六年级数学下册-5-有理数复习PPT课件-五四制

《有理数》总复习1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数.一、有理数的基本概念二、有理数的运算加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。判断：1）a一定是正数；2）－a一定是负数；3）－（－a）一定大于0；×××基础练习：某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。下降5.8元70.2元⑴︱a︱一定是正数。⑵-a一定是负数。⑶若︱a︱=a，则a＞0.⑷若︱a︱=-a，则a＜0.其中叙述正确的有（）A：0句B：1句C：2句D：3句A2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数自然数零2211-3.14-,-(-),,-5924分数有：，12,|-8|正整数有：21-3.14,-,-54负分数有：2112,0,-(-),|-8|,92非负数有：整数有：12,0，-3，2112,0,-(-),|-8|,92非负数有：2211-3.14-,-(-),,-5924分数有：，2211-3.14-,-(-),,-5924分数有：，2211-3.14-,-(-),,-5924分数有：，2211-3.14-,-(-),,-5924分数有：，2211-3.14-,-(-),,-5924分数有：，2112,0,-(-),|-8|,92非负数有：2112,0,-(-),|-8|,92非负数有：2112,0,-(-),|-8|,92非负数有：-3，在中，哪些是整数？分数？正整数？负分数？非负数？3.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.-3–2–101234★★选择题：(1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数(2)下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来DD4.相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数1）数a的相反数是_____2）0的相反数是___3）若a、b互为相反数，则_____-a0a+b=0如：4）在任意一个数前面添上“－”号，就表示原数的相反数。+5和-54.相反数相反数的两个点在数轴上的位置有什么特点？-4-3–2–101234-22-44•基础练习2：•1、-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=_____；•2、若a和b是互为相反数，则2（a+b）＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数•3、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.5-86C135.46-94、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（）A．负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数5、用-a表示的数一定是（）A.负数B.正数C.正数或负数D.正数或负数或06、如果a+1的相反数是，则a的值是（）A：-B：-1C；D：1D2121212121B7、判断题：①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同，这两个数就是相反数（）×××5.倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是____；a13）若a与b互为倒数，则____.2）0没有倒数；下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，81)81(ab=1一个数的倒数是它本身，这个数是.±16.绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=;2）若a=0，则︱a︱=;若a＜0，则︱a︱=;-3–2–101234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱___0.≥•基础练习•1、-2的绝对值表示它离开原点的距离是___个单位.•2、|-8|=；-|-5|=；绝对值等于4的数是__________。•3、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数•C．负数或零D．正数或零•4、，则x=______；，则x=_______；5、若（x-1)2+|y+4|=0,则x+y=______7x7x28-5±4C±7±7-37、已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=____∵|x|=3,|y|=2∴x=±3,y=±2∵xy∴x=-3,y=2或x=-3，y=-2∴x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5-1或-56、a-3a-37.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数____0;负数_____0；正数_____负数；两个负数比较___________________大于小于大于绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.8.科学记数法、近似数.1.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.基础练习1、用科学记数数表示：①1305000000=；②-1020=.③30606.23=。④-319500万吨=。⑤15万亿元=。1.305×109-1.02×1033.060623×104-3.195×105万吨1.5×1013元1）有理数加法2）有理数减法3）有理数乘法4）有理数除法5）有理数乘方有理数的五种运算1)有理数加法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；③一个数同0相加,仍得这个数。一、加法计算下列各题：(1)（-11）+（-9）(2)（-27）-（+12）(3)（-1.8）+0-2.2(4)（-3.5)+(+7);(5)(-1.08)+0;(6);-20-29-43.5-1.080)32()32(1、若a0,b0,且|a||b|,则a+b___0特殊值法2、若x0,y0,且|x||y|,则x+y__0＜＞（二）、加法的结合律和交换律加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)1、填空：（1）3-5＝＿_；（2）3-（-5）＝＿＿；（3）(-3)-5=___；（4）(-3)-(-5)＝____；（5）-6-(-6)＝___；–282–802)有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)3）有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.)31()3)(4()38()83)(3()7()5)(2(5)4)(1(1、计算：)2()65()53()25.0(5)4(（5）（6）=-20=35=1=1=5=-13.有理数乘法的运算律1)乘法交换律ab=ba2)乘法结合律(ab)c=a(bc)3)分配律a(b+c)=ab+ac10、计算：解：原式=24614131246124412431=8+6－4小试牛刀=104)有理数除法法则①除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数;即b1a÷b=a×(b≠0)②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.5)有理数的乘方①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。an②正数的任何次幂都是_____负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是_____.幂指数底数即a·a·a·····a=n个an正数；负数，正数.11、计算：（1）－32=（2）(－3)2=（3）－33=（4）(－3)3=－9小试牛刀9－27－27243243169492431691、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运算，（按小括号、中括号、大括号依次进行.）有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：1、－14+(－2)2－23－(－2)32、-0.5÷×(-1.2)87下面的解题过程是否正确？如果有错误请加以订正。241123611296117671616241123611296117671616改正：3、计算：－32÷(－3)2+3×(－6)解：原式=－9÷9+(－18)小试牛刀=－1+(－18)=－191、计算：－1.2+3－4－0.8=。2、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，－1200，1100，－800，1400该运动员共跑的路程为（）A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米丰收园－3B丰收园3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A.1B.3C.5D.1或3或54、一个数的立方等于它本身，这个数是（）A.0B.1C.－1，1D.－1，1，0DD5、一杯饮料，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半，…如此喝下去，第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几？丰收园521321丰收园6、五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5（1）这五袋白糖共超过多少千克？（2）总重量是多少千克？解：（1）＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8（2）50×5＋1.8=251.83.有理数的运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac解题技能加法四结合1.凑整结合法2.同号结合法3.两个相反数结合法4.同分母或易通分的分数结合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)2111B46323234、C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-22解题技能乘法三结合1、积为整数结合2、两个倒数结合3、能约分的结合A40.0725、114B50457、532C31775、352241863111124468120.324.580.684.585354121771771756324432分配律分配律反着用73、23918241824919分配律计算技巧116503253335真假分配律专题训练1充分利用概念互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式2007)()(cdmbma