SPC统计制程管制1

統計製程管制(StatisticalProcessControl)1.何謂統計?2.統計製程管制概念3.管制圖原理4.計量值管制圖與製程能力分析5.計數值管制圖課程大綱何謂統計?統計的基本參數•2:變異數S2›均勻度，即表示一組數據離散或變異情形，用來測量觀測值變動的情形。•:平均值X›代表分配的集中趨勢或其位置的量值，決定製程是否偏離目標值。(設備所造成加強管理)*基本統計概念:(人為可控制作業改善)NXiXNI1•:標準差S›為變異數開根號，亦用來觀測一組數據離散或變異的情形。•機率:被含蓋在某範圍中的機率如上圖所示，有68.26%的值落在平均數加減一個標準差(±)的界限內有95.46%的值落在平均數加減二個標準差(±2)的界限內有99.73%的值落在平均數加減三個標準差(±3)的界限內統計的基本參數統計的運用實際的問題統計的問題統計的解決方案實際的解決方案轉換轉換統計製程管制概念SPC之意義:SPC之效益:(1)有效應用抽樣計劃進行管制,具有經濟性。(2)可即時發現製程異常,預防不良發生。(3)掌握製程能力,做為改善之提示。SPC（StatisticalProcessControl；統計製程管制）是指在製造工程中去搜集資料，並利用統計分析，管制圖，及製程能力分析等技巧，從分析中去發覺製程異常原因，立即採取改善措施，使製程恢復穩定狀態，避免及減少不良品的發生。管制圖原理管制圖是由美國學者WalterA.Shewhart於1924年提出。一般稱為ShewhartControlCharts(蕭華特管制圖)。管制圖是將線上製程資料依時間次序繪圖，同時依其資料建構管制界限。管制圖可用來反應線上製程之變動情況。管制圖可用來區別可歸屬原因與一般原因的發生，並指出何時製程受到可歸屬原因影響。製程變異的兩種類型又稱特殊原因(specialcauses)。可歸屬原因與機遇原因不同，乃製造材料產生差異或製造過程的人為操作錯誤，使產品品質發生重大變異，這類因素對製程影響性相當大但可以加以避免，我們稱之為可歸屬原因。1.機遇原因(randomcauses)又稱一般原因(commoncauses)。機遇原因是一個製程固有之變異，它們隨時都存在且無法經濟性地控制，對製程之影響性小。我們稱這些機遇原因為一個製程之自然變異。2.可歸屬原因(assignablecauses)機遇原因種類很多隨時存在影響性小不易消除佔85%之製程變異原料於規格內之微小變異機器之正常生產下之微小振動特性範例當一製程只存在機遇原因時，我們稱此製程為穩定(stable)或稱為管制內(in-control)。可歸屬原因當製程受到可歸屬原因影響時，我們稱此製程為不穩定(un-stable)，或稱為管制外(out-of-control)。此時我們必須研究造成此種變異之原因，並採取改善行動以去除此變異。種類少偶而發生每類影響性皆很大可經濟的消除佔15%之製程變異錯誤之工具不正確之原料作業員操作錯誤未正確實施設備PM特性範例機遇&可歸屬原因判定機遇原因可歸屬原因UCL以管制圖為例CLLCL管制圖旋轉90度旋轉180度常態分配圖根據常態分佈的結論，以平均值加減三倍標準差為管制上下限，在生産正常的條件下，點子超出上管制界限的機率只有0.135%左右，用數學語言來說，即根據小機率事件原理，小機率事件實際上不發生，若發生則判斷異常。1.第Ｉ類錯誤(生產者冒險率)在生産正常的情況下，純粹出於偶然而點子跑出界限外，而判斷生產異常，發生這種錯誤的機率記以α。2.第Ⅱ類錯誤(消費者冒險率)在生産異常的情況下，由於點子未出界而判斷生産正常，犯了漏發警報的錯誤，這種錯誤的機率記以β。三倍標準差的由來（1）三倍標準差的由來（2）※由於管制圖是通過抽驗來監控産品品質，故兩類錯誤是不可避免的。※在管制圖上，中心線一般是對稱軸，所能變動的只是上下管制界限的間距。若將間距增大，則α減小而β增大，反之,則α增大而β減小。±3σ±4σ±2σαβ•因此,只能根據這兩類錯誤造成的總損失最小來確定上下控制界限。•在此原則下α與β總和的最低點恰落於±3σ處，故以平均值加減三倍標準差為管制界限。三倍標準差的由來（3）計量值管制圖與製程能力分析數據計量值數據n=1n10n10計數值數據不良數缺點數I–MR(個別值與移動全距)X–R(平均值與全距)X–S(平均值與標準差)NP(不良數管制圖)C(缺點數管制圖)單位一定P(不良率管制圖)U(單位缺點數管制圖)單位不定n不定n一定計量值管制圖1：Xbar-R(1)Xbar-R管制圖之繪製Step1：收集數據以下為PHO區膜厚量測值，試利用SPC管制圖加以管制計算各組平均值Xi,i=1,…,k計算各組全距Ri,i=1,…,k總平均X:全距平均值R：kXXkii1kRRkii1Xbar-R管制圖之繪製Step2：計算平均值&全距﹝各組﹞Step3：計算平均值&全距﹝總群體﹞計量值管制圖1：Xbar-R(2)管制圖：R管制圖：XRAXLCLXCLRAXUCLXXX22RDLCLRCLRDUCLRRR34平均數管制圖標準差管制圖全距管制圖管制界線中線管制界線中線管制界線A1A2A3C41/C4B3B4B5B6d21/d2d3D1D2D3D422.1211.8802.6590.7981.2530.0003.2670.0002.6061.1280.8870.8530.0003.6860.0003.26731.7321.0231.9540.8861.1280.0002.5680.0002.2761.6930.5910.8880.0004.3580.0002.57441.5000.7291.6280.9211.0850.0002.2660.0002.0882.0590.4860.8800.0004.6980.0002.28251.3420.5771.4270.9401.0640.0002.0890.0001.9642.3260.4300.8640.0004.9180.0002.11461.2250.4831.2870.9521.0510.0301.9700.0291.8742.5340.3950.8480.0005.0780.0002.00471.1340.4191.1820.9591.0420.1181.8820.1131.8062.7040.3700.8330.2045.2040.0761.92481.0610.3731.0990.9651.0360.1851.8150.1791.7512.8470.3510.8200.3885.3060.1361.86491.0000.3371.0320.9691.0320.2391.7610.2321.7072.9700.3370.8080.5475.3930.1841.816100.9490.3080.9750.9731.0280.2841.7160.2761.6693.0780.3250.7970.6875.4690.2231.777110.9050.2850.9270.9751.0250.3211.6790.3131.6373.1730.3150.7870.8115.5350.2561.744120.8660.2660.8860.9781.0230.3541.6460.3461.6103.2580.3070.7780.9225.5940.2831.717130.8320.2490.8500.9791.0210.3821.6180.3741.5853.3360.3000.7701.0255.6470.3071.693140.8020.2350.8170.9811.0190.4061.5940.3991.5633.4070.2940.7631.1185.6960.3281.672150.7750.2230.7890.9821.0180.4281.5720.4211.5443.4720.2880.7561.2035.7410.3471.653◎UCLX=X+A2R◎UCLR=D4R◎Sigma=◎LCLX=X-A2R◎LCLR=D3R取樣數n＝＝Rd2Xbar-R管制圖之繪製Step4：計算管制上下限計量值管制圖1：Xbar-R(3)Step5：Minitab軟體繪製範例---SampleSampleMean191715131197531600.5600.0599.5599.0__X=599.548UCL=600.321LCL=598.775SampleSampleRange1917151311975313210_R=1.341UCL=2.835LCL=0Xbar-RChartofSupp1CAMSHAFT.MTW先判定RChartRChart於CL內再判定xbarchart計量值管制圖1：Xbar-R(4)Step2：Minitab軟體繪製範例---CAMSHAFT.MTWXbar-S管制圖之繪製Step1：繪製步驟同Xbar-R管制圖SampleSampleMean10987654321600.00599.75599.50599.25599.00__X=599.548UCL=600.134LCL=598.962SampleSampleStDev109876543211.00.80.60.40.2_S=0.6009UCL=1.0313LCL=0.1705Xbar-SChartofSupp1計量值管制圖2：Xbar-S(1)以下為CELLGAP量測值，試利用Xbar-S管制圖加以管制1:30AM2:30AM3:30AM4:30AM5:30AM6:30AM7:30AM8:30AM9:30AM10:30AM11:30AM12:30PM2.0052166.2352375.6386885.1081896.2804575.2525424.8623665.8655624.5509575.1483764.0442196.0816075.1108056.3398226.4520454.1697276.1944374.5790456.3927325.1950394.2234984.8858855.5690944.0920474.349924.4987136.154943.9060925.2485165.1694486.01974.2281445.4114465.195356.0393254.3046445.4029685.1294525.053234.9828256.272514.5503665.8062175.3023935.2202864.9466174.8220083.9897743.5731765.6867135.081833.5865954.6330355.2046395.8746095.5120732.4224195.3222334.3096033.3523734.8753295.9624453.468375.2736075.4320155.4937565.4518373.769675.0015693.9081775.240244.2195634.7661334.5519732.8080454.5817185.1131146.2188346.8090946.3502185.146215.3003925.1445875.0644955.9191014.9134874.7427184.9443185.4435493.7104594.7111135.0866664.7344054.6920775.7846985.9917936.4700625.5301243.7181544.6369596.427255.3011935.3430116.8803534.3309985.5898144.5134044.085794.2167585.778784.1546223.3054024.7721035.0539964.5380595.6863255.6424443.6985993.765424.30785