SPC統計製程管制

SPC統計製程管制2004/12/15整理SPC簡介1.SPC概論2.SPC作用及用途3.管制圖製做和判讀4.實際運用SPC概論SPC是英文StatisticalProcessControl的字首簡稱,即統計過程控制。SPC就是應用統計技術對過程中的各個階段收集的數據進行分析，並調整制程，從而達到改進與保證質量的目的。SPC強調預防，防患於未然是SPC的宗旨基本概念1.總體(或母體)研究對象的全體叫總體(或母體)2.樣本(或子樣)從一個總體中隨機地抽取n個個體X1,X2,…Xn這樣取得的(X1,X2,…Xn)稱為總體X的一個樣本(或子樣)3.樣本容量樣本中個體的數目n稱為樣本容量4.X﹕算术平均数（arithmeticmean)n個樣本數之平均數X1,X2,…XnX=--------nni=1xi5.R﹕全距n個樣本數中最大值與最小值的差值。6.MD﹕中位數將n個數從小到大排列﹐若n個樣本數為奇數列﹐則中位數為其中間一數值﹔若n個樣本數為偶數列﹐則中位數為中間兩數之和的平均。例﹕A﹕1﹐3﹐7﹐9﹐5。按從小到大排列﹕1﹐3﹐5﹐7﹐9﹐則中位數為5﹔B﹕1﹐3﹐7﹐9﹐5﹐11。按從小到大排列:1﹐3﹐5﹐7﹐9﹐11﹐則中位數為6{(5+7)/2}。7.眾數n個樣本數中﹐出現次數最多的數﹐可以為一個﹐亦可為二個或更多個。例﹕10﹐9﹐9﹐8﹐10﹐9﹐8﹐6﹐9﹐8之十個數中﹐眾數為9。基本统计概念8.σ标准差（standarddeviation）σn=——————=—[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]nni=1(Xi-X)21(n-1)什麼是控制圖控制圖是對過程質量加以測定、記錄從而進行控制管理的一種用科學方法設計的圖。圖上有中心線(CL)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL)，並有按時間順序抽取的樣本統計量數值的描點序列，參見控制圖示例圖。建立控制圖的四步驟A收集數據B計算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋建立X-R圖的步驟AＡ階段收集數據A1選擇子組大小、頻率和數據子組大小子組頻率子組數大小A2建立控制圖及記錄原始記錄A3計算每個子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上注意点子組大小生产量：如：生产量是10K取n大于等于5生产量几百/天；取2--5频率至少为25组数据；至少为100个数据；这两个条件同时满足；是行业的惯例组数几小时/次，取决于样本的差异取樣的方式取樣必須達到組內變異小，組間變異大樣本數、頻率、組數的說明組數的要求(最少25組)當製程中心值偏差了二個標准差時，它在控制限內的概率為0.84那麼連續25點在線內的概率為：0128.084.025每個子組的平均值和極差的計算11009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均99.698.699.410098.2極差33322平均值和極差平均值的計算554321xxxxxxR值的計算minmaxxxRＢ計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線建立X-R圖的步驟BRDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422全距管制圖平均值管制圖kRRRRkxxxxxkk..........21321全距管制圖平均值管制圖管制圖RX是3倍标准差的修正值；A2与样本的大小有关先R圖再X圖Ｃ過程控制解釋C1分析極差圖上的數據點C2識別並標注特殊原因(極差圖)C3重新計算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數據點超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形C5識別並標注特殊原因(均值圖)C6重新計算控制界限(均值圖)C7為了繼續進行控制延長控制限建立X-R圖的步驟C控制圖的判讀超出控制界限的點：出現一個或多個點超出任何一個控制界限是該點處於失控狀態的主要證據UCLCLLCL異常異常控制圖的判讀鏈：有下列現象之一即表明過程已改變連續7點位於平均值的一側連續7點上升(後點等於或大於前點)或下降。UCLCLLCL控制圖的判讀明顯的非隨機圖形：應依正態分佈來判定圖形，正常應是有2/3的點落於中間1/3的區域。UCLCLLCL控制圖的觀察分析作控制圖的目的是為了使生產過程或工作過程處于“控制狀態”.控制狀態即穩定狀態,指生產過程或工作過程僅受机遇因素的影響,產品質量特性的分布基本上不隨時間而變化的狀態.反之,則為非控制狀態或異常狀態.控制狀態的標準可歸納為二條:第一條,控制圖上點不超過控制界限;第二條,控制圖上點的排列分布沒有缺陷.控制圖的觀察分析進行控制所遵循的依據:連續25點以上處于控制界限內;連續35點中,僅有1點超出控制界限;連續100點中,不多于2點超出控制界限.五種缺陷鏈:點連續出現在中心線CL一側的現象稱為鏈,鏈的長度用鏈內所含點數多少來判別.當出現5點鏈時,應注意發展情況,檢查操作方法有無異常;當出現6點鏈時,應開始調查原因;當出現7點鏈時,判定為有異常,應采取措施.控制圖的觀察分析從概率的計算中,得出結論:點出在中心線一側的概率A1=1/2點連續出現在中心線一側的概率A1=(1/2)7=1/128(0.7%)即在128次中才發生一次,如果是在穩定生產中處于控制狀態下,這種可能性是極小的.因此,可以認為這時生產狀態出現異常.偏離:較多的點間斷地出現在中心線的一側時偏離.如有以下情況則可判斷為異常狀態.連續的11點中至少有10點出現在一側時;連續的14點中至少有12點出現在一側時;連續的17點中至少有14點出現在一側時;連續的20點中至少有16點出現在一側時.控制圖的觀察分析傾向:若干點連續上升或下降的情況稱為傾向,其判別準則如下:當出現連續5點不斷上升或下降趨向時,要注意該工序的操作方法;當出現連續6點不斷上升或下降的趨向時,要開始調查原因;當出現連續7點不斷上升或下降的趨向時,應判斷為異常,需采取措施.周期:點的上升或下降出現明顯的一定的間隔時稱為周期.周期包括呈階梯形周期變動、波狀周期變動、大小波動等情況.控制圖的觀察分析接近:圖上的點接近中心線或上下控制界限的現象稱為接近.接近控制界限時,在中心線與控制界限間作三等分線,如果在外側的1/3帶狀區間內存在下述情況可判定為異常:連續3點中有2點(該兩點可不連續)在外側的1/3帶狀區間內;連續7點中有3點(該3點可不連續)在外側的1/3帶狀區間內;連續10點中有4點(該4點可不連續)在外側的1/3帶狀區間內.建立X-R圖的步驟DＤ過程能力解釋D1計算過程的標準偏差D2計算過程能力D3評價過程能力D4提高過程能力D5對修改的過程繪制控制圖並分析aC製程能力指標2ˆ)()2/(dRTXCa雙邊規格pC製程能力指標2()ˆ6()ˆ3()ˆ3ˆpppUSLLSLCUSLXCXLSLCRd雙邊規格單邊規格上規格界限單邊規格下規格界限pkC製程能力指標2ˆˆ3ˆ3),min(dRSxCxSCCCClplupuplpupk實際應用