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1常规控制图的作法及其应用一:管制图的概论任何产品或事物均有变异存在,即没有任何两件产品是完全相同的,因此如何控制变异使之在我们可以接受的范围内,乃是产品生产过程中的重要品管工作.管制图是极具有功效的管制工具之一,用以侦测品质变异的原因,然后采取对策以消除其原因,使生产过程恢复正常.管制图是由三条管制界限,即中心线,上管制界限及下管制界限组成的图形,并将生产过程中所获得的统计量绘入图中,以判定其为管制中抑管制外,如果其状况是属于管制中时,显示生产过程的变异行为掌握在我们的预知中,继续生产.但若其状况是属于管制外,则显示其变异情况已超出我们的控制外,必须控讨其发生的原因,采取对策以矫正之.为发探讨管制图.必须注意下面三项主要因素:变异的原因:管制图的目的在于探讨变异的行为及原因,以便消除之,其原因通常可分为机遇原因及非机遇原因.管制图的设计:即决定管制界限的宽度以给制其上管制界限,中心线及下管制界限.此外尚须决定样本大小及抽样间距.管制图的讯号:管制图是透过异行为来判定其为管制中或管制外,其发生原因为何,如保采取对策,也是管制图的核心.1.所谓管制图:管制图上均包含有中心线(Centralline(CL))及上下两条管制界线[UpperandLowerControlLimits,(UCL)(LCL)]，用以测知制程是否在正常状态。2.管制图系于1924年由美国品管大师W.A.Shewhart博士发明。3.管制图最主要之用途为察觉制程有无产生变异之“非机遇原因”，所谓非机遇原因，就是引起质量大变动之原因。4.管制图与一般统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能显示变异系属于机遇性或非机遇性者，以指示某种现象是否正常，而备采取适当之措施。二.管制图原理1.变异―机遇及非机遇原因1.1量度产品时，如果制程很稳定，则将形成㆒种固定形状,称为分配。如果制程中，2只有机遇原因之变异存在，则其成品将形成一个很稳定之分布，而且是可以预测的。如果制程中有非机遇原因之变异存在，则其成品将不稳定，而且无法预测。1.2机遇原因(Chancecauses)又称为：不可避免之原因、非人为原因、共同原因、偶然原因、一般原因等。例如：Δ原料之微小变异。Δ机械之微小振动。Δ仪器测定时不十分精确之量法。Δ气候及环境之变化.1.3非机遇原因又称为：可避免之原因、人为原因、特殊原因、异常原因、局部原因等等。例如:Δ未遵照操作标准而操作，所发生之变异。Δ虽然遵照操作标准，但操作标准不完善，以致发生之变异。Δ机器设备之变动，发生之变异。Δ操作人员之更动，造成之变异。Δ原材料之不同，发生之变异。Δ量具不准确，造成之变异2.何谓变异性在生产中变异永远存在.例如:同种原料内的变化,机械的振动,当这些变化量极小时,制程仍可被接受.这些称为机遇原因(chancecause)或一般原因(commoncause),称其在管制中(incontrol)2.1机遇原因(Chancecauses)：又称为不可避免之原因,非人为原因,共同原因,偶然原因,一般原因等若能及早发现可归属原因,则可避免再制造出更多不合格的产品.因此有制程管制的一些方法,如:品管七大手法,管制图,制程能力分析,这些有助于迅速侦测出制程发生变异及找出变异发生的原因.2.2非机遇原因(Assignablecauses)：又称为可避免之原因,人为原因,特殊原因,异常原因,局部原因等此外,制程中可能有其它变因,如参数调整不当,原料不良,机器故障,这些变异称为可归属原因(assignablecause),或特殊原因(specialcause),称为制程失控(outofcontrol).3.(非)机遇原因之辨别3机遇原因与非机遇原因之辨别机遇原因之变异非机遇原因之变异(1).大量之微小原因所引起(1).一个或少数几个较大原因所引起(2).其个别之变异极为微小(2).可能发生大变异(3).几个较为代表性;(3).几个较为代表性;1.原料之微小异常1.原材群体不良2.机械之微小震动2.不完全之机械调整3.仪器测定时不十分精确之做法3.新手之作业员(4).要除去变异原因,是件非常(4).不但可找出原因,并且除去这些原因分类出现次数影响结论机遇次数多微小不值得调查非机遇次数甚少显着须彻底调查4.数据的分类(ClassificationofData)数据的整理及分析,因数据型态之不同有不同的整理与分析方法,单位产品的质量特性及其衡量方式可归纳为4.1计数值数据(AttributeData)数据均属予以单位计算者,如PCB上的不良悍点数,每公尺棉布有几个疵点等特性均为间断性者4.2.计量值数据(VariableData)数据均属由量具实际量测而得.如长度,重量,成分,厚度等特性均为连续性者5.管制图种类计量值管制图(ControlChartsforVariables)平均值与全距管制图(X-RChart)平均值标准差管制图(X-sChart)中位数与全距管制图(Me-RChart)个别值与移动全距管制图(X-RsChart)4计量值管制图(ControlChartsforAttribute)不良率管制图(PChart)不良数管制图(pnChart)缺点数管制图(CChart)单位缺点数管制图(uChart)6.管制图与常态分配管制图之种类虽然很多,但都是以同样之统计原理为出发点.假设有群体,其平均值为μ,标准差为σ,如图,抽取一个样本x时,其值会小于μ-3σ或大于μ+3σ之机会为0.27%,x值在μ+kσ与μ-kσ之间称为机率当一分配经证实为一常态分配时,则算出此常态分配之标准差σ及平均值μ后，其特性可用下列图表说明：μ±kσ在内机率在外机率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%μμ+kσμ-kσ5管制图是以3个标准差为基础,换言之,只要群体是常态分配,从群体中抽样时,每10000个当中即有27个会跑出±3σ之外,亦即每1000次中约有3次机会超出±3σ范围,吾人认为此三次是因机遇原因跑出界线而不予计较7.管制界限之构成8.管制图建立步骤：－３σ－２σ－１σ＋１σ＋２σ＋３σ99.73%95.45%68.26%管制圖之管制界限係將分配圖形90°轉向,在平均值處作成管制中心線(Centralline簡稱CL)在平均值加三個標準差處作成管制上線(UpperControllimit簡稱UCL)在平均值減三個標準差處作成管制下線(LowerControllimit簡稱LCL)＋３σUCL90°μCL－３σμ＋３σLCL－３σ61.选择质量特性2.决定管制图之种类3.决定样本大小,抽样频率和抽样方式4.收集数据5.计算管制参数(上,下管制界线等)6.持续收集数据,利用管制图监视制程9.管制图之绘制流程三、各类常规控制图的使用场合1．X-R控制图用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。2．X-s控制图搜集数据绘制解析用管制图管制用管制圖绘制直方图安定状态满足規格追求,去除异常原因检讨机器,制程..提升制程能力計算Cp,Cpk(辅助参考变异是否常态分布)7与X-R图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。3．Me-R控制图与X-R图也很相似，只是用中位数（Me）图代替均值（X）。4．X-Rs控制图多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。5．p控制图用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据；它用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等。6．np控制图用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本，p为不合格品率，则np为不合格品数。7．c控制图用于控制一部机器，一个部件，一定长度，一定面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目。焊接不良数/误记数/错误数/疵点/故障次数8．u控制图当上述一定的单位，也即n保持不变时可以应用c控制图，而当n有变化时则应换算为平均每项单位的不合格数后再使用u控制图。二、应用控制图需要考虑的一些问题控制图用于何处？对于所确定的控制对象——统计量应能够定量，这样才能够应用计量控制图；如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数控制图。所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。如何选择控制对象？一个过程往往具有各种各样的特性，在使用控制图时应选择能够真正代表过程的主要指标作为控制对象。怎样选择控制图？选择控制图主要考虑以下几点：首先根据所控制质量特性的数据性质来进行选择，如数据为连续值的应选择X-R图，X-s图，X-Rs图等；数据为计件值的应选择p或np图；数据为计点值的应选择c图或u图。最后，还需要考虑其它要求；如样本抽取及测量的难易和费用高低。如何分析控制图？如果在控制图中点子未出界，同时点子的排列也是随机的，则认为生产过程处于稳定状态或统计控制状态。如果控制图点子出界或界内点排列非随机，8就认为生产过程失控。注：对于应用控制图的方法还不够熟悉的工作人员来说，即使在控制图点子出界的场合，也首先应该从下列几个方面进行检查：样本的抽取是否随机？测量有无差错？数字的读取是否正确？计算有无错误？描点有无差错？然后再来调查过程方面的原因，经验证明这点十分重要。对于点子出界或违反其它准则的处理。若点子出界或界内点排列非随机，应立即查明原因并采取措施尽量防止它再次出现。控制图的重新制定。控制图是根据稳态下的条件（人员、设备、原材料、工艺方法、环境、测量，即5M1E）来制定的。如果上述条件变化，控制图也必须重新加以制定；由于控制图是科学管理生产过程的重要依据，所以经过相当时间的使用后应重新抽取数据，进行计算，加以检验。计量控制图和计数控制图可分为未给定标准值和给定标准值两种情形，两种情形不能混淆。控制图的保管问题。控制图属于技术资料，应加以妥善保管，这些资料对于今后在产品设计和制定规范方面都是十分有用的。9三、X-R控制图（一）、X-R控制图的特点：（1）适用范围广（2）灵敏度高（二）、X-R图的作法：组号样本均值样本极差备注IXi1Xi2Xi3Xi4Xi5XiRiI=1，…m，m为样本组数目观测值表1-为了求出估计值，需要收集预备数据如表1-。从表1-的数据可求得：总平均值为：极差为：Ri=Ximax-Ximin平均极差值为：于是X图的中心线及控制限为：UCLx=X+A2RCLx=XLCLx=X-A2R式中，，参见表2-表2-系数A2n2345678A21.881.0230.7290.5770.4830.4190.373R图的中心线及控制限为：式中，系数D3、D4分别为：D3=1-3d3/d210D4=1+3d3/d2D3、D4为样本量n有关的系数，参见表3-n2345678D3000000.0760.136D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.864注：1．在许多控制图中，正如X-R图，在确定中心线及控制限时，需要抽取多个样本，在标准中，这样的样本也称为子组，因而n也称为子组大小，而m称为子组数。2．表中的0表示LCL为负值，但R不可能为负，故LCL=0仅表示为R的自然下界，而非下控限。为了更清晰地表示这一点。可将下控制限写成：LCL=—。在X-R图中，我们应该先作哪一个图？如果先作X图，则由于这时R图还未判稳，R的数据不可用，故不可行。如果先作R图，则由于R图中只有R一个数据，可行。等R图判稳后，再作X图。故作X-R图应倒过来作，先作R图，R图判稳后，再作X图。若R图未判稳，则不能开始作X图。国标GB/T4091-2001也规定了在X-R图中心须先作R图。不但如此，注意，所有正态分布的控制图都必须倒过来作。（三）、X-R控制图的操作步