万有引力定律(公开课)

6.3万有引力定律在上一节的基础上，继续追寻牛顿的足迹，通过重新“发现”万有引力定律，体会科学规律发现的思路和过程.是什么原因使行星绕太阳公转而没有离开太阳？牛顿：太阳对行星的引力使行星绕太阳公转不能飞离太阳2MmFGr2r行太mMF是什么原因使月球绕地球公转而没有离开地球？是什么原因使人造卫星绕地球运动?树上熟透的苹果掉下来落到地面上地面上的物体，被抛出去后总要落回地面，是什么原因使物体不离开地球呢？一、万有引力的猜想事实：太阳对行星的引力使行星绕太阳公转而不飞离太阳.猜想：地球对月球的引力使月球绕地球公转而不飞离地球？地球对地面上苹果的引力使苹果不离开地球？继续猜想：太阳对行星的引力地球对月球的引力地球对地面上苹果的引力也许是同一种力，遵从相同规律122mmFGr二、万有引力的检验-------月---地检验目的：验证地球对地面上苹果的引力地球对月球的引力遵循122mmFGr思路：1、假定猜想成立，理论推导2、实际测量若二者结果一致则假设成立若二者结果不一致则假设就不成立月---地检验地球对苹果的引力:2MmFGR地果地理论推导1、先假定猜想成立：苹果下落的加速度:2地地果RMGmFa2/8.9smg地球对月球的引力:22MmMmFGGr(60R)地月地月地月地苹果下落的加速度:22/8.9smgRMGmFa地地果月球绕地球公转的加速度：22260160m地地地地月月RMGRMGFag601223/107.2sm在牛顿的时代，已能比较精确测定：月球与地球的距离3.8×108m月球公转周期T=27.3天地球的自由落体加速度g=9.8m/s2求月球公转的向心加速度：22822232443.14ar3.810m/sT(27.3243600)2.710m/s实际测量计算与假设的理论推导结果一致rTa224即：月球公转轨道半径r=3.8×108m实际测量2、验证结论：地球对地面上物体的引力地球对月球的引力太阳对行星的引力122mmFGr是同一种性质力，都遵循问题1：地面上的两个物体间是否存在引力？问题2：若地面上的两个物体间存在引力，为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起？宇宙中的一切物体间都有引力:122mmFr大胆设想：事实上，自然界中任何两个有质量的物体间都存在引力.1687年牛顿发现万有引力定律三、万有引力定律的得出万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比.122mmFGr2.公式：①m1,m2---两物体的质量②r---两物体间的距离③G---比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G的国际单位N·m2/kg2122mmFrm1m2FF’r212mmFrG3.万有引力的理解①普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一②相互性：万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛顿第三定律③宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计4.公式的适用条件：①（理想情况）两个质点间引力大小的计算②（实际情况）若两个物体间的距离远大于物体本身大小时，两个物体可看成质点如：太阳与行星间地球与月球间122mmFGrm1m2FF’rr为两质点间的距离r为两天体中心的距离122mmFGr③质量分布均匀的两个球体，可视为质量集中于球心r为物体到地心的距离r为两球心间的距离例1.由公式当两物体之间的距离时,两个物体可视为质点，公式适用，则两物体之间的引力可知，122mmFGrr0F问题：当两物体间的距离时,则两物体之间的引力,这种观点对么？0rF【解析】：当两物体间距离时，物体不能看成质点，公式已不再适用122mmFGr0r牛顿发现万有引力定律，但却无法算出两个天体间的万有引力大小，因为他不知道引力常量G的值.122mmFGr122mmFGr212mmFrG四、万有引力定律的检验---引力常量G的测量实验1798年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置,第一次在实验室里对两个铅球间的引力大小F做了精确测量和计算，比较准确地测出了引力常量G的数值rFrFmm´mm´212mmFrG引力常量G的测量实验放大思想实验原理：221121221221/1067.6kkgNmmLmrkmmFrGLFkFLMMrFrFmm´mm´G的含义—表示两质量m1=m2=1kg的匀质小球，相距r=1m时万有引力的大小11111222116.67106.67101mmFGNNr1122G=6.6710Nm/kg引力常量通常取测定引力常量G的重要意义1、用实验证明了万有引力的存在2、使万有引力定律公式有了真正的实用价值可以计算天体间的引力大小，可间接计算天体的质量、平均密度等如：根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量例2：根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：开普勒第三定律中k是一个与行星无关，只与太阳有关的常量.222322m4rr=k4MGmTGMrT太行行太太阳与行星的距离建立模型行星绕太阳近似做匀速圆周运动行星公转轨道半径nFF引由万有引力定律和牛顿第二定律得kTr23232222r4r4mrmGTMTMG太行行太nFF引例2：根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：开普勒第三定律中k是一个与行星无关，只与太阳有关的常量.kTr23万有引力与重力知识拓展FnG自T2向心力万有引力F引重力G=mgcos22RmrmFnmR090m0cosn02n0n22FRFFRmrmFn时，两极上，当最大时，赤道上，当则当②在两极：极mgGF①在赤道：RmgFGFn2m赤③赤道表面物体随地球自转的向心力NNRTmRmFn0337.010640036002414.3414322222自由于物体随地球自转的向心力很小,则万有引力大小近似等于重力mgRMmG2卡文迪许在实验室里测出了引力常量G的值，他把自己的实验说成是“称量地球的重量”。在实验室里测量几个铅球之间的引力，就可以称量地球，这不能不说是一个科学奇迹。著名文学家，马克吐温满怀激情地说“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟然赢得那么多收获！”GgRM2太阳与行星间的引力:2MmFGr万有引力的猜想：万有引力的检验：推广：万有引力定律的检验：下一课：万有引力理论的成就万有引力定律的得出:122mmFGr“天上”的力与“人间”的力是同一种力月---地检验宇宙中一切物体间都有引力引力常量G的测量实验科学规律发现的过程往往是大胆猜想和严格求证的结合.1、万有引力定律得出的思路和过程2、万有引力定律的理解1.既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时不会吸在一起?我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。故它们之间的引力很小，且小于它们与地面间的摩擦力，故两人不会吸在一起；受力分析时可不考虑物体间引力1221127mmFGr60606.6710N12.410N问题与练习2、大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系（很遗憾，在北半球看不见）.大麦哲伦云的质量为太阳质量1010倍，即，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，两者相距，求它们间的引力.402.010kg4510光年12240391148282.0102.0106.67105103103652436001.1910mmFGrNN解析：有万有引力定律得万有引力的宏观性3、一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成。一个夸克的质量是求两个夸克相距时的万有引力-307.110,kg-161.010m1223021116237(7.110)6.6710(1.010)3.410mmFGrNN解析：有万有引力定律得