3_抽样检验培训教材

1第3章大总体计件质量监督抽样检验质量监督主要是指各级政府质量技术监督部门根据国家的有关法律、法规等，对生产、加工、销售的产品、商品的质量及服务质量进行有计划、有重点的监督抽查。九十年代初，关于质量监督的抽样检验,国际上尚无标准。我国学者率先提出了关于质量监督抽样检验的数学原理，并开始起草国家标准，同时，将其作为国际标准提案，提交国际标准化组织第６９委员会讨论（ISO/TC６９），得到了采纳。经过工作组草案（ＷＤ），委员会草案（ＣＤ），国际标准草案（DIS）几个阶段，现已正式颁布为国际标准，并将其纳入了一个重要的国际抽样标准系列ISO2859，编号为ISO2859—4。我国现已颁布了五项质量监督抽样方案国家标准,要根据不同的情况,选用不同的国家标准。下面首先讲解GB/T14437—97《产品质量计数一次监督抽样检验程序及抽样表》。第1节质量监督抽样检验(GB/T14437)的目的监督目的：查找不合格品率高于0p的不合格监督总体。使用本标准首先应给出合格监督总体的定义,当监督总体的实际不合格品率(不合格品率的真值)高于p0时,该监督总体为不合格监督总体；当该监督总体的实际不合格品率（不合格品率的真值）不高于p0时,该监督总体为合格监督总体。通过对监督总体的全检，当然可以查找出不合格监督总体；可是在质量监督工作中往往不能全检，只能抽检，而且样本量往往是很小的。下面将介绍通过抽样检验，查找不合格品率高于p0的不合格监督总体的方法。第2节抽样方案（ｎ；eR）2．1抽样方案的检索(1)确定监督质量水平；(2)确定监督检验水平；(3)根据确定的监督质量水平和检验水平查表3-1；例：p0=2.5％IL=Ｉ查质量监督抽样方案。由p0=2.5％所在行，在表３－１中我们可查出其样本量为：2，13，32，５０，８０。不合格判定数等于其检验水平数，可得到监督抽样方案为(２；１)，(１３；２)，（３２；３），（５０；４），（８０；５）。根据实际质量监督工作中能够承受的样本量，选择其中的一个质量监督抽样方案。比如说，我们选择了（２；１）抽样方案。22．2（２；１）抽样方案的接收概率分析表３－２（GB/T14437中的表A1）可查出（２；１）抽样方案的接收概率如下：ｐ0.651.01.52.54.06.510203050Pa0.9870.9800.9700.9510.9220.8740.8100.0640.4900.250ｐ表示不合格品率。Pa表示监督总体(批)质量处于该不合格品率时,（２；１）抽样方案的接收(通过)概率值。从接收概率表中可以看出,当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝1.0％时(合格的监督总体)，（２;１）抽样方案将其判为通过的概率为0.980,（２；１）抽样方案将其判为不通过的概率为1—0.980=0.02,也就是说,当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝1.0％时(合格的监督总体),用（２；１）抽样方案冤枉了被监督方的概率为0.02；当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝1.5％时(合格的监督总体),(２;１)抽样方案将其判为通过的概率为0.970,（２；１）抽样方案将其判为不通过的概率为1—0.970=0.03,也就是说,当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝1.5％时(合格的监督总体)，用（２；１）抽样方案冤枉了被监督方的概率为0.03;当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝2.5％时(合格的监督总体),（２；１）抽样方案将其判为通过的概率为0.951,(２；１）抽样方案将其判为不通过的概率为1—0.951=0.049,也就是说,当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝2.5％时(合格的监督总体),用(2;1)抽样方案冤枉了被监督方的概率为0.049;由此可见:用（２；１）抽样方案将合格总体(ｐ≤ｐ0)误判为不通过的最大概率为0.049（约为0.05），冤枉了被监督方的最大概率为0.05,冤枉的对立事件是没有冤枉,没有冤枉的概率为1－0.05=0.95，也就是说，用（２；１）抽样方案判监督总体为不通过时，以0.95的概率确认监督总体为不合格总体,即不合格品率高于p0=2.5％;用（２;１）抽样方案判监督总体为不通过时，其监总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳”。从接收概率表中还可以看出,当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝4.0％时(不合格的监督总体)，（２；１）抽样方案将其判为通过的概率为0.922,(2;1)抽样方案将其判为不通过的概率为1—0.922=0.078,这个概率是判正确的概率,它是很低的;当监督总体(批)的实际不合格品率ｐ＝10.0％时(不合格的监督总体),(2;1)抽样方案将其判为通过的概率为0.810,3（２；１）抽样方案将其判为不通过的概率为1—0.810=0.19,这个概率是判正确的概率,即监督检验的功效,它也不高;当监督总体(批)的实际不合格品率p＝50％时(不合格的监督总体),（２；１）抽样方案将其判为通过的概率为0.250,（２；１）抽样方案将其判为不通过的概率为1—0.250=0.75,这个概率是判正确的概率;我们把将不合格的监督总体(实际不合格品率ｐ高于p0)判为不通过的概率称为检验的功效;功效是不合格品率ｐ的函数,不合格品率ｐ值越大其功效越高;（２；１）抽样方案将不合格品率ｐ略高于p0的不合格总体判为通过的概率是较大的,即存伪（漏判）概率较大，功效较低，所以用（２;１）抽样方案判抽查通过，并不意味着监督总体合格,应该说未发现该监督总体是不合格总体即“未见异常”。第3节监督抽检结论的统计解释3．1当样本量ｎ较小时：(１)若ｄ≥Re，则判监督抽查不通过,此时以95％的概率认为监督总体是不合格的总体,其监督总体的不合格品率是高于p0的;也可以说成：监督总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳”。(２)若ｄ＜Re，则判监督抽查通过,此时并不意味着该监督总体是合格总体，其监督总体的不合格品率是不高于p0的;只能说未发现该监督总体是不合格总体;即“未见异常”。当样本量ｎ较小时,其抽样方案的误判概率较高,(判断的不准确);但是保证了否定结论的准确性(弃真概率较小)，只好放开存伪概率,漏判的可能性较大；使之宁可放过一千,不得冤枉一个。这里应指出：宁可放过一千,不得冤枉一个仅仅是基本思想，事实上，当p0不等于0时,在抽样检验中总有可能冤枉,只不过冤枉概率不大。3．2当样本量ｎ较大时：(１)若ｄ≥Re，则判监督抽查不通过,此时以95％的概率认为监督总体是不合格的总体,其监督总体的不合格品率是高于p0的;也可以说成：监督总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳”。(２)若ｄ＜Re，则判监督抽查通过,此时并不意味着该监督总体是合格总体，其监督总体的不合格品率是不高于p0的;只能说未发现该监督总体是不合格总体;即“未见异常”,但此时监督抽查通过,则以比较高的概率认为该监督总体是合格总体,样本量ｎ越大,这个概率越高。第4节监督抽样方案的设计思想产品质量监督抽样方案是根据小概率事件原理设计出来的。小概率事件原理：设Ｈ0为一原假设,Ｈ1为一与其对立的备择假设(也称对立假设)构造一个随机事件A，当原假设成立时，4这个随机事件A以很小的概率发生,该事件称为小概率事件。在一次试验中，小概率事件不应该发生，若发生了，否定原假设，接受与其对立的备择假设Ｈ1。在生活中我们经常应用小概率事件原理。五十年代有一部电影，片名叫“北大荒人”，描写的是在五十年代几十万解放军官兵屯垦戍边，开发北大荒的事迹。电影中有一段对当时北大荒情形的描写的台词，说当时的北大荒“棒打狍子,瓢舀鱼，野鸡飞到饭锅里”；在当时的北大荒，挥一下棒子能打到狍子，在河里舀瓢水能舀到鱼，在外野炊，野鸡能飞到饭锅里。听到这段台词，你马上反应出“当时的北大荒非常荒凉，野生资源非常丰富，狍子多、鱼多、野鸡多”。在台词中并没有说狍子多、鱼多、野鸡多，你为什么能得出狍子多、鱼多、野鸡多的信息呢？你是不自觉的应用了小概率事件原理，我们分析如下：原假设Ｈ0：河里的鱼很少；备择假设Ｈ1：河里的鱼很多；随机事件Ａ：在河里舀一瓢水,舀着了鱼当河里的鱼很少时，在河里舀瓢水还舀到了鱼，这是个小概率事件，一般来说，在一次试验中，小概率事件不应发生，若发生了（舀到了鱼），就否定原假设，河里的鱼不是很少，接受备择假设，河里的鱼很多。我们将小概率事件原理应用于质量监督如下：原假设Ｈ0：监督总体的实际不合格品率ｐ不高于p0备择假设Ｈ1：监督总体的实际不合格品率ｐ高于p0随机事件Ａ：“从监督总体中抽取ｎ件产品，这ｎ件产品中含有ｄ件不合格品，ｄ不小于不通过判定数”。在一次抽样中，随机事件Ａ发生了，否定原假设（监督总体的实际不合格品率ｐ不高于p0），接受与其对立的备择假设Ｈ1（监督总体的实际不合格品率ｐ高于p0）。第5节监督总体的确定根据监督需要确定监督总体。监督总体中的产品可以是同厂家、同型号、同一周期生产的产品，也可以是不同厂家、不同型号、不同周期生产的产品。例如某企业一年内生产的某一型号的产品可以作为监督总体;某企业一个季度内生产的某一型号的产品可以作为监督总体;某企业一个月内生产的某一型号的产品可以作为监督总体;某企业一周内生产的某一型号的产品可以作为监督总体;某企业一天内生产的某一型号的产品可以作为监督总体。第6节监督质量水平p0的确定6．1必要性若用不合格品率做质量指标,所谓总体合格是指:总体不合格品率符合规定的要求,即ｐ≤p0；ｐ指不合格品率的真值,p0指对批（总体）的质量要求。5由此可见,p0是监督总体合格与否的定义,是质量监督工作的“基本法”；如果没有这样一个定义，即使全检得出一个非零的不合格品率的真值，也无法判定该批是否合格。6．2确定方法(1)当生产方是连续批生产且监督总体是｛][)(1)(imkiimdN｝时,可以规定p0=AQL或p0＞AQL,不允许p0＜AQL。若规定了p0=AQL，检索出抽样方案(n;Re),用该抽样方案(n;Re)实施质量监督抽查，当d≥Re时，不仅体现了对产品的质量监督，还体现了对质量管理工作的监督。这是因为：当d≥Re时，以95%的把确认该监督总体的实际不合格品率pp0=AQL，我们要求，监督总体的实际不合格品率p≤p0=AQL，此时查出，监督总体的实际不合格品率pAQL,那么这个监督总体是不合格总体，这体现了对产品的质量监督。另外，若生产方按GB/T2828规定的程序做，生产方交付的k批产品（即监督总体）实际的平均不合格品率应该p≤AQL，现查出监督总体的实际不合格品率pAQL，这就可以说明，生产方没按GB/T2828规定的程序做，所以，若规定了p0=AQL，检索出抽样方案(n;Re),用该抽样方案(n;Re)实施质量监督抽查，当d≥Re时，不仅体现了对产品的质量监督，还体现了对质量管理工作的监督。(2)反推法用行之有效的现行质量监督抽样方案反推出p0。a.反查表3-1例：质量监督抽样方案为：ｎ＝８Re＝１反推出p0=０．６５％质量监督抽样方案为：ｎ＝５Re＝１反推出p0=１．０％质量监督抽样方案为：ｎ＝３Re＝１反推出p0=１．５％质量监督抽样方案为：ｎ＝２Re＝１反推出p0=２．５％b.计算：由于dndRddnappCpPe)1()(10；当Re＝１时，上式变为：nappP)1()(当p＝0p时，令95.0)(0pPa；即np)1(0＝０.95；0p＝n95.01第7节ＧＢ／Ｔ14437的适用范围(1)以不合格品率为质量指标。(2)总体量较大，总体量应大于250。(3)总体量与样本量之比应大于10。第8节关于p0等于0的问题6p0等于0时，使用（ｎ；１）抽样方案，对于任意ｎ（ｎ＜１）都是合理的，当ｄ＞０时，以１００％的把握确认该监督总体为不合格总体。此时＝０；当ｄ＝０时，这件（或这些件）是合格品，并不意味着监督总体中的每件产品都是合格品，所以不能说该监督总体为合格总体（因为p0＝０，只有监督总体中的每件产品都是合格品时，才能说该监督总体是合格总体），只能说未发现该监督总体是不合格总体即“未见异常”。而且在抽取样本时，可