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2.1.3分层抽样复习回顾：我们已经学过哪些抽样的方法？简单随机抽样和系统抽样如何进行选择？简单随机抽样常用的方法有哪些？用抽签法抽取样本的步骤：简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。用随机数表法抽取样本的步骤：简记为：编号；选数；读数；取个体。系统抽样的步骤：简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35岁~49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本.职工年龄与这项指标有关。试问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？抽取人数与职工总数比为：100：500=1：5所以各年龄段抽取的职工人数为：12552805955即：25，56，19分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。分层抽样概念：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层.每层的抽取采用简单随机抽样.练习1：一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，应如何抽取？练习2：一个电视台在网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示.很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出60人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样.那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出多少人？解：样本容量与总体的个体数的比为60：12000=1：200所以分层抽样时各类人中应抽出的人数分别为：12435,20014567,20013926,20011072200即近似为12，23，20，5强调两点：（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等为n/N。（2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。分层抽样的抽取步骤：（1）总体与样本容量确定抽取的比例。（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。（4）对于不能取整的数，求其近似值。分层抽样应用举例例1:某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,20D解：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生,女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的方法.具体过程如下：（1）将60人分为2层，其中男,女生各为一层.（2）按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本36×1/6=6（人），24×1/6=4（人）因此男,女生各抽取人数分别为6人和4人.（3）利用简单随机抽样方法分别在36名男生中抽取6人,24名女生中抽取4人.(4)将这10人组到一起，即得到一个样本.例2：某班有男生36人,女生24人,从全班抽取一个容量为10的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关.问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过程.三种抽样方法的比较★在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较合适？1、从20台电脑中抽取4台进行质量检测；2、从2004名同学中，抽取一个容量为20的样本3、某中学有180名教工，其中业务人员136名，管理人员20名，后勤人员24名，从中抽取一个容量为15的样本。简单随机抽样系统抽样分层抽样小结1.分层抽样的概念:一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样2.分层抽样的操作步骤：总体分层,按照比例,独立抽取,组成样本作业作业本32-33页2.1.3分层抽样(一)