21随机抽样

高中数学学习指导必修31第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是【】A.与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样2.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是【】A.1000名学生是总体B.每个学生是个体C.100名学生的成绩是一个个体D.样本的容量是1003.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为【】A.150B.200C.100D.1204.福利彩票的中奖号码是由1～36个号码中,选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从36个选7个号的抽样方法是__________.5.要从某汽车厂生产的100辆汽车中随机抽取10辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程。2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样1某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员【】A.3人B.4人C.7人D.12人2.问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会方法：Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是【】A.①Ⅰ，②ⅡB.①Ⅲ，②ⅠC.①Ⅱ，②ⅢD.①Ⅲ，②Ⅱ3.调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取5名，抽样方法：_____________，如果男女身高有显著不同（男生30人，女生20人），抽样方法：_____________.4一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为_____________.5.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的机率为0.2，向该中学抽取一个容量为n的样本，求n的值.2.2.用样本的频率分布估计总体分布2.2.1用样本的频率分布估计总体分布1.个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为【】A.2B.4C.6D.82.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组.,ab是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则||ab=【】A.hmB.mhC.hmD.hm3.对50个求职者调查录用情况如下：12人录用在工厂;8人录用在商店;2人录用在市政公司;3人录用在银行;25人没有被录用.那么工厂和银行录用求职者的总概率为________.高中数学学习指导必修324.某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征1在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为【】A．9.4，0.484B．9.4，0.016C．9.5，0.04D．9.5，0.0162．某运会上，七位裁判为某运动员打出的分数为如图所示的茎叶图，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为【】A．84，2105B．84，1.6C．85，1.6D．85，21053．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．4.从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885请作出茎叶图，并回答：你认为哪个班的数学成绩更好？5．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比活动，规定作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如右图所示）.已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第3组的频数为12，试解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）经过评比，第4组和第6组分别有10件，2件作品获奖，这两组哪组获奖率较高？2.3变量间的相关关系1.设有一个回归方程为ˆ21.5yx,则变量x增加一个单位时【】A.y平均增加1.5单位B.y平均增加2单位C.y平均减少1.5单位D.y平均减少2单位2.r是相关系数，则下列结论正确的个数为【】79833536930.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)频率/组距高中数学学习指导必修33①r∈［－1，－0.75］时，两变量负相关很强；②r∈［0.75，1］时，两变量正相关很强；③r∈（－0.75，－0.3］或［0.3，0.75）时，两变量相关性一般；④r=0.1时，两变量相关很弱。A.1B.2C.3D.43.线性回归方程yˆ=bx+a过定点________.4.已知回归方程yˆ=4.4x+838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为______。5.某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：年份1993199419951996199719981999200020012002x用户（万户）11.21.61.822.53.244.24.5y（百万立方米）679.81212.114.5202425.427.5（1）检验是否线性相关；（2）求回归方程；（3）若市政府下一步再扩大5千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少.第二章统计参考答案2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样1.B2.D3.D4.抽签法5.第一步：将100辆汽车编号,号码为00,01,…,99；第二步：在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第20行第一个数“3”,向右读；第三步：从数“3”开始,向右读,每次读取两位,凡不在00～99中的数跳过去不读,前面已经读过的数也跳过去不读,依次可得到31,16,93,32,43,50,27,89,87,19；第四步：以上号码对应的汽车便组成要抽取的样本.2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样1.B2.B3.简单随机抽样分层抽样4.165.2002.2.用样本的频率分布估计总体分布1.B2.B3.0.34.甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下图：甲乙56561798961863841593988710310114从这个茎叶图上可看出,乙同学的得分情况是大致对称的,中位数是99；甲同学的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,中位数是89.因此乙同学发挥比较稳定,总体得分情况比甲同学好.高中数学学习指导必修342.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征1.D2．B3．254.甲班乙班2568622466874682824568692从这个茎叶图中可以看出乙班的数学成绩更好一些.5．（1）依题意得第3小组的频率为：412346415，又第3小组的频数为12，故本次活动的参赛作品数为112605（件）.（2）根据频率分布直方图可看出，第4组上交的作品数最多，共有：66018234641（件）.第4组获奖率是105189.第6组上交作品数量为：1603234641（件）.第6组的获奖率为2539，显然第6组的获奖率较高.2.3变量间的相关关系1.C2.D3.（x，y）4.2255.作出散点图（如下图），煤气消耗量(百万立方米)yx=6.0573＋0.0811r=0.99613025201510500123452煤气使用户数(万户)观察呈线性正相关，并求出回归方程.借助计算机求回归方程时，点选“显示r2的值”可进一步得到相关系数.（1）r=0.9980.632=r0.05，线性相关；（2）yˆ=0.08+6.06x；（3）x0=4.5+0.5=5，代入得yˆ=30.38，高中数学学习指导必修35所以煤气量约达3038万立方米.作者于华东责任编辑庞保军