹞數據的統計分析15統計製程控制(SPC)基礎理論原理一：沒有兩件物件是完全一樣的原理二：產品或製程的變異是可以量度的原理三：變異是有一個特定的模樣時間16統計製程控制(SPC)基礎理論原理四：當收集的數據愈來愈多的時侯，將會趨向於中心正態分佈：對稱單峰鐘形曲線平均值=中位數=眾數17統計製程控制(SPC)基礎理論中心極限定理(CentralLimitTheorem)18統計製程控制(SPC)基礎理論原理五：製程的分佈圖形是可以預見的19製程變異分析尺寸人環境方法設備材料Cause&EffectDiagram﹝因果圖﹞變異的來源20原理六：由特殊變異原因引起的變異會引致正態分佈的變形製程變異分析21隨機變異原因(ChanceCause)特殊變異原因(AssignableCause)製程變異分析22隨機變異原因：•是造成變異的一個原因，他影響被研究的製程輸出的所有單位值；但不能完全消除。在管制圖分析中，他表現為隨機製程變異的一部份。特殊變異原因：•是一種間斷性的、不可預測的、不穩定的變異根源；有時被稱為可查明原因。製程變異分析23製程變異分析24製程控制25XRUCLLCLCLUCLLCLCL製程控制-控制圖26控制圖的種類和選擇數據計量值計數值缺點不良品c-控制圖u-控制圖p-控制圖np-控制圖X-R控制圖X-s控制圖X-R控制圖固定的樣本數可變的樣本數可變的樣本數固定的樣本數樣本數2n7樣本數n6個別值27控制圖的用途控制圖用途代表x-R及x-s•用作樣本數平均值轉變的製圖•全距和標準差控制圖是控制數據的散佈程度樣本數的平均值x-R•用作個別樣據轉變的製圖•全距控制圖是控制數據的散佈程度個別數據的平均值p•用作每一樣本組不良品比率的製圖•樣本數可以改變np•用作每一樣本組不良品數目的製圖•樣本數是固定的c•用作缺點數目的製圖，而每次查驗的面積是相同的•樣本數是固定的•用作單位缺點數目的製圖，而每次查驗的面積都可以改變的•樣本數是可變的u缺點數目每單位缺點數目不良品數目不良品的比率或百分比28X-R控制圖作成步驟選擇質量特性選取樣本組(抽樣方法、數目、次數)收集數據設定全距之控制界限全距在統計控制之內設定平均值之控制界限平均值在統計控制之內以設定之控制界限持續監控是是否否29步驟一：選擇質量特性•選擇可量度的，具有代表製程質量控制的特性•選擇有代表性的質量特性時，可以參考以下的指引：-優先選取經常出現次品的質量特性；可以利用柏拉圖分析法去決定優先次序-識別工序的變異因素和對成品質量的影響，繼而決定應用控制圖的生產工序。例如：模溫、塑料的溫度、壓力、塑注件重量等都是一些會影響塑注件尺寸的工序變異因素X-R控制圖作成步驟30步驟二：選取樣本組-抽樣方法和數目即是抽樣方法•當成品在某一個時間開始生產，即時任意地抽取樣本•提供瞬間時間上的參考以協助找出變異的因素和更快地顯示工序平均值的轉變期間抽樣方法•在某一期間內選取樣本•期間抽樣方法可以提供較全面的結果抽樣數目•大約在四和七之間•因五為一較方便處理的抽樣數，故通常以此為標準X-R控制圖作成步驟311-6566-110111-180181-300301-500501-800801-13001301-32003201-80008001-220005101525303540506085批量樣本數步驟二：選取樣本組-抽樣次數可根據下列的因素決定：•產品/工序的質量表現歷史•評估機械/人手的資源•估計的查驗成本和損壞成本也可根據左列的附表作為參考X-R控制圖作成步驟32步驟二：選取樣本組-例子例如：某製程每一班生產3000件產品。抽樣次數為何？根據附表，我們應該每一班制抽取50件。如果我們使用每一組別是5的抽樣數，那麼10個抽樣組(50/5)會在每一班制內抽取。在一個8小時的班制內共有480分鐘。那麼，我們需要每48分鐘(480/10)抽取一組樣本。所以，我們便要每48分鐘抽取5件樣本。X-R控制圖作成步驟33抽取二十至二十五組數據步驟三：收集數據X-R控制圖作成步驟34樣本數目D3D42347865910000000.0760.1360.1840.2233.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.777上控制界限(UCLR)=D4R下控制界限(LCLR)=D3R註：R=RikRi-第i個控制分組的全距R-所有樣本的平均全距k-樣本個數(組數)步驟四：設定全距控制圖的控制界限X-R控制圖作成步驟35步驟四：設定『全距控制圖』控制界限LCLR=D4R=0x19.15=0UCLR=D4R=2.114x19.15=40.48X-R控制圖作成步驟36全距受控制步驟五：測試控制界限X-R控制圖作成步驟是否所有的全距數據都包括在管制界限內是否是否祇有一至兩個全距數據超出三個或以上的全距數據超出界限否全距不在控制範圍不要計算平均值界限解決變異原因收集新數據計算新全距界限是把這一個至兩個的平均值和全距數據棄置再計算X，R和全距管制界限是否包括在界限內是否計算平均值的界限控制37樣本數目A223478659101.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308註：x=xikx-所有抽樣組平均值的平均值xi-第i個抽樣組的平均值k-樣本個數(組數)步驟六：設定『平均值控制圖』控制界限X-R控制圖作成步驟上控制界限(UCLX)=x+A2R下控制界限(LCLX)=x-A2R38步驟六：設定『平均值控制圖』控制界限UCLX=x+A2R=41.26+(0.577x19.15)=52.31LCLX=x-A2R=41.26-(0.577x19.15)=30.21X-R控制圖作成步驟39步驟七：測試控制界限X-R控制圖作成步驟是否所有平均值數據都包括在管制界限內是否是否祇有一至兩個全距數據超出三個或以上的平均值數據超出界限否平均值不在控制範圍不要計算平均值界限解決變異原因收集新數據計算新全距界限是把這一個至兩個的平均值和全距數據棄置再計算X和平均值的管制界限是否包括在界限內是否平均值受控制在正常生產時續用這控制圖重回全距決策圖40初期用作計算的工序質量特性，可能會隨著環境而轉變。故理想做法為對控制界限作定期檢討。定期檢討和是否重新計算的需要會視符工序和操作情況的轉變而定。在下列的情況重新計算控制界限•使用新的工序•使用新的機器•使用新的物料•現時的工序情況有改變•機器操作的情況有改變管制界限的更新41上控制界限(UCLS)=B4s下控制界限(LCLS)=B3sX-s管制圖界限的設定樣本數目A3B323478659102.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.97500000.0300.1180.1850.2390.284B43.2672.5682.2822.0891.9701.8821.8151.7611.716上控制界限(UCLX)=x+A3s下控制界限(LCLX)=x+A3s標準差：平均值：註：Xi-第i個抽樣組的平均值si-第i個抽樣組的標準差X-所有抽樣組平均值的平均值s-所有樣本的平均標準差k-樣本個數(組數)kX=Xi&ks=si42XRUCLXLCLXCLUCLRLCLRCL上控制界限(UCLX)=x+2.66R下控制界限(LCLX)=x-2.66R上控制界限(UCLR)=3.268R下控制界限(LCLR)=0X-R管制圖界限的設定43選定使用何種『計數值』控制圖決定樣本數(n)樣本數(n)是否一個常數是不良品而不是缺點是不良品而不是缺點使用u-管制圖使用p-管制圖使用c-管制圖使用np-管制圖是是是否否否44p-控制圖作成步驟選擇質量特性選取樣本組(抽樣數)收集數據設定不良率之控制界限不良率在統計控制之內以設定之控制界限持續監控是否45•顯示在某一樣本組內發生事件之數目對全部事件的比值•用作報告產品內的不良品比率•控制單一質量特性或一組質量性中的不良率•同時也可以設立作為操作員，工作間或某一班制的表現控制步驟一：選擇質量特性p-控制圖作成步驟46步驟二：選取樣本組決定樣本數的參考：•樣本數最少大於50個單位•常用的慣例，樣本數目的多少一定可以足夠找出4個或以上的不良品•在實際的運作中，選取樣本數是需要一些初部的觀察