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教学案例4.1普查和抽样调查普通中学程纪德教学目标（一）教学知识点1．了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念．2．在调查中，会选择合理的调查方式．（二）能力训练要求1．初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．2．通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断能力．（三）情感与价值观要求1．通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力．2．通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．3．培养学生热爱劳动，尊敬父母的良好道德及行为习惯．教学重点1．掌握普查与抽样调查的区别与联系．2．掌握总体、样本及个体间关系．教学难点1．获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由．2．应用意识的培养，设计方案．教学方法启发引导式教具准备投影片教学过程Ⅰ．创设问题情境，导入新课［师］同学们，你们爱你们的父母吗？放学回家后是否帮父母做些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？［生］清洗（洗碗、洗衣、洗菜等）清扫（扫地、擦桌椅、收拾床铺、擦玻璃……）农村的同学：有时会去地里干活．［师］你认为干家务活影响学习吗？［生］（略）……．可以增进与父母间情感交流．合理安排不会影响学习．［师］每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？填写下表（出示幻灯片）课后完成．［师］要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？［师生共同讨论小结］［生］开展调查，收集班里全部同学每周干家务活的时间．求出班里所有同学每周干家务活的平均数、中位数、众数，通过比较、分析就可了解自己在班内所处的位置和水平．Ⅱ．讲授新课1．引入概念（1）普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查．（2）总体（population）：其中所要考察对象的全体称为总体．（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（individual）．2．想一想［师］开展调查要做哪些准备工作？［生］（略）师生共同探讨小结如下：小结：（1）首先确定调查目的．（2）其次确定调查对象，明确总体与个体．（3）设计调查表，收集数据．3．学一学［例1］为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查．指出总体、个体．调查目的：当考察我国人口年龄构成时．总体：具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄．个体：符合这一条件的每一个公民的年龄．注意：（1）总体,个体均指人口年龄，而不是指人．（2）调查方式：采用普查．（因为为了准确了解全国人口状况）．［例2］为了考察××学校××班同学每周干家务劳动的时间．指出总体、个体．调查目的：××学校××班同学每周干家务劳动的平均时间．（采用普查方式）总体：××学校××班全部同学每周干家务劳动的时间．个体：符合条件的每一个同学干家务劳动的时间．4．议一议（1）你们学校所有八年级（六个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？（2）全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？与同伴交流．［师生共同探讨，小结如下］分析：（1）调查目的：×校所有八年级学生每周干家务活的平均时间．总体：×校八年级全部学生每周干家务活的时间x1,x2,…xn个体：符合条件的每一位学生每周干家务活的时间．调查方式：采用普查．平均时间（n表示总人数）．注：由于人数n较大时，总体中个体数目较多，普查的工作量较大．由此造成计算量也增大，所以要求工作中要细心些．分析：（2）由于受客观条件的限制，个体数目又多，工作量大，我们不方便对全国所有八年级学生进行调查，所以不能用普查的方式得到这个数据．可以用如下方法获得这个数据:［生］方法一：用我们班的同学每周干家务活的平均时间代替．方法二：用我们学校全部八年级的同学每周干家务活的平均时间代替．方法三：用我所在地区十所学校八年级的所有同学每周干家务活的平均时间代替．方法四：抽取某几个省的某几个学校，几个班的同学做调查，注意城乡学校都要选择．重点学校与普通学校学生都要调查．以上4种方法均是从总体中抽取部分个体进行调查，是抽样调查．讨论：比较一下上述几种方法各自优缺点，哪个所得数据与实际较接近？（3）你能用普查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？答：不能，由于受客观条件限制不可能把某一天离开这一地区的人数全部调查清楚．（4）你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？解：因为了解日光灯的使用寿命具有破坏性被调查的灯管将不能出售，所以不能采用普查方式．可以采用从总体中抽取部分进行调查．这种调查方法是抽样调查．5．小结：抽样调查的概念，样本的概念：（1）抽样调查（samplinginvestigation）：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查．（2）样本（sample）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．［例3］我国每5年进行一次全国1%人口的抽样调查，其中被抽取的1%人口就是全国人口的一个样本．通过这个样本的特征数字，估计总体情况．小结：普查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查．此时，可采用抽样调查．从总体中抽取一个样本．通过样本的特征数字来估计总体情况．Ⅲ．课堂练习1．举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？［生］解：（1）当总体中个体数目较少时．（2）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时．（3）调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好．［例］调查你们班学生的身体情况：身高、体重，视力等可采用普查．若要考查全国八年级同学的身体情况，一方面因为总体中个体数目较多，另一方面由于受客观条件限制，调查不方便，所以，此时采用抽样调查方式较好．例工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式，因为此时检验具有破坏性．所以当（1）总体中个体数目较多，普查的工作量大．（2）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查．（3）调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好．总之，确定调查目的，分清总体、个体与样本，采取合理调查方式．2．下列调查中，分别采用了哪种调查方式？（1）为了了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查．［生］解：普查．（2）为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查．［生］解：抽样调查．3．说明在以下问题中，总体、个体、样本各指什么？（1）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间．［生］解：总体：该校学生每天参加课外体育活动时间的全体．个体：每个学生每天参加课外体育活动的时间．样本：所抽查的20名学生每天参加课外体育活动的时间是从总体中抽取的一个样本．（2）为了了解一批电池的寿命，从中抽取10只进行试验．总体：这批电池寿命的全体．个体：每个电池的寿命．样本：抽取的10个电池．调查方式：抽样调查．（3）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计．总体：这一年中每天进园的人数的全体．个体：每天进公园的人数．样本：所抽取的30天里每天进公园的人数是总体的一个样本．调查方式：抽样调查．评注：总体、个体、样本都是指统计的数据，在统计中，弄清这些概念是十分重要的．Ⅳ．课时小结一、基本概念：1．调查、普查、抽样调查．2．总体、个体、样本．二、何时采用普查、何时采用抽样调查，各有什么优缺点？Ⅴ．课后作业习题4．11．设计一个方案，了解你校八年级学生每周干家务活的时间．2．设计一个方案，了解你校八年级学生的视力情况．Ⅵ．活动与探究1．在统计里，之所以用样本的情况估计总体的情况，是基于两点：（一）是在很多情况下总体包含的个体数往往很多，甚至无限，不可能一一加以考察．（二）是有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性（例如灯泡使用寿命试验），因而抽取的个体不允许太多．2．要通过对样本的研究作出对总体的估计，前提是：如何抽取样本．抽取样本必须具有尽可能大的代表性这一基本思想，否则将影响到样本对总体估计的精确程度．