SPC統計過程控制(1)

Tab3:SPC统计过程控制目标1.能够使用“XBar和S图表”进行连续数据分析。2.能够使用“p”控制图表进行离散数据分析。3.能够确定每一种图表类型的控制极限范围。4.能够对图表进行解释并确定工序什么时候处于失控状态。5.能够解释依据图表信息采取措施的重要性。Tab3:统计过程控制目的介绍统计过程控制的概念什么是：统计过程控制（SPC）统计–基于概率的决策方法。过程--所有重复性的工作或步骤。控制--监控工序运行。基于与“ttest”假设检验相同的概念进行分析，能够使我们在出现的问题影响到输出结果之前，就作出有关工序的决定、采取行动、解决问题。。当处于稳定状态的工序变差已经被外界可指定原因所影响时，SPC发出信号。当过程失控时，SPC将发出信号，你的任务是找出失控的原因，然后进行修正，确保问题不再发生。6个西格玛质量的重点是将控制范围转移到工序的上游，以充分利用对工序输入变量特征（关键X）的控制6个西格玛与SPC控制图表应用于过程变量；自变量；设计变量X1,X2,...,Xk提高因变量的稳定性，响应值Y1,Y2,...,YmYX什么时候使用SPC？•希望获悉什么信息？—关键过程变量（X或Y）在随时间变化吗？（即该过程稳定吗？）•如何观察输出变量？—基于实时数据、显示过程变化的图表SPC是一个严密的过程，它要求操作小组积极参与数据的采集和分析。96.0097.0098.0099.00100.00101.00102.00135791113151719212325AvgLCL-AAvg-GdUCL-AX失控状况，记录采取的修复行为UCLLCLXBar图表样本/分组（按时间排序）Sigma图表控制下限总平均中心线控制上限控制图表包含内容0.001.002.003.004.005.006.007.00135791113151719212325RangeLCL-RAVG-RUCL-RUCLsLCLss平均Sigma中心线控制图表统计过程控制图是由贝尔实验室的Waltershewhart在1920年开发的，它提供了测量过程的观察值相与用统计方法计算出的“控制极限范围”（期望值）的图形比较。•绘制随时间而变化的表现。•一个过程的改变包括平均值和/或方差的改变，因此我们总是同时绘出平均值以及方差的控制图（Xbar和S）。•平均值的控制极限表示双边假设检验极限，用于推断观测的样本均值是否发生了变化。•Sigma的控制极限或极差表示方差在何处显示差异。假设检验?控制图是连续进行的双边检验的图形显示，其中Ho和Ha定义如下:对于3σ限制,=0.00135Ho:iHa:i当一个分组的平均值超出了控制图极限范围之外，它以图形表明样本平均值与历史平均值之间存在差值。注意：近似置信度为99.7%.LCLxUCLx/2/2X过程的稳定性下图显示多种不稳定过程，控制图能够有助于确定这些不稳定状态什么时候产生、以及存在于什么环境。不稳定过程不存在可预测的表现，而且稳定的运行状态可能不是持续不变的。ConditionTimeMean:SUSTAINEDIRREGULARTRENDCONSTANTIRREGULARSHIFTSHIFTCONSTANTCONSTANTCONSTANTDECREASEDIRREGULARStdev:t1:t2:t3:t4:t5:t6:t7:C1:C2:C3:C4:C5:Copyright1995SixSigmaAcademy,Inc.时间均值/方差过程稳定性•当过程输出值仅包括一般原因变差时，该过程被认为是稳定的。•分组平均值和方差的测量值介于它们的控制极限范围之内，且未显示出存在可指定来源（特定原因）变差的证据。•如果在控制图表中出现数据的非随机型态，或当某一点超出控制极限时，这是表示在你的过程中出现了可指定来源（特定原因）的变差的明显信号。一个稳定过程的输出值很少超出正负三个Sigma范围。UCLLCL可指定来源变差区域可指定来源变差区域稳定过程变差区域(仅存在一般原因变差)X平均值与极差Xbar&RN10,典型3-5平均值与标准偏差Xbar与Sn≥10控制图表类型存在两种控制图表类型:变量图表－用于监控连续变量值X，如:一个直径或消费者满意度评分。属性图表－用于监控离散变量值X，如:合格产品/次品数量，或存货水平。为了选择合适的控制图监控你的过程，首先要决定重要的过程变量(X)是连续的还是离散的.中间值与极差X与Rn10典型3-5单个数据点和移动极差XmRn=1监控连续X的变量图表缺陷比例p图表典型n50跟踪dpu/dpo次品数量nP图表n≥50(常量)跟踪次品数量缺陷数量c图表c5缺陷数/单元U图表N变量监控离散X的分布图表控制图表类型XBar西格玛（Xbar-S)控制图0Subgroup5101520253.73.83.94.04.14.24.3SampleMean11X=4.0963.0SL=4.232-3.0SL=3.9590.00.10.20.30.40.50.6SampleStDev1S=0.14033.0SL=0.2409-3.0SL=0.03982Xbar/SChartforEvaluations用于分析和控制连续过程变量能够使用Xbar－S图–在测量阶段，通过图形显示方式将变差的特定原因与一般原因分离。–在分析和改进阶段，在完成假设检验之前检查过程的稳定性。–在控制阶段，在改进措施实行后检验过程控制。Xbar-s图表的最佳生成法是使用Mimitab或其它统计软件包。如果没有该软件，则使用Xbar-R或其它手工控制图表．使用Minitab软件构建Xbar-S图表文件:GEAPPS6SigmaMinitabTrainingMinitabSession4controlchart.mtw选择StatControlChartsXbar-S使用Minitab软件构建Xbar-S图表选择响应数据栏，并输入一个表明分组大小的值，或从分组下标栏（在这个示例中，该项为“Week”）选择“Tests”.确定“失控状态”标准，选择“执行八种测试”或从提供的八种测试中选择需要进行的几项测试。Minitab生成了Xbar-S图，它自动计算控制极限范围。图中标明了失控点，并且在会话框中得以总结。看！！…现在出现了什么?0Subgroup5101520253.73.83.94.04.14.24.3SampleMean11X=4.0963.0SL=4.232-3.0SL=3.9590.00.10.20.30.40.50.6SampleStDev1S=0.14033.0SL=0.2409-3.0SL=0.03982Xbar/SChartforEvaluations图中的“失控”点数相应于确定“失控”状态的八个测试。分析控制图•在第七和十六周测定的平均值低于最小控制限度3.957...它们属于失控点。•这个变化是由一些指定原因（相关系统或初始范围）导致的。•研究、识别并确定该变差的可指定原因，将其在图表中相应的时间点上标明。•在第七周的区域中心的变化量大于期望值，这样也要求进行研究、纠正并记录。失控指示可能来自任一图表。0Subgroup5101520253.73.83.94.04.14.24.3SampleMean11X=4.0963.0SL=4.232-3.0SL=3.9590.00.10.20.30.40.50.6SampleStDev1S=0.14033.0SL=0.2409-3.0SL=0.03982Xbar/SChartforEvaluations计算平均值图的控制限要想确定平均值的控制极限范围，必须先计算出过程的总平均值。过程的总平均值K=分组平均值的个数控制上限：由下列公式得出：控制下限公式：对于较大的样本容量，给定过程的控制限就会较小，控制图灵敏度也就较高。XXXXkk12...nX/3LCLXnX/3UCLX－计算变差图的控制限•要确定“s”的控制限，首先计算每一个分组的“s”值。•下一步计算平均值“S”•确定控制限的上下线。–计算方法基于与平均值图相似的概念，但是较之更为复杂。幸运地是，Minitab可以计算出这些极限范围。)1()(2ijiijinxxskssik=分组个数ni=第I个分组的观测值数量。大型分组提高灵敏度当采样大小增加时，控制限范围缩小。这样可以提高过程的灵敏度，即提高了探测到变化的概率。控制图的灵敏度与采样大小的平方根的比例相关。即，采样大小为25的控制图灵敏度是采样大小为4的2.5倍（5/2）。根据中心极限定理，分组大小必须大于2。n=3n=10n=25UCLUCLUCLLCLLCLLCLCopyright1995SixSigmaAcademy,Inc.为什么使用3Sigma控制限范围?•3Sigma极限已经通过了时间的检验。•3Sigma极限可得出近似等于.00135，当过程实际上并未发生改变时，较小的会给系统带来较低的反应机会。由于在全过程中要进行大量的检验，因此这一点是十分重要的。2-平均值的95%置信区间3-=.003(原因:多次序列检验;减少可能发生的错误。)4.5-与顾客需求相对比的单个测量值的长期过程性能目标。6.0-与顾客需求相对比的单个测量值的短期过程变差目标。当过程处于稳定状态时，3极限对变化的灵敏度较高，过度反应的可能性较低。一个消费者服务组织希望能够监控消费者对公司的满意度。每周都对公司的１０个地区服务中心的调查结果进行评估，并制成表格。下面的实例说明了Xbar－s控制图如何用于监控“消费者满意度”（在这个示例中，满意值越高说明公司运营情况越出色。）创建Xbar-s控制图表的主要信息:分组总数量=25分组大小,n=10总平均值,X=4.096S=.1403变量控制图示例sBLCLsBUCLsAXLCLsAXUCLXX3433控制限计算公式:实际数据的控制限计算参见下页的常量SPC表UCL=4.096+(.975x0.1403)=4.232LCL=4.096-(0.975x0.1403)=3.959UCLR=1.716x0.1403=0.2408LCLR=0.284x0.1403=0.0398控制图常量与控制限范围nA2A3D3D4B3B4d2c412.6603.760------21.8802.65903.26703.2671.1280.797931.0231.95402.57502.5681.6930.886240.7291.62802.28202.2662.0590.921350.5771.42702.11502.0892.3260.940060.4831.28702.0040.031.9702.5340.951570.4191.1820.0761.9240.1181.8822.7040.959480.3731.0990.1361.8640.1851.8152.8470.965090.3371.0320.1841.8160.2391.7612.9700.9693100.3080.9750.2231.7770.2841.7163.0780.9727变量控制图控制限常量下列表格包括用于构建SPC控制图的不同常量。•用于计算控制图极限范围的标准偏差是以绘制图的类型为基础的。对于Xbar图，它是分组平均值的标准偏差，这与合并标准差类似。对于S图表，它是分组标准偏差的标准偏差。•两种类型的公式都依赖于分组的大小。控制图的使用控制图表可以在测量和分析阶段用于跟踪过程的变化，分析显著的变化并记录。0Subgroup501004748495051525354SampleMean515152221121121211X=50.003.0SL=52.63-3.0SL=47.3701234SampleStDev2S=1.8423.0SL=3.849-3.0SL=0.00E+00Xbar/SChartfortwo什么原因导致这种现