转子动力学分析

转子动力学分析一、概述转子动力学是研究轴向对称结构的旋转过程振动行为的一门科学。例如，发动机、转子、光盘驱动器和涡轮机这些设备。通过研究惯性对结构的影响可以改进设计并且可以降低失效的概率。像燃气轮机这样的高速旋转设备，必须要考虑旋转件的惯性影响以便准确地预测转子的行为。动平衡的理论根据就是转轴的弯曲振动和圆盘的质量以及偏心距的大小的一定确定关系。“临界转速”：临界转速主要是针对轴的横向振动（弯曲振动）而言的。对临界转速的计算和研究就是转子动力学的主要内容之一。ANSYS软件转子动力学求解模块，详细系统地讲解转子动力学问题中从模型的建立、求解到后处理获得临界转速，运动轨迹和稳定性等一系列问题。1、通用动力学方程通用动力学方程：[]{}[]{}[]{}{}MUCUKUF在转子动力学中，这个方程要增加陀螺效应和旋转阻尼，其动力学方程如下：[]{}([][]){}([][]){}{}MUCGUKBUF陀螺矩阵[G]取决于转速，并且对转子动力学计算做主要的贡献。这个矩阵对于转子动力学分析是必不可少的。旋转阻尼矩阵[B]并且也取决于转速。它明显地修改结构刚度，并且能够使结构产生不稳定的运动陀螺效应：重力对高速旋转中的陀螺产生的对支撑点的力矩不会使其发生倾倒，而发生小角度的进动。此即陀螺效应。一言以蔽之，就是物体转动时的离心力会使自身保持平衡。旋转阻尼：旋转阻尼可以理解为是一个旋转式溢流阀，主油泵出口的高压油经一节流孔或节流针阀引入一个圆形油腔室，油腔室有若干根圆形空心管（溢流管）均布向心排列，在圆心侧接有无压回油通道，溢流管随转轴一起旋转，油腔室的油经圆形空心管由油腔室外缘流向圆心侧，由于离心力的作用，对油的流动形成阻尼。转速生高，离心力大，阻尼力大，经圆形空心管溢出的油少，油腔室的油压就大，转速降低，离心力小，经圆形空心管溢出的油多，油腔室的油压就小。2、有限单元法模拟转子动力学的优点传统方法采用集中质量法模拟转动结构。这种方法采用质心来计算转子动力学问题。这种方法的主要缺点是不能准确的计算质量、惯性的大小和位置，从而导致系统的参数的计算不准确。ANSYS软件基于有限单元法提供了一种有效计算和分析转子动力学问题的途径，并且计算精度更高，具有以下优点：准确地模拟转子系统质量和惯性；提供了大量能够模拟陀螺效应的单元；可以使用外部的CAD软件建立的实体模型；实体单元即可以考虑到转盘的柔性也可以考虑到转盘和轴的耦合振动；在完全法或子结构计算中可以包含转子系统的支撑部件。二、转子动力学分析工具1、常用的命令求解命令CAMPBELL准备结果文件，以便为预应力结构生产Campbell图CMOMEGA为单元组件指定围绕用户定义轴旋转速度CORIOLIS为旋转结构施加陀螺效应，同时也可以施加旋转阻尼影响OMEGA为旋转结构指定围绕总体坐标轴的旋转速度SYNCHRO在同步或异步谐响应结构的指定激励频率后处理命令（/POST1）ANHARM生成时间-谐振求解模块的动画或是模态振型PLCAMP画坎贝尔图PLORB显示轨道运动PRCAMP打印坎贝尔图和临界速度PRORB输出轨道运动的特点2、常用的单元旋转结构中的单元必须考虑旋转角度中包含的陀螺效应。以下单元为转子动力学分析中常用的单元：BEAM4，PIPE16，MASS21，SHELL63，BEAM188，SHELL181，BEAM189，SOLID45，SOLID95，SOLID185，SOLID187，SOLID272，SOLID273，SHELL281，PIPE288，PIPE289。3、常用的术语（1）陀螺效应所谓陀螺效应，就是旋转着的物体具有像陀螺一样的效应。陀螺有两个特点：进动性和定轴性。简单来说，陀螺效应就是旋转的物体有保持其旋转方向（旋转轴的方向）的惯性。对于一个绕轴Δ旋转的结构，如果在垂直于轴Δ施加一个扰动会发生进动且会出现反力矩。这个反力矩就是陀螺力矩。陀螺力矩的轴垂直于旋转轴也垂直于进动轴。这将导致陀螺矩阵耦合了垂直于旋转轴平面上的自由度。这也导致陀螺矩阵为非对称矩阵。（2）涡动转子正常的旋转也包含了涡动的概念。例如转子在不平衡力矩作用下，转轴发生挠曲变形，转轴以角速度ω在空间旋转，此时转轴的运动实际上是两种运动的合成。一种是转轴绕其轴线的定轴转动，转动角速度就是旋转速度ω；另一种则是变形的轴线绕其静平衡位置的空间回转，回转角速度仍然是ω，在这里称为涡动。正常转轴的涡动角速度Ω和旋转角速度ω相等，因此称它为同步涡动。当转子发生自激振动时，由于涡动转速与转子转速不符，将发生异步涡动。如果涡动的运动方向与旋转方向相同，称为正向涡动（FW），反之则为反向涡动（BW）。（3）椭圆轨迹在大多数情况下，旋转轴上的节点稳态轨道也叫做轨迹，且是个椭圆形状。它的特点如下：1）在局部坐标系XYZ中，x轴为旋转轴，在节点I处的椭圆由长半轴A，短半轴B和相位角Ψ（PSI），定义如图2）ϕ（PHI）定义了节点的初始位置。为了比较结构中两个节点的相位，用户要检查Ψ+φ。YMAX和ZMAX分别是沿着Y轴和Z轴方向上的最大位移。OIBAYZϕΨ（4）稳定性转子保持无横向振动的正常运转状态的性能。若转子在运动状态下受微扰后能恢复原态，则这一运转状态是稳定的；否则是不稳定。转子稳定性问题的主要研究对象是油膜轴承。油膜对轴颈的作用力是导致轴颈乃至转子失稳的因素。该作用力一般是通过线性化方法，将作用力表示为轴颈径向位移和径向速度的线性函数。从而求出转子开始进入不稳定状态的转速-门限转速。导致失稳的还有材料的内摩擦和干摩擦，转子的弯曲刚度或质量分布在两个正交方向的不同，转子与内部流体或与外界流体的相互作用，等等。旋转结构的不稳定的常见原因有如下几种：轴承特性。内部的旋转阻尼。旋转部分和静态部件之间的接触。（5）临界转速转动系统的转子在运转中都会发生振动，转子的振幅随转速的增大而增大，到某一转速时振幅达到最大值（也就是平常所说的共振），超过这一转速后振幅随转速增大逐渐减少，且稳定于某一范围内，这一转子振幅最大的转速称为转子的临界转速。轴的临界转速决定于轴的横向刚度系数k和圆盘的质量m，而与偏心距e无关。更一般的情况是，临界转速还与轴所受到的轴向力的大小有关。当轴力为拉力时，临界转速提高，而当轴力为压力时，临界转速则降低。通过执行坎贝尔图分析可以确定临界速度，图中频率曲线与提取转速直线的交点即为临界转速。（6）坎贝尔图在许多情况下需要监测转子速度变化时频谱的几个分量的动态变化过程，以确定转子在整个转速范围内的工作特性。达到这一目的的分析方法之一就是坎贝尔图。所谓的坎贝尔图就是监测点的振动幅值作为转速和频率的函数，将整个转速范围内转子振动的全部分量的变化特征表示出来，在坎贝尔图中横坐标表示转速，纵坐标表示频率，其中强迫振动部分，即与转速有关的频率成分，呈现在以原点引出的射线上，振幅用圆圈来表示，圆圈直径的大小表示信号幅值的大小，而自由振动部分则呈现在固定的频率线上。三、建立转子动力学模型1、建立模型当建立转子动力学分析模型时，最重要的是旋转部件和不转动部件分开。把旋转速度施加到旋转部件上。确保旋转部件是轴对称的结构。无论在ANSYS里建立模型或外部的CAD软件导入模型，需要使用ANSYS中的组件和选择功能来优化分析。这种情况下，要确定转轴、转盘、轴承、支撑结构中哪些需要定义为组件或装配体。2、建立轴承模型实际转子的支撑不是刚性的，都具有一定的弹性。在Jeffcott模型中把支撑处理成刚性，是认为支撑刚度要比转子本身的刚度大得多，以至于支撑在动反力作用下变形量要比转子的动挠度小得多，在分析转子涡动中可以忽略不计。对于支撑刚度不比转子刚度大得多的情况，自然必须考虑它的影响。在某些动力机械（如大型火力发电机组）系统中，支撑日趋柔软，使得在转子涡动分析中考虑支撑弹性越加重要。考虑支撑弹性后，转子的盘心进动轨迹是一个椭圆，出现两个临界ωcx和ωcy。当转子以这两个临界转速以外的角速度运行时，发生正涡动；在它们之间运动时，发生反涡动。临界转速的大小不仅与转子的轴的弯曲刚度有关，而且取决于支撑特性，尤其在两者的刚度量级接近时。在实际转子的运行中，大多数观测到的是正涡动。这是因为支撑特性虽然在水平和垂直方向上有差别，但是差别不是很大，故对应的两个临界转速靠得较近。不管接近哪个临界转速运行，都会使转子轴产生很大的动挠度。为了运行安全，不允许转子在这两个临界转速之间停留，而是很快的加速冲过这个区域。因此，一般看不到稳态的反涡动，而只看到在这一转速区域之外的正涡动。描述轴承的刚度阻尼非线性刚度和组织特性COMBIN14单弹簧/阻尼没有没有COMBIN214二维弹簧/阻尼非对称可以设为转速的函数MATRIX27通用刚度和阻尼矩阵非对称没有MPC184多点约束单元具备线性对称特性可以设为位移的函数为了模拟轴承，旋转最合适的单元类型，如下表：（1）使用COMBIN14单元COMBINE14单元允许在一个方向设置刚度或阻尼特性。下例给出了如何在X方向设置轴承的刚度系数KX和阻尼系数CX；KX=1E5!刚度值CX=100!阻尼值Et,1,combin14Keyopt,1,2,1!X方向R，1，kk,cx指定关键字KEYOPT（2）的值来定义激活的自由度。单元操作在节点坐标系中完成。（2）使用COMBIN214单元单元COMBIN214允许在平面两个垂直方向定义刚度和阻尼特性。下例给出了在YZ平面定义上轴承：Et,1,combin214Keyopt,1,2,1r,1,KYY,KZZ,KYZ,KZY,CYY,CZZrmore,CYZ,CZYCOMBIN214单元允许用户定义随转速变化的轴承特性。下例给出了KYY和KZZ随转速变化：Et,1,combin214!YZ平面Keyopt,1,2,1!definetableKYY*DIM,KYY,table,3,1,1,omegs!定义存储3个转速的表格KYY（1，0）=0，1000，2000！3个旋转速度（rd/s）KYY（1，1）=1E6，2.7E6，3.2E6！每一个旋转速度对应的刚度特性！definetableKZZ*DIM,KZZ,table,3,1,1omegs!定义存储3个转速的表格KZZ（1，0）=0，1000，2000！3个旋转速度（rd/s）KZZ(1,1)=1.4E6,4E6,4.2E6!每一个旋转速度所对应的刚度特性R,1,%KYY%,%KZZ%指定关键字KEYOPT（2）的值来定义激活的自由度。单元操作在节点坐标系中完成。如果COMBINE214单元的特性随着转速变化而变化，并且如果使用命令CMOMEGA定义组件的转速，那么就要确定单元是否为合适的旋转组件。（3）使用MATRIX27单元MATRIX27单元允许用户定义12*12的刚度和阻尼矩阵，这些矩阵可以是对称或是不对称的实例如下：Et，1，matrix27,,2,4,1!不对称刚度矩阵[K]ET，2，matrix27,,2,5,1!不对称阻尼矩阵[C]!定义刚度矩阵KXX=8e7$KXY=-1e7!$标记允许在同一行上使用多个命令KYX=-6e7$KYY=1e8R,1,KXX,KXY$rmore,-KXX,-KXYRmore,KYX,KYY$more,-KYX,-KYY*do,ir,1,8Rmore!定义0值*enddoRmore,-KXX,KXY$rmore,KXX,KXYRmore,-KYX,KYY$rmore,KYX,KYY!definedampingmatrixCXX=8E3$CXY=-3.E3CYX=-3E3$CYY=1.2E4R,2,CXX,CXY$rmore,-CXX,-CXYRmore,2,CYX,CYY$rmore,-CYX,-CYY*do，ir,1,8Rmore!定义0值*enddoRmore,-CXX,-CXY$rmore，CXX，CXYRmore,-CYX,-CYY$rmore，CYX，CYY（4）使用MPC184单元MPC184单元是一个具有弹性刚度和阻尼特性的