第三章技术经济分析原理和方法

第三章技术经济分析原理和方法•第一节技术经济分析的一般原理•第二节资金时间价值原理•第三节技术经济分析方法第一节技术经济分析的一般原理一、技术与经济技术包括：硬技术和软技术硬技术：各种生产工具、装备、工艺等物质手段，即物化形态的技术。软技术：科学知识、技术能力、管理方法手段等知识形态的技术。经济：“节约”或“节省”。一方面是指在物质资料生产中的劳动消耗与劳动成果的经济效果问题；另一方面指重大的技术项目、技术开发。技术政策对国民经济所产生的影响。“经济”一词多义。技术与经济是人类一切生产活动中的两个最基本因素。两者存在着相互依存、相互影响、相互制约的关系。二、技术经济分析的内容国民经济分析、财务分析财务分析采用现行的市场价格体系，而国民经济分析采用的是“影子价格”。第二节资金时间价值理论一、现金流量与现金流量图二、资金的时间价值三、计息方法四、名义利率与实际利率五、等值计算案例•某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，银行利率12%，问每年末至少要存款多少?•横轴：时间轴•方向：向右•分割：等分若干间隔，每一间隔代表一个时间单位（年）•坐标点：时点，该年的年末和下一年的年初0123456一、现金流量图年第1年年末第2年年初•纵向垂直线：资金流动数量和方向–方向：资金流出流入–长度：资金流量多少时间（年）3000元1000元1500元1234560箭头向下代表流出CO箭头向上代表流入CI下页思考：李先生四年前向银行存款10000元，现在取款2400元，如何用图清楚地表示这个过程？（年）24001000001234正确绘制现金流量图的三要素•现金流量的大小（资金数额）•方向（资金流入还是流出）•作用点（资金的发生时点）1262010001234借款人收入支出贷款人支出1000126240123收入对于今天的￥10,000和5年后的￥10,000，你将选择哪一个呢？资金的时间价值是指等额资金在不同时间的价值上的差别；一般情况是随时间增值，比如银行存款。二、资金的时间价值的概念三、资金等值•资金等值：指发生在不同时间、数额不等的资金可以具有相等的价值，称为资金等值。•如：今天的1000元，在年利率为10％的情况下，按年计息时，和1年后的今天的1100元的价值相等。为什么资金会有时间价值？•从资金的提供方来看：牺牲现在的消费或者延误自身的投资，需要补偿。•从资金的使用者来看：投资可以创造价值，资金增值。——资金使用权是稀缺资源：既不可能无偿拥有使用权，也不可能无偿放弃使用权。•注意：资金时间价值既不是货币本身产生的，也不是时间产生的。资本潜在的增值能力如要变为现实，它必须参与生产或流通过程，在运动中实现价值增加，静止的资金是不会增值的。资金原值资金时间价值生产或流通领域存入银行锁在保险箱资金原值+资金原值三、计息方法：单利与复利银行利息是资金时间价值的一种表现形式。（1）利息（绝对值）–利息：占用资金的代价（放弃资金使用权的补偿）（2）利率（百分比）–一定时期内占用资金（本金）所获得的利息与所占有的资金的比值。例:年初借款本金1000元，一年后还款1080，则利息为80元；利率为8%。单利:–利息仅以本金计算，利息本身不再生息–如：国库券，银行超过一年的定期存款In=P·n·iF=P(1+i•n)式中:I表示利息总额，P表示本金现值，i表示利率，n表示计息期数，F代表本利和的未来值。单利计息计息方式复利计息复利:即不但本金产生利息，而且利息的部分也产生利息。nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF111111322321121…例:某开发项目贷款1000万元，年利率6％，合同规定四年后偿还，问四年末应还贷款本利和为多少？计息方式计息周期数期初欠款（万元）当期利息（万元）期末本利和（万元）单利计息110001000×6%＝601060210601000×6%＝601120311201000×6%＝601180411801000×6%＝601240复利计息110001000×6%=601060210601060×6%=63.61123.631123.61123.6×6%=67.41191.041191.01191.0×6%=71.51262.5从上表可知，复利计息较单利计息增加利息1262.5-1240=22.5万元增加率为22.5／240＝9.4%结论：1.单利法仅计算本金的利息，不考虑利息再产生利息，未能充分考虑资金时间价值。2.复利法不仅本金计息，而且先期累计利息也逐期计息，充分反映了资金的时间价值。因此，复利计息比单利计息更加符合经济运行规律。经济分析中的计算如不加以特殊声明，均是采用复利计息。思考题某公司现在向银行借款100万元，年利率为10%，借款期5年，问5年末一次偿还银行的本息和是多少？F=P(1+i)n=100(1+10%)5=161.051(万元)几个概念•时值与时点—在某个资金时间节点上的数值称为时值；现金流量图上的某一点称为时点。•现值（P）—指一笔资金在某时间序列起点处的价值。•终值（F）—又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。•折现（贴现）—指将某时点处资金的时值折算为现值的过程。1032F=1331i＝10％P=1000•年金（A）—指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金。•计息期—指一个计息周期的时间单位，是计息的最小时间段。•计息期数（n）—即计息次数，广义指方案的寿命期。例：零存整取1000103210001000……12（月）……i＝2‰1000一次支付的等值公式•现金流量的基本形式01234……n-1n（年末）PFiP——现值F——终值i——利率（折现率）n——计息期数•计算公式（1）已知现值求终值（已知P求F）01234……n-1n（年末）PF＝？iniPF)1(ni)1(是现值P与终值F的等值变换系数，称一次支付复利终值系数记为（F/P，i，n）1032P＝1000i＝10％F＝？F＝P×(1+i）n=1000×(1+10%）3=1331),,/(1niPFPiPFn＝例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少？（2）已知终值求现值（已知F求P）niFP)1(01234……n-1n（年末）P=?Fini)1(——将F折现为现值，称一次支付现值系数，记为（P/F，i，n）1032P＝？i＝10％F＝1331P＝F×(1+i）-n=1331×(1+10%）-3=1000),,/(11niFPFiFPn＝例：3年末要从银行取出1331元，年利率10％，则现在应存入多少钱？互为倒数与互为逆运算与＝),,/(),,/(),,/(),,/(niFPniPFniFPFPniPFPF),,/(11niFPFiFPn＝),,/(1niPFPiPFn＝1.已知终值F，寿命期9年，基准折现率i=10％，求与之等值的现值P等于（）•A．FB．F•C．F(1+0.1)-9D．F(1+0.1)91)1.01(1.091.01)1.01(9练习：多次支付的等值公式•等额支付类型当现金流入和流出在多个时点上发生，现金流量序列是连续的，且数额相等，称之为等额系列现金流量。年金：每期未金额相等的资金流称为年金A•一般多次支付“等额分付”的特点：在计算期内1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流,用年值A表示；2）支付间隔相同，通常为1年；3）每次支付均在每年年末。A012n-1nA012n-1n疑似!（一）年金终值计算---等额年值A与终值F之间的换算现金流量模型：（已知A求F）12nn－10AF=？•已知年金求终值（已知A求F）•方括号中是一个公比为（1＋i)的等比级数，利用等比级数求和公式可得：01234……n-1n（年末）AF＝？iAAAAA])1()1()1()1(1[)1()1()1(122321nnnnniiiiAAiAiAiAFiiAFn1)1(iin1)1(称为年金终值系数记为（F/A,i,n)例：零存整取1032A＝1000……12（月）……i＝2‰F＝？niAFAiiAFn,,/11已知终值求年金（等额分付偿债基金公式）01234……n-1n（年末）A＝？Fi1)1(niiFA1)1(nii----称为等额偿债基金系数，或偿债基金系数，记为（A/F,i,n)例：存钱创业1032A＝？4i＝10％F＝30000元49141%)101(%10300005A523岁28岁niFAFiiFAn,,/11例：某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，银行利率12%，问每年末至少要存款多少?•解：已知n=3F=200万元i=12%求A=?•)(601%121%122001)1(3万元niiFA（二）年金现值计算---等额年值A与现值P之间的换算•已知年金求现值（已知A，求P）•已知年金求现值（已知A，求P）niPF)1(iiAFn1)1(nniiiAP)1(1)1(nniii)1(1)1(称为年金现值系数记为（P/A,i,n)∵∴而A例：养老金问题1032A＝2000元……20……i＝10％2020(110%)1200010%(110%)17028PP＝？60岁80岁niAPAiiiAPnn,,/111已知现值求年金（已知P，求A）∵∴nniiiAP)1(1)1(称为等额分付资本回收系数，记为（A/P,i,n)1)1()1(nniii1)1()1(nniiiPA例：贷款归还1032A＝？4i＝10％P＝30000元79141%)101(%)101%(103000055A525岁30岁niPAPiiiPAnn,,/111练习：1.某学生在年初存入银行5000元，供他这一年的生活费，若银行月利率为10％，则他平均每月可以从银行取回多少钱（）已知（A/P,10%,12）为0.1468。A．417B．714C．734D．7412.已知现值为P，在折现率为i0,年数为n的条件下，求其年金值A的换算系数符号是（）A．（P/A，i0,n）B．(A/P,i0,n)C．(F/A,i0,n)D．(A/F,i0,n)类别公式现金流量图一次支付终值公式(F/P,i,n)F=P·（1+i）n现值公式(P/F,i,n)P=F·（1+i）-n等额分付终值公式(F/A,i,n)F=A·偿债基金公式(A/F,i,n)A=F·现值公式(P/A,i,n)P=A·资本回收公式(A/P,i,n)A=P·0123nPF0123n-1nAF0123n-1nAP(1+i)n－1ii(1+i)n－1(1+i)n－1i(1+i)ni(1+i)n(1+i)n－1•倒数关系：（P/Fi，n）=1/（F/Pi，n）（P/Ai，n）=1/（A/Pi，n）（F/Ai，n）=1/（A/Fi，n）•乘积关系：(F/Pi,n)(P/Ai,n)=（F/Ai,n）(F/Ai,n)(A/Pi,n)=(F/Pi,n)PFA01234567……n……基本公式相互关系示意图例：某公司为购买新技术，向银行借款200万元，年利率为6％，期限3年，问到期后应一次偿还银行本利和多少万元？例：有人预测4年后X型号轿车价格将降为8万元，若银行利率为8％，某顾客现在应存入多少资金可达到购买的目的？F=p(1+i)n=200×(1+0.6)3=138.20P=8×1/（1+8%）4＝5.88（万元）例：房地产开发商同意某家