1第六章抽样检验1

第六章抽样检验接收抽样OC曲线计数标准型抽样检验计数调整型抽样检验监督抽样检验第一节接收抽样概述批批批(lot)批原材料成品从批中抽取的样本(sample)总体(population)•总体(population)—个体的全体。•批(lot)—在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数量的个体。批中包含个体的数量称为批量N。•样本(sample)—取自总体中的一个或多个个体，用于提供关于总体的信息。样本中所包含的个体数量称为样本量n。抽样检验的目的、方法和特点检验的目的：对一个“批”的质量下结论，以决定对这个批是“接收”还是“拒收”。检验的方法有两类：1、100%检验，即检验该批中的每一件产品。2、抽样检验，即检验该批的一个样本或一部分。抽样检验的优点：1、经济性2、由逐件判断到逐批判定3、尤其是破坏性检验4、拒收整个批，促进质量抽样检验的缺点：1、存在着拒收“良”批和接收“劣”批的风险2、增加了计划和文书工作抽样检验适用的场合1.破坏性试验2.数量很多，全数检验工作量很大的产品检验3.检验对象是连续体的检验4.检验费用比较高的检验。接收抽样的分类1.接收抽样(acceptancesampling)特性值的属性分为计量检验与计数检验，计数检验又分为计件检验与计点检验2.根据抽取样本的个数可分为一次抽样检验、二次抽样检验、多次抽样检验与序贯检验抽样检验的作用检验样本中的每件产品是否合格判断过程在生产样本期间是否正常推断由同一过程同时生产的未检产品是否合格（抽样检验原理）判断过程是否稳定预测尚未生产出来的产品能否合格（控制检验）接收抽样的基本术语1.检验批2.不合格：A、单位产品的极重要的质量特性不符合规定可单位产品的质量特性极其严重地不符合规定B、C、3.不合格品4.抽样方案：规定了应检验的单位产品数和有关批接收准则的一个具体方案批质量的表示方法1.批不合格品率pp=D/N2.批不合格品百分数100p=D*100/N3.每百单位产品不合格数100p=C*100/N4.过程平均不合格品率:稳定状态下P=（D1+D2+D3+……+Dk)/(N1+N2+……+Nk)样本的平均不合格品率估计平均不合格品率的目的是为了估计在正常情况下所提供的产品的不合格品率第二节抽样检验特性曲线在提交检验的一批产品中允许一些不合格品，一般用批不合格品率作为衡量其好坏的指标P=0是理想状态在抽样检查中，首先要确定一个合格的批质量水平，即批不合格品率的标准值pt，然后比较。Ac指不合格品数，也称为接收数批量N样本n统计样本中的不合格品数dd≤Acd≥Re接收批批不接收一次抽样检验的程序n1d1d1≤Ac1d1≥Re1接收批拒收批Ac1d1Re1n2d1+d2≤Ac2d1+d2≥Re2d2二次抽样检验的程序抽检一个含量为n1的样本计算样本中不合格品数d1再抽检一个n2的样本计算该样本中不合格品数d2再抽检一个n3的样本计算该样本中不合格品数d311cd11cd111Rdc221cdd221Rdd2212Rddc3321cddd3321Rddd33213Rdddc接收批拒收批……抽样方案和抽样计划在ANSI/ISO/ASQCA3534标准中：抽样方案(samplingplans)被定义为：规定了所使用的样本量以及相应的批接收准则的特定方案。也就是对批的接收抽样归结为确定两个参数：样本量n和接收数Ac——（n,Ac）用抽样方案（n,Ac）对产品批验收，应符合批质量的判断标准。方案的判别能力可用接收概率、抽样特性曲线与两类风险来衡量接收概率L(p)接收概率是指根据规定的抽样方案，把具有一定质量水平(p%)的批判定为接收的概率，表示为L(p)。[例6-2]已知N=3000的一批产品提交外观检验，若采用(20,1)的抽样方案，当批不合格率p=1%时，求接收概率。(教材p227)dddddndnnpdqCdpdP00)(10因为10)1()(ddnddnppCpL所以结论：在抽样方案(n,Ac)确定的条件下，接收概率L(p)是批不合格率p%的函数。9831.0)99.0()01.0()99.0()01.0()01.01(01.0)01.0(:%119112020002010CCCLprrnrrn时当9401.0)98.0()02.0()98.0()02.0()02.01(02.0)02.0(%2,19112020002010CCCLprrnrrn时：当同样地一般而言，在抽样方案确定的条件下，批的不合格品率p%越大，其接收概率L(p)就越小。接收概率是0.98，是指使用（20，1）的抽样方案对批量N=3000，不合格品率p=1%的产品进行验收，接收的可能为0.98，从长远看，也就是在100次抽检中，约有98批接收，2批拒收抽检特性曲线—OC曲线抽检特性(operatingcharacteristic,OC)曲线，表示了批不合格品率p%与在一定的抽样方案条件下该批接收概率L(p)之间的相互关系。0.200.400.600.801.00012345678不合格品率(%)接收概率L(p)OC曲线OC曲线与抽样方案是一一对应的。即一个抽样方案就对应着一条OC曲线，而每条OC曲线又反映了这个抽样方案的特性。例：设有一批产品N=1000，采用(30,3)的抽样方案进行接收抽样，画出该方案的OC曲线。510152000.2100.0400.0070.00110.3420.1390.0390.00920.2630.2290.1020.03230.1280.2400.1710.077L(p)0.9430.6480.3190.119303030)1()(rrrrppCpL由：分别求出p=5%,10%,15%,20%的接收概率L(p)，如下表：N=1000,n=30,c=3rp%1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.05%10%15%20%25%……(30,3)的OC曲线L(p)p%OC曲线分析一个理想的抽检方案应当满足：当ppt时，接收概率L（p)=1；当ppt时，接收概率L（p)=0不合格数d不合格率p%接收概率L(p)001.001100.902200.803300.704400.605500.506600.407700.308800.209900.10101000.00N=10,抽样方案(1,0)的OC曲线1.00.5050%100%p%L(p)OC曲线1101100)(CCCpLdd理想的OC曲线p11.00接收概率L(p)p%p≤p1时100%接收p＞p1时100%拒收抽样风险在实施接收抽样时，真正涉及切身利益的是生产方和使用方：—生产方风险：一个“良”批被抽样方案拒收的概率。—使用方风险：一个“劣”批被抽样方案接收的概率。因此，生产方和使用方都希望将“良”批和“劣”批的概念以及抽样的风险标准化。(P229)比较理想的OC曲线接收概率L(p)1.00p0p1批不合格品百分率p%理想的OC曲线是不现实的。一个好的抽样方案应当是：当批质量较好，例如p≤p0时，以高概率接收；而当批质量差到一定程度，如p≥p1时，以高概率拒收；而在p0pp1时，OC曲线迅速下降，接收概率迅速减小。接收质量限(AQL)和批容许缺陷品百分率(LTPD)L(p)pLTPDAQL接收质量限(acceptablequalitylimit,AQL)是指在对于一系列连续的批进行抽样检验时，认为可接受的过程平均的上限。对等于或优于AQL的质量水平而言，抽样方案具有较低的生产方风险。一般情况下取=0.05。批容许缺陷品百分率(lottolerancepercentdefective,LTPD)是指抽样方案认为不可接受而应当拒收的质量水平。LTPD对应于使用方风险。一般取=0.10生产方风险和使用方风险的定义每个批的规定质量水平（用缺陷品率表示），具有选定的为使用方所接受的风险（如0.10）。这一规定的质量水平被称为批容许缺陷品率（LTPD）或极限质量（p2）。接收一个具有LTPD质量水平的批的风险被称为使用方风险。每个批的规定质量水平（用缺陷品率表示），能够使抽样方案以一定的百分率（如95%）接收具有该质量水平（AQL）的提交批。拒收一个具有AQL质量水平（p1）的批的风险被称为生产方风险。OC曲线与N,n,Ac之间的关系1.00.80.60.40.20.05%10%15%20%25%30%N=60N=400N=∞接收概率L(p)p%①n,Ac固定，N变化对OC曲线的影响N的变化，对OC曲线影响不大。一般当N≥10n时，就可以把批量N看作是无限大了。所以，一般只用(n,AC)来表示抽样方案。②N,Ac固定，n变化对OC曲线的影响1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.05%10%15%20%25%接收概率L(p)p%N=1000,C=1n=10n=5n=30n=20n=50当N、c固定，n增加时，将会对OC曲线产生强烈影响。随着n增加，OC曲线变得急剧倾斜，越来越陡峭；其结果是使AQL下的生产方风险变化较小，而同时LTPD下的使用方风险显著减小。因此，大样本的抽样方案，对于区分优质批和劣质批的能力是比较强的，亦即使用方拒收良批和接收劣批的概率都比较小。③N,n固定，Ac变化对OC曲线的影响1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0246接收概率L(p)p%N=2000,n=50Ac=4Ac=0Ac=2n=300Ac=2当N、n固定时，Ac越大，OC曲线越平缓，接收概率的变化越小；Ac越小，OC曲线越陡峭，接收概率的变化越大。这并不意味着值得采用Ac=0的抽样方案。因为只要n适当地取大些，即使Ac≠0，也可以使OC曲线变得比Ac=0的OC曲线还要陡峭，如图中的(300,2)的OC曲线。一般Ac=0往往令人反感。“百分比抽样”的不合理性假设批质量相同的(p=8%)不同批量的5批产品均按5%的百分比率抽样，并规定Ac=0。由此得到五个抽样方案：Ⅰ—(5,0)Ⅱ—(10,0)Ⅲ—(20,0)Ⅳ—(30,0)Ⅴ—(100,0)1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0接收概率L(p)246810p%ⅠⅡⅢⅣⅤ“大批严，小批宽”1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0接收概率L(p)51015p%N=300n=30d=0N=90n=9d=0N=900n=90d=021%1%63%例题：有批量不同的三批产品，它们的不合格品率都为p=5%，如果都按10%的比例抽样，因此有三种抽样方案：①N=900,n=90,d=0②N=300,n=30,d=0③N=90,n=9,d=0计算它们的接收概率L(p)：%63)1()1()(%21)1()1()(%1)1()1()(909009)0,9(300300030)0,30(900900090)0,90(pppCpLpppCpLpppCpL可见，在批质量水平相同，亦即在不合格品百分率相同的情况下，百分比抽样对于批量越大，方案越严，批量越小，方案越松。第三节计数标准型抽样检验在接收抽样中，数据可分为以下几种类型：计数值（attributes）–不合格品(defectives)–不合格(defects)计量值（variables）计数标准型抽样方案的确定计数标准型抽样是同时严格控制生产方与使用方风险，按双方共同制定的OC曲线所进行的计数型抽样检验。问题：对于给定的p0、p1；、，如何选定抽样方案，即确定(n,c)。由联立方程：(n,c)的确定过程接收概率L(p)1.00p0p1批不合格品百分率p%crcrprnPpLprnPpL011000)|,()()|,(1)(1n=?,c=?解出标准型一次抽样方案表