3.1-建立一元一次方程模型

3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页第3章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型学习指南知识管理归类探究分层作业当堂测评3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页学习指南★本节学习主要解决下列问题★1．一元一次方程的概念为此设计了【归类探究】中的例1；【当堂测评】中的第1,4题；【分层作业】中的第1,13题．2．方程的解为此设计了【归类探究】中的例2；【当堂测评】中的第2题；【分层作业】中的第2,5,6,9,12题．3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页3．建立一元一次方程模型为此设计了【归类探究】中的例3；【当堂测评】中的第3题；【分层作业】中的第3,4,7,8,10,11题．3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页★课堂导入★小游戏：猜老师的年龄老师的年龄乘3再减去17刚好为73，那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜的？3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页知识管理1．方程的有关概念方程：含有的等式叫做方程．方程的解：使方程左、右两边的未知数的值，叫做方程的解．2．一元一次方程意义：只含有未知数，并且未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程．一元一次方程可化为ax＋b＝0(a≠0)的形式．未知数相等一个13.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)分母中不含有未知数，即必须是整式方程．3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页归类探究类型之一一元一次方程的概念下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？(1)5＋4x＝11；(2)2x＋y＝5；(3)x2－5x＋6＝0；(4)2－xx＝3；(5)y－12＋y3＝1.3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页解：(1)(5)是一元一次方程，它们都是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程；(2)(3)(4)都不是一元一次方程，(2)中含有两个未知数，(3)中未知数的最高次数是2，(4)中分母含有未知数，它不是整式方程．【点悟】判断一个方程是不是一元一次方程，要看它是否具备三个条件：①只含有一个未知数；②经过整理未知数的最高次数是1；③含有未知数的代数式必须是整式(即分母中不含有未知数)．3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页类型之二方程的解检验下列各数是不是方程5x－2＝7＋2x的解，并写出检验过程．(1)x＝2;(2)x＝3.解：(1)将x＝2代入方程，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，故x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解．(2)将x＝3代入方程，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，故x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解．【点悟】检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等．3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页类型之三建立一元一次方程模型根据下列条件列出方程：(1)某数与8的和的6倍是45；(2)某数的36%减去19的差比这个数大7；(3)某煤矿预计今年比去年增产15%，达到年产煤60万吨，求去年产煤多少万吨．3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页解：(1)设该数为x.根据题意，可列出方程：6(x＋8)＝45.(2)设该数为x.根据题意，可列出方程：36%x－19＝x＋7.(3)设去年产煤x万吨．根据题意，可列出方程：(1＋15%)x＝60.【点悟】列方程时，要先找出未知数，再用式子表示出题中有关的数量关系．根据已知与未知之间的等量关系，用等式表示它们，即可列出方程．3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页当堂测评1．[2018秋·渝中区校级期末]下列方程是一元一次方程的是()A．2x＋3＝4xB．7x＝9C．x2＋6x＝0D．x＋y＝82．方程8.5x－8＝7＋5.5x的解是()A．x＝3B．x＝5C．x＝0D．x＝7BB3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页3．[2018·阜新]在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶xkg，根据题意可列方程为()A．4(10－x)＝xB．x＋14x＝10C．4x＝10＋xD．4x＝10－xD3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页4．[2018秋·鸡东县期末]若方程(a－1)x|a|＋2＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝.【解析】根据题意，得|a|＝1，且a－1≠0，解得a＝－1.－13.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页分层作业1．[2018秋·来宾期末]下列方程是一元一次方程的是()A．x＋3＝y＋2B．x＋4＝3－xC.1x＝1D．x2－1＝0B3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页2．[2018秋·新化期末]下列方程的解为x＝－3的是()A.13x＋1＝0B．2x－1＝8－xC．－3x＝1D．x＋13＝0A3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页3．根据下列条件可列出一元一次方程的是()A．a与1的和的3倍B．甲数的2倍与乙数的3倍的和C．a与b的差的20%D．一个数的3倍是5D3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页4．[2018秋·潮安区期末]甲队有工人144人，乙队有工人108人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是()A．144＋x＝13(108－x)B.13(144－x)＝108－xC.13(144＋x)＝108－xD.13×144＋x＝108－xC3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页5．写出一个以x＝1为解的一元一次方程：．6．若关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为.7．如图3­1­1，在一个平衡的托盘天平中，左盘有2个小正方体和2个小球，右盘有4个小正方体和1个小球．每个小球的质量为xg，每个小正方体的质量为5g，那么可列方程为.图3­1­12x＋3＝5(答案不唯一)12×5＋2x＝4×5＋x3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页8．[2018·南通]古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为.240x＝150x＋12×1503.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页9．检验下列各小题中括号内的数是不是方程的解．(1)－23x＝12(x＝18)；(2)7＋4x＝－2x＋13(x＝1)．3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页解：(1)把x＝18代入方程，左边＝－23×18＝－12，右边＝12.∵左边≠右边，∴x＝18不是方程的解．(2)把x＝1代入方程，左边＝7＋4×1＝11，右边＝－2×1＋13＝11.∵左边＝右边，∴x＝1是方程的解．3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页10．根据条件列出方程：(1)x的5倍比x的2倍大12；(2)某数的5倍减去4等于该数的6倍加上1；(3)x的20%与15的差的一半等于－2.解：(1)5x－2x＝12.(2)设该数为x，则5x－4＝6x＋1.(3)12(20%x－15)＝－2.3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页11．程大位的《直指算法统宗》中有一道题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意为：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，依题意列方程为()A.x3＋3(100－x)＝100B.x3－3(100－x)＝100C．3x＋100－x3＝100D．3x－100－x3＝100C3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页12．下表表示字母x取某些值时代数式3－x－12的相应的值：x－2－11233－x－12(1)填写上表中的空格；(2)根据上表，确定方程3－x－12＝3的解．解：方程3－x－12＝3的解是x＝1.22.5344.53.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页13．已知方程(|m|－2)x2－(m＋2)x－6＝0是关于x的一元一次方程．(1)求m的值；(2)判断x＝3，x＝－32，x＝23是不是方程的解．解：(1)由题意，得|m|－2＝0，－(m＋2)≠0，∴|m|＝2且m≠－2.∴m＝2.3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页(2)当m＝2时，原方程为－4x－6＝0.当x＝3时，－4×3－6＝－18≠0，∴x＝3不是方程的解；当x＝－32时，－4×－32－6＝0，∴x＝－32是方程的解；当x＝23时，－4×23－6＝－263，∴x＝23不是方程的解．3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页点击进入word链接分层作业3.1建立一元一次方程模型首页课件目录末页答案点击进入答案PPT链接点击进入答案word链接