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s667单元3:分析(Analysis)3-1Graph分析3-2假设检验(计量型)3-3假设检验(计数型)s669•跟实际问题相结合,明确产生结果•将预想产生的结果与试验计划结合Focusing•按预想产生的结果制定数据收集计划Graph分析想知道什么?•利用收集的数据，运用(实际)Graph来分析怎么做呢?•Graph分析结果，确认是否得到所需要的结果后，决定有无追加研讨事项。•实际Graph分析结果，改善可能的部门。采取一次性改善措施。对Graph分析结果相应采取措施s67029.029.530.030.531.031.532.032.5012345678timeFrequency•点击OKGraph分析运用Histogram(直方图)Graph分析的Minitab运用•在空调生产线上Compressor（压缩机）组装时间对暴露在湿气的时间很重要，因此对3个生产线的3名作业者，调查了3组组装作业时间的数据。•Filename:training/s2/asmbtime.mtw•Graph＞Histogram键入变量s671Graph分析运用Plot•Graph＞Plot键入变量12329303132operatortime•点击OK※.对Graph(图表)研讨后，能掌握什么样的情报?s672Graph分析运用BoxPlot•Graph＞BoxPlot键入变量12329303132operatortime•点击OK•总个数的50%在中央的Box内•BoxPlot的Box内的线表示Median(中央值)•BoxPlot的Box内的点表示平均值•Graph＞MatrixPlot键入变量29.962431.489429.962431.48941.52.51.52.5timeoperator•点击OKs674假设检验(HypothesisTest)计量值什么是假设检验?•指想知道的内容用假设来设定，对假设的成立与否用样本数据得到的情报为基础进行统计分析后做出决定。运用假设检验(事例)•新产品FlatronMonitor产品显著降低了眼睛的疲劳•LGDigitalTV比竞争社的DigitalTV画质更优秀•6σ品质改善Tool比原有品质改善活动使用的改善Tool效果更卓越•019PCS比它社手机通话音质更清晰s675假设检验的用语理解•原假设(NullHypothesis:Ho):作为检验对象的假设·如果接受原假设的话，表示“什么也不能确信（or证明）”。·假定为“始终一样”。•对立假设(AlternativeHypothesis:H1):按确实的根据来证明的假设·平常我们更关心对立假设，也希望对立假设能得到证明。·H0拒绝后接受的假设（即否定原假设的假设）•第一种错误(TypeIError:α):指一些现象是“真”，但错误的判断(弃真)为“假”，犯这种错误的概率•第二种错误(TypeIIError:β):指一些现象是“假”，但错误的判断(存伪)为“真”，犯这种错误的概率•检验统计值(TestStatistic):为了决定接受或是拒绝Ho,而通过样本的计算得到的值。•显著性水平(SignificanceLevel):象一般使用的α=0.05(or0.01,0.10)一样H0是真的时拒绝的概率H0=真H1=假第一种错误(α)第二种错误(β)H0:真H1=假正确的决定事实采纳假设检验(HypothesisTest)计量值正确的决定s676假设设定方法•以原假设『母体和Sample(样本)是一样的』来假定·Ho:μ1=μ2·Ho:μ1=μ2=μ3=··········μn·Ho:σ1=σ2·Ho:σ1=σ2=σ3=··········σn•对立假设『母体和样本不同的』则为·两侧检验时H1:μ1≠μ2·偏侧检验时H1:μ1＜μ2H1:μ1＞μ2·两侧检验时H1:σ1≠σ2·偏侧检验时H1:σ1＜σ2H1:σ1＞σ2假设检验的形态•计量型数据:使用Z,T-test统计量·实行平均值检验的必须检验分散的同质性(F-test)·F-test是比较2个以上的母体的散布•计数型数据:使用χ2(Chi-Square)统计量·次数、频度等假设检验(HypothesisTest)计量值s677假设检验时样本大小和特征•样本的大小取多少好呢?·如果样本数小，很难表示母体的特征，可能导致检验结果的错误，·相反,样本数大的时候，实际操作中时间/费用方面难以适用，·因此,样本数的大小最好从各方面都考虑后再作出恰当的决定。•什么样的样本特征好呢?·样本是从母体中无序抽取的，是统计的基本概念。·实际中抽取的样本不能代表母体的特征时,会发生检验结果错误。·因此,最好是尽可能在大范围内均匀抽取样本。假设检验的实行顺序•设定原假设、对立假设(Ho,H1)•确定显著性水平(α=0.10,0.05,0.01)•选择检验统计量(Z,T,Chi-square统计量等)•求接受或拒绝域•从数据上判定显著性，解释结果·P(Probability)概率值＜α则接受对立假设(H1)·P(Probability)概率值＞α则接受原假设(Ho)•把统计的解释结果用于实际问题假设检验(HypothesisTest)计量值s678假设检验(HypothesisTest)计量型假设检验结果的判定方法•统计学的判定方法·数据计算值结果小于拒绝值时:接受原假设(Ho)·数据计算结果值大于拒绝值时:拒绝原假设(Ho)·“0”值在信赖区间内时:接受原假设(Ho)·“0”值在信赖区间外时:拒绝原假设(Ho)•Minitab的判定方法·P-Value值大于α时:接受原假设(Ho)·P-Value值小于α时:拒绝原假设(Ho)接受域拒绝域拒绝值显著水平(α)·原假设(Ho):拒绝·对立假设(H1):接受·原假设(Ho):接受·对立假设(H1):拒绝接受原假设(Ho)意味着应注意从数据得到的结果值来看什么也不能确信s679•洗衣机下部TransmissionHousing有10CTQ.10个CTQ是8个FixtureBrake的高度&离合器.在这里先查看8个不同的Fixture间有无高度尺寸公差,如果Fixture间有高度公差的话，用“X”因素来判断后调查原因并改善。•Filename:training/s2/Lth.mtw•Graph＞BoxPlot键入变量假设检验(HypothesisTest)计量值假设检验的Minitab运用•点击OK•Fixture3,5具有不同的平均值•Fixture2比其他的散布小s680•Stat＞ANOVA＞HomogeneityofVariance键入变量•点击OK※Graph研讨后能把握什么样的情报?假设检验(HypothesisTest)计量型假设检验的Minitab运用(1个母体的情况下)数据是正态分布时数据是非正态分布时s681•Stat＞BasicStactictics＞1-SampletTarget值keyin•点击OK(session窗)BoxplotClickT-TestoftheMeanTestofmu=5.39500vsmunot=5.39500VariableNMeanStDevSEMeanTPfix1105.389900.001100.00035-14.660.0000P-Value小于0.05因此拒绝Ho假设检验(HypothesisTest)计量型假设检验的Minitab运用(1个母体的情况下)s6825.3885.3895.3905.391fix1Boxplotoffix1(withHoand95%t-confidenceintervalforthemean)[]X_•点击OK(Graph)假设检验(HypothesisTest)计量型•从Sample得到的结果和Target值的检验结果之间有差异•即,可判断为Sample和Target值有公差(Ho:拒绝,H1:接受)•因此,可判断为统计的Fixture1高度尺寸和TargetMean间彼此有差异假设检验的Minitab运用(1个母体的情况下)s683TwoSampleT-TestandConfidenceIntervalTwosampleTforfix1vsfix3NMeanStDevSEMeanfix1105.389900.001100.00035fix3105.394700.001160.0003795%CIformufix1-mufix3:(-0.00586,-0.00374)T-Testmufix1=mufix3(vsnot=):T=-9.50P=0.0000DF=18BothusePooledStDev=0.00113•Stat＞BasicStactictics＞2-Samplet•点击OK(session窗)假设检验(HypothesisTest)计量型选择BoxplotP-Value小于0.05因此拒绝Ho2个母体的假设检验时分散要统一因此选择Assumeequalvariance假设检验的Minitab运用(2个母体的情况下)s684•点击OK(Graph)•Fixture1和Fixture3的检验结果,两个母体的平均值在统计上有差异fix1fix35.3885.3895.3905.3915.3925.3935.3945.3955.3965.397Boxplotsoffix1andfix3(meansareindicatedbysolidcircles)假设检验(HypothesisTest)计量型假设验证的Minitab运用(2个母体的情况下)s685χ2(Chi-square)•适合度检验(Goodnessoffittest)·什么是适合度?:试验or观测得到的结果跟理论一致的程度·什么是适合度检验?:检验观测值有什么样的理论分布·假设设定Ho:P1=P2=····=PnH1:P1×P2×····×Pn例)硬币的正面出现的概率50%和实际观测的概率比较•分割表(ContingencyTable)·什么是分割表?:因两个变数分割后得到表·什么是独立性检验?:使用于检验分类的变量之间的关系是独立还是从属,即变量之间有相关性(从属关系),或者无相关性(独立关系)称独立性检验.·设定假设Ho:独立(分类的变数之间无相关性)H1:从属(分类的变数之间有相关性)•期望值(E),观测值(O),χ2统计量·期望值(ExpectedFrequency):对一些现象的结果期望的值·观测值(ObservedFrequency):对一些现象的结果实际观测的值·χ2统计量是χ2=ΣE(O－E)2假设检验(HypothesisTest)计数型s686•用3个月把Monitor产品不良类型按不同的交接班整理后,调查各交接班有(从属的)无(独立的)产品不良类型的特性后,进行改善活动，检出了N=309个Monitor不良.按4种不良类型来整理。•利用χ2(Chi-square)验证·原假设(Ho):不良类型和交接班之间彼此是否无关联(独立因素)·对立假设(H1):不良类型和交接班之间彼此是否有关联(从属因素)•Filename:training/s2/Chi-square.mtw•不良类型·A:碰伤·B:泄漏·C:开关不良·D:粘贴不良•设定假设·原假设(Ho):不良类型和交接班之间彼此无关联(独立)·对立假设(H1):不良类型和交接班之间彼此有关联(从属)交接班ABCD12315214513263134533174920假设检验(HypothesisTest)计数型χ2(Chi-square)统计量s687•Stat＞Tables＞Chi-squareTest•点击OK假设检验的Minitab运用P-Value小于0.05因此拒绝Ho.即从统计上可解释为不同交接班的不良类型彼此相关·交接班1的不良类型‘A’的期望值即Chi-square值E=(94×74)/309=22.51Chi-square=(15