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1综合滚动练习：幂的相关运算及整式乘法时间：45分钟分数：100分得分：________一、选择题(每小题4分，共32分)1．(2017·连云港中考)计算a·a2的结果是()A．aB．a2．2a2D．a32错误!错误!的相反数是()A．9B．－9错误!D．－错误!3(2017·淄博中考)下列运算正确的是()A．a2·a3＝a6B．(－a2)3＝－a5．a10÷a9＝a(a≠0)D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c24．(2017·河北省期中)某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2016年12月底时，该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为()A．a4个B．a8个．a3个D．a48个5．(2017·长安区期中)计算：(2ab2)3－(9ab2)(－ab2)2，结果正确的是()A．17a3b6B．8a6b12．－a3b6D．15a3b66．若(－2)(2＋a＋b)的展开式中不含的二次项和一次项，则a和b的值分别为()A．a＝0，b＝2B．a＝2，b＝0．a＝－1，b＝2D．a＝2，b＝427．若一个长方形的长减少4c，宽增加2c，所得的四边形是一个正方形，且该正方形的面积与原长方形的面积相等，则原长方形的面积为()A．8c2B．10c2．12c2D．16c28．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．a＞c＞b．a＜b＜cD．b＞c＞a二、填空题(每小题4分，共24分)9．计算：π0－错误!错误!＝________；(－0125)2017×82018＝________．10．卫星绕地球运行的速度是79×103米/秒，则卫星绕地球运行2×102秒走过的路程为________米．11．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图①是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用验证等式a(a＋b)＝a2＋ab成立，根据图②，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式______________________．12．(2017·南皮县期中)如果a2－a－1＝0，那么5(a＋3)(a－4)＝________．13．若＋4y－3＝0，则2·16y＝________．14．我们知道，同底数幂的乘法法则为：a·an＝a＋n(其中a≠0，，n为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数，n的一种新运算：h(＋n)＝h()·h(n)，请根据这种新运算填空：(1)若h(1)＝错误!，则h(2)＝________；3(2)若h(1)＝(≠0)，则h(n)·h(2017)＝________(用含n和的代数式表示，其中n为正整数)．三、解答题(共44分)15．(12分)计算：(1)错误!错误!－错误!错误!＋(－2)－3；(2)(－3ab)·(－a2c)3·5b2(c2)3；(3)2(－1)－(2＋－1)；(4)(a＋3)(a－1)＋a(a－2)．416．(8分)(1)解方程：(3＋8)(2－1)＝3(2＋5)；(2)化简求值：(2a－7)(a＋6)－(a－2)(2a＋1)，其中a＝1517．(6分)若n为正整数，且2n＝4，求(33n)2－4(－2)2n的值．518．(8分)如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a＋3b)米，宽为(2a＋3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．(1)通道的面积是多少平方米？(2)剩余草坪的面积是多少平方米？619．(10分)欢欢和乐乐两人共同计算一道整式乘法题：(2＋a)(3＋b)，由于欢欢抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为62－13＋6，乐乐由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为22－－6(1)你能否知道式子中的a，b的值各是多少？(2)请你计算出这道整式乘法题的正确答案．7参考答案与解析1．D2B34B56D7D8．A解析：∵a＝8131＝(34)31＝3124，b＝2741＝(33)41＝3123，c＝961＝(32)61＝3122，124＞123＞122，∴3124＞3123＞3122，即a＞b＞c故选A9．－3－810158×10611．(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b212．－5513814．(1)错误!(2)n＋2017解析：(1)∵h(1)＝错误!，∴h(2)＝h(1)·h(1)＝错误!×错误!＝错误!(2)∵h(1)＝，∴h(2)＝h(1)·h(1)＝2，∴h(3)＝h(1)·h(2)＝3，同理可得h(4)＝4，h(5)＝5……∴h(n)＝n∴h(n)·h(2017)＝h(n＋2017)＝8n＋201715．解：(1)原式＝－错误!－1－错误!＝－错误!(3分)(2)原式＝－3ab·(－a6c3)·5b2·c6＝15a7b3c9(6分)(3)原式＝3－2－3－2＋＝－22＋(9分)(4)原式＝a2＋2a－3＋a2－2a＝2a2－3(12分)16．解：(1)去括号得62－3＋16－8＝62＋15，移项，合并同类项得－2＝8，把系数化为1得＝－4(4分)(2)原式＝2a2＋5a－42－2a2＋3a＋2＝8a－40当a＝15时，原式＝8×15－40＝80(8分)17．解：原式＝96n－44n＝9(2n)3－4(2n)2(4分)∵2n＝4，∴原式＝9×43－4×42＝512(6分)18．解：(1)b(2a＋3b)＋b(4a＋3b)－b2＝2ab＋3b2＋4ab＋3b2－b2＝(6ab＋5b2)(平方米)．(3分)答：通道的面积是(6ab＋5b2)平方米．(4分)(2)(4a＋3b)(2a＋3b)－(6ab＋5b2)＝8a2＋12ab＋6ab＋9b2－6ab－5b2＝(8a2＋12ab＋4b2)(平方米)．(7分)答：剩余草坪的面积是(8a2＋12ab＋4b2)平方米．(8分)19．解：(1)根据题意可知(2－a)(3＋b)＝62＋2b－3a－ab＝62－13＋6，可得2b－3a＝－13①(3分)可知(2＋a)(＋b)＝22－－6，即22＋2b＋a＋ab＝22－－6，可得2b＋a＝－1②，(6分)由①②可得a＝3，b＝－2(8分)(2)(2＋3)(3－2)＝62＋5－6(10分)