泊肃叶定理的推导

第四节泊肃叶定律1、泊肃叶定律Poiseuillelaw法国医生泊肃叶研究了血管中血液的流动。经实验研究表明：不可压缩的粘性流体沿水平圆管作层流时，通过的流量与加在管道两端的压强差成正比,与圆管的半径的四次方成正比，与圆管的长度成反比。于1842年正式发表了此结果。1852年德国科学家魏德曼从理论上导出了流量的完整表示式。1、求流速)(42221rRlηppv2、求流量lppRQ8)(214二、泊肃叶定律的推导：(分二步)泊肃叶定理的推导（分两步）)(42)(2)(222121221rRlppvdrlrPPdvdrdvrlrPP积分后得1P流速的推导：(第一步)2PrlvRf流速的推导：（第1步）lppRQrdrrRlppQrdrrRlpprdrvvdsdQR8)()(22)(42214022212221积分后得流量的推导：(第二步)rdrrR流量的推导：（第2步）