4.4-整式

4.4整式列代数式1.若x是一个有理数，则它的3倍的相反数是为.2.若正方形的边长为a，则这样的两个正方形的面积和是.3.若长方形的长为a，宽为b，则它的面积为.4.某长方体的长为x，宽为y，高也为y，它的体积与的积为________.34x322aab243xy由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式,----单项式.如.2233,2,,4xaabxy注意：单独一个数或字母也是单项式，如－2，0，a等它们是单项式吗？abababraxytbay32,32,32,,7,1,0,,523注意：字母不能在分母位置，也不能在根号下。（数字可以）由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式,----单项式.我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如：–3x的系数是；次数是,2a²的系数是；次数是,–ab的系数是,次数是.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。–1222–31注意2：圆周率是数字，不是字母注意3：单项式是单独的字母，则系数是1，次数是它的指数注意1：单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0注意4：单项式是单独的数字,那么该数字就是它的系数，次数是05；次数是的系数是a2；次数是的系数是r；次数是的系数是m21；次数是的系数是15π311021代数式单项式不是单项式理由系数次数-5ya3b0xyπr2at1732ab自我检测:1、填空511400字母不能在分母位置72字母不能在根号下23222.若单项式–xmy3次数是5，则m=.34x这些代数式是怎样组成的？和代数式相比，有什么特点？232aa223ab讨论·发现3x22aab234xy如：多项式a²-3a-2的项有,常数项是，a²-3a-2称为.由几个单项式相加组成的代数式——多项式。a²,-3a,-2多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。-2二次多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.1、下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？2stsyx1yx2x%201abab232ba单项式：多项式：整式：2s2s32ba32bayx2yx2ab2ab2x%201x%201单项式和多项式统称为整式。★多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。2y-x2z5y3x182xx3提示：每个单项式叫做多项式的项！二次式子项次数一次二次三次,x2yzyx2,5,3321ab3,21ab18,2,23xx注意：①多项式的每一项都包括它前面的符号；②多项式的次数不是所有项的次数之和。③不含字母的项叫做常数项3.下列多项式由哪些项组成?各是几次多项式?（1）3x-7;(2)x2-3x+4;(3)ab–a2-1.指出下列代数式的项和次数,各是几次几项式3273babbaa12324nn13xx222332yyxx多项式最高次项最高次项系数次数几次几项式3x222yx三次三项式13-18-2344四次三项式四次三项式八次四项式43nba7自我检测2、判断正误1）单项式–ab的系数是-1，次数n+1（）2）多项式6x-4xy+3xy-y的项是6x，4xy，3xy，y（）3）mn没有系数。()4）-13是一次一项式。()3、下列多项各由哪些项组成？各是几次多项式？（1）3x-7（2）x-3x+4（3）ab-a-14、如果多项式x-7x-2和3x+5x+n的常数项相同，则n=_______。例.一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求（1）花坛的周长L；（2）花坛的面积S。解:（1）L=2a+2πr.（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr2ar单项式多项式次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。小结：作业:作业本(2)4.42、下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？2aa2yx2222yx3ayx1a3单项式：多项式：整式：代数式：2a2aa3a3yx22yx2222yx22yx全部