七年级一元一次方程培优专题一

1一元一次方程培优专题一：一元一次方程概念的理解:例1：若2219203mxxm是关于x的一元一次方程，则方程的解是。练习：1.221180mxmx是关于x的一元一次方程，则代数式199231101mmm的值为。2.已知关于y的方程4232yny和方程3261yny的解相同，求n的值。3.已知关于x的方程23xmmx与1322xx的解互为倒数，则m的值是。4.关于x的方程1342mx的解是23111346xmx的解的5倍，则m=，这两个方程的解分别是。5.若方程321xkx与62kxk的解互为相反数，则k=。6.若11134220124x，则1402420122012x=。7.已知方程1115420102x，则代数式131021005x的值是。8.当m取什么数时，关于x的方程15142323mxx的解是正整数?9.若k为整数，则使得方程199920012000kxx的解也是整数的k值有（）A.4个B.8个C.12个D.16个专题二：利用一元一次方程的巧解：例2：计算200612233420062007xxxx2练习：10.计算1111112481632256的值。专题三、方程的解的讨论：（解析：一元一次方程最终都可化成ax=b的形式，显然当a0时，方程有唯一的根ab；当a=0且b=0时，方程有无数根；当a=0且b0时，方程无根）例1、当b=1时，关于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7有无数多个解，求a的值。例2、如果a、b为定值，关于x的方程6232bkxakx，无论k为何值，它的根总是1，求a、b的值。例3、解关于x的方程ababxbax，其中ab0。例4、已知3bacxacbxcbax，且0111cba，求x-a-b-c的值。例5、若5545410(31)xaxaxaxa。求543210aaaaaa的值。3练习：1.如果a，b为定值，关于x的方程2236kxaxbk，无论k为何值，它的根总是1，求a，b的值。2.解方程11xxababab3.对于任何a值，关于x，y的方程11axaya有一个与a无关的解，这个解是（）A.2,xy1B.2,1xyC.2,1xyD.2,1xy4.若关于x的方程42axbbxa有无穷多个解，则4ab等于（）A.0B.1C.81D.2565.（1）a为何值时，方程112326xxax有无数多个解？（2）a为何值时，该方程无解？6.问：当a、b满足什么条件时，方程251xabx；(1)有唯一解；（2）有无数解；（3）无解7.若关于x的方程311xxkx无解，则k=。专题四：绝对值方程：4例1、解方程：（1）35x（2）30x（3）235x例2、解方程：（1）215xx（2）213xx（3）212xx练习：1.解方程：（1）2313xx（2）2313xx2.若关于x的方程230xm无解，340xn只有一个解，450xk有两个解，则m、n、k的大小关系是（）A.m＞n＞kB.n＞k＞mC.k＞m＞nD.m＞k＞n专题四、方程应用：例、某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，求这个班的学生的人数。练习1.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为()。A、3120%aB、(120%)3aC、3120%aD、(120%)3a2.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人()。3.赚16元B、赔16元C、不赚不赔D、无法确定4.某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为()。A、mmabB、mmaabC、mabD、mmaba5.完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为()。A、abB、2abC、ababD、abab56.甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？7.甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了480元，则团体票每张多少张？8.一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。9.某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？